高中数学广东必修顺序-高中数学教学新技巧
(数学1必修)第一章(上) 集合
1.下列四个集合中,是空集的是(
)
A.
{x|x?3?3}
B.
{(x,y)|y
2
??x
2
,x,y?R}
C.
{x|x
2
?0}
D.
{x|x
2
?x?1?0,x?R}
2.下面有四个命题:
(1)集合
N
中最小的数是
1
;(2)若
?a
不属
于
N
,则
a
属于
N
;
(3)若
a?N,
b?N,
则
a?b
的最小值为
2
;(4)
x
2?1?2x
的解可表示为
?
1,1
?
;
其中正确命题的个数为( ) A.
0
个 B.
1
个
C.
2
个 D.
3
个
3.若全集
U?
?0,1,2,3
?
且C
U
A?
?
2
?
,则集合
A
的真子集共有( )
A.
3
个
B.
5
个 C.
7
个 D.
8
个
4.若
集合
A?
?
x|3?x?7
?
,
B?
?
x
|2?x?10
?
,则
A?B?
_____________.
5
.设集合
A?{x?3?x?2}
,
B?{x2k?1?x?2k?1}
,且
A?B
,则实数
k
的取值范围是 。
6.已知
A?yy??x?2x?1,B?
?
yy?2x?1
?
,则
A?B?
_________。
2
??
7已知
A?{x?2?x?5},
B?{xm?1?x?2m?1}
,
B?A
,求
m
的
取值范围。
8已知集合
A?
?
a
2
,a?1,?3
?
,B?
?
a?3,2a?1,a
2
?1
?
,若
A?B?
?
?3
?
,求实数
a
的值。
9
.若集合
A?{?1,1}
,
B?{x|mx?1}
,且
A?B?A
,则
m
的值为( )
A.
1
B.
?1
C.
1
或
?1
D.
1
或
?1
或
0
?
x?y?1
10方程组
?
2
的解集是( )
2
x?y?9
?
A.
?
5,4
?
B.
?
5,?4
?
C.
??
?5,4
??
D.
??
5,?4
??
。
11已知集合
A?{x|ax?
3x?2?0}
至多有一个元素,则
a
的取值范围
;若至少有一个元素,
则a的取值范围 。
222
12设
A?{xx?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0}
,其中
x?R
,如果
A?B?B
,
2
求实数
a
的取值范围。
13集合
A?
?
x|x
2
?ax?a
2
?19?0
?
,
B?
?
x|x
2
?5x?6?0
?
,
C?
?
x|x
2
?2x?8?0
?
满足
A?B?<
br>?
,
,
A?C?
?
,
求实数
a
的值
。
1
(数学1必修)第一章(中) 函数及其表示
1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
⑴
y
1
?
(x?3)(x?5)
x?3
,
y
2
?x?5
; ⑵
y
1
?
2
x
; ⑷
f(x)?
3<
br>x?1x?1
,
y
2
?(x?1)(x?1)
;
⑶
f(x)?x
,
g(x)?
43
x?x
,
F(x)
?x
3
x?1
;
⑸
f
1
(x)?(2x?5)<
br>2
,
f
2
(x)?2x?5
。
A.⑴、⑵
B.⑵、⑶ C.⑷ D.⑶、⑸
?
x?2(x??1)
2.已知
f(x)?
?
?
x
2
(?1?x?2)
,若
f(x
)?3
,则
x
的值是(
)
?
?
2x(x?2)
A.
1
B.
1
或
3
?3
2
C.
1
,
3
2
或 D.
3
3.
设
f(x)?
?
x?2,(x?10)
?
则
?
f[
f(x?6)],(x?10)
f(5)
的值为( )
A.
10
B.
11
C.
12
D.
13
4.若函数
f(2x?1)?x
2
?2x
,则
f(3)
= .
1?x
2
5.已知
g(x)?1?2x,f[g(x)]?
x
2
(x?0)
,
那么
f(
1
2
)
等于(
A.
15
B.
1
C.
3
D.
30
6.设函
数
f(x)?2x?3,g(x?2)?f(x)
,则
g(x)
的表达式是(
A.
2x?1
B.
2x?1
C.
2x?3
D.
2x?7
7.求下列函数的定义域(1)
y?
x?2
3
x
2
?4
(2)
f(x)?
x?1
x?1
8.函数
f(x)?x
2
?x?1
的最小值是_________________。
9.函数
y?x
2
?x?1
的值域
。
10.函数
f(x)?2?
1
的值域是
。
x
2
?2x?3
2
)
)
(3)
y?
(x?1)
0
x?x
(数学1必修)第一章(下) 函数的基本性质
1.下列判断正确的是( )
A.函数
f(x)?
x?2x
x?2
2
是奇函数
B.函数
f(x)?(1?x)
1?x
1?x
是偶函数
C.函数
f(x)?x?
2
x?1
是非奇非偶函数
D.函数
f(x)?1
既是奇函数又是偶函数
2.下列函数中,在区间
?
0,1
?
上是增函数的是( )
A.
y?x
B.
y?3?x
C.
y?
2
1
x
D.
y??x
2
?4
3.函数
f(x)?x?x
的单调递减区间是____________________
4.若偶函数
f(x)
在
?
??,?1
?
上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
A.
f(?
3
2
)?f(?1)?f(2)
B.
f(?1)?f(?
3
2
)
D.
f(2)?f(?
3
2
3
2
)?f(2)
C.
f(2)?f(?1)?f(?)?f(?1)
5.若函数
f
(x)?(k
2
?3k?2)x?b
在
R
上是减函数,则
k
的取值范围为__________。
6.若函数
f(x)?(k?2)x
2
?(k?1)x?3
是偶函数,则
f(x)
的递减区间是
.
7.已知函数
f
?
x
?
?x?2
?
a
?1
?
x?2
在区间
?
??,4
?
上是减函数,则
实数
a
的取值范围是( )
2
A.
a??3
B.
a??3
C.
a?5
D.
a?3
8.函数
y?2x?x?1
的值域是________________。
x?2?1?x
的值域是 . 9.已知
x?[0,1
]
,则函数
y?
2
2
10.已知定义在
R
上的奇函
数
f(x)
,当
x?0
时,
f(x)?x?|x|?1
,那
么
x?0
时,
f(x)?
.
11.已知函数
f(x)?x?2ax?2,x?
?
?5,5
?
.
①
当
a??1
时,求函数的最大值和最小值;
② 求实数a的取
值范围,使
y?f(x)
在区间
?
?5,5
?
上是单调函数
。
3
数学1(必修)第二章 基本初等函数(1)
0.
7
1三个数
0.7
6
,6,log
0.7
6
的大小
关系为( )
A.
0.7
6
?log
0.7
6?6
0.7
B.
0.7
6
?6
0.7
?log
0.7
6
C.
log
0.7
6?6
0.7
?0.7
6
D.
log
0.7
6?0.7
6
?6
0.7
2.下列函数中是奇函数的有几个( )
①
y?
a?1
a?1
x
x
②
y?
lg(1?x)
x?3?3
2
③
y?
x
x
④
y?log
a
1?x
1?x
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
3.
函数
y?3
x
与
y??3
?x
的图象关于下列那种图形对称
( )
A.
x
轴 B.
y
轴
C.直线
y?x
D.原点中心对称
4函数
y?log
1
(3x?2)
的定义域是( )
2
A.
[1,??)
B.
(,??)
C.
[,1]
D.
(,1]
3
2
2
3
2
3
5计算:
(lo
g
2
5)?4log
2
5?4?log
2
6函数
y
?()
3
1
x?4x
2
2
1
5
=
。
,x?[0,5)
的值域。
a
7若函数
f(x)?logA.
2
4
x(0?a?1)
在区间
[a,2a]
上的最
大值是最小值的
3
倍,则
a
的值为( )
42
2<
br>8若函数
y?log
a
(x?b)(a?0,a?1)
的图象过两点<
br>(?1,0)
和
(0,1)
,则( )
B.
2
C.
1
D.
1
A.
a?2,b?2
B.
a?
9函数
y?lgx
( )
A.
B.
2,b?2
C.
a?2,b?1
D.
a?2,b?2
是偶函数,在区间
(??,0)
上单调递增
B.是偶函数,在区间
(??,0)
上单调递减
是奇函数,在区间
(0,??)
上单调递增
D.是奇函数,在区间
(0,??)
上单调递减
1函数
f(x)?log<
br>a
x?1
在
(0,1)
上递减,那么
f(x)
在(1,??)
上( )
A.递增且无最大值 B.递减且无最小值
C.递增且有最大值 D.递减且有最小值
11函数
f(x)?log
1
?
x?2x?5
?
的值域是__________.
2
2
xx
12已知
y?4?3?2?3,
当其值域为
[1,7]
时,求x的取值范围。
4
数学1(必修)第三章
函数的应用(含幂函数)
1.若
y?x
2
,y?()
x
,
y?4x
2
,y?x
5
?1,y?(x?1)
2
,y?x,
y?a
x
(a?1)
2
1
上述函数是幂函数的个数是(
)
A.
0
个 B.
1
个 C.
2
个
D.
3
个
2.幂函数
f(x)
的图象过点
(3,
4
27)
,则
f(x)
的解析式是_____________。
3函数
f(x)?(m
2
?m?1)x
m
2
?2m?3是幂函数,且在
x?(0,??)
上是减函数,则实数
m?
______
.
4. 求函数
f(x)?2x
3
?3x?1
零点的个数为 (
)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
6.如果二次函数
y?x
2
?mx?(m?3)<
br>有两个不同的零点,则
m
的取值范围是(
A.
?
?2,6?
B.
?
?2,6
?
C.
?
?2,6
?
D.
?
??,?2
?
?
?
6,??
?
4.函数
f(x)?lnx?x?2
的零点个数为 。
5.设
f
?
x
?
?3
x
?3x?8
,用二
分法求方程
3
x
?3x?8?0在x?
?
1,2
?
内近似解的过程中得
f
?
1
?
?0,f
?
1.5
?
?0,f
?
1.25
?
?0,
方程的根落在区间( )
A.
(1,1.25)
B.
(1.25,1.5)
C.
(1.5,2)
D.不能确定
3.函数
f(x)??x
2
?2ax?1?a
在区间
?
0,1
?
上有最大值
2
,求实数
a
的值
。
3.若
x
x
1
是方程
lgx?x?3
的解,<
br>x
2
是
10?x?3
的解,则
x
1
?x
2
的值为(
A.
3
2
B.
2
3
C.
3
D.
1
3
6.直线
y?3
与函数
y?x
2
?6x
的图象的交点个数为( )
A.
4
个 B.
3
个 C.
2
个
D.
1
个
5
)
)
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