高中数学必修1复习参考题

高中数学必修一
第一章 集合与函数概念复习参考题

A组
1．用列举法表示下列集合：
（1）
A?{x|x
2
?9}
；
（2）
B?{x?N|1?x?2}
；
（3）
C?{x|x
2
?3x?2?0}
.











2．设
P
表示平面内的动点，属于下列集合的点组成什么图形？
（1）
{P|PA?PB}(A,B
是两个定点
)
；
（2）
{P|PO?3cm}(O
是定点
)
.











3 .设平面内有
?ABC
，且
P
表示这个平面内的动点，指出属于集合
{P|PA?PB}{P|PA?PC}
的点是什么.

1

4.已知集合
A?{x|x
2
?1}
，
B?{x|ax?1}
.若
B?A
，求实数
a
的值.











5.已知集合
A?{(x,y)|2x?y?0}
，
B?{(x, y)|3x?y?0}
，
C?{(x,y)|2x?y?3}
，
求
A B
，
AC
，
(AB)(BC)
.












6.求下列函数的定义域：
（1）
y?x?2?x?5
；

2

（2）
y?
x?4
|x|?5
.











7.已知函数
f(x)?
1?x
1?x
，求：
（1）
f(a)?1(a??1)
； （2）
f(a?1)(a??2)
.










8.设
f(x)?
1?x2
1?x
2
，求证：（1）
f(?x)?f(x)
； （2）
f(
1
x
)??f(x)
.











9.已知函数
f(x)?4x
2
?kx?8
在
[5,20]
上具有单调性 ，求实数
k
的取值范围.

3

10．已知函数
y?x
?2
，
（1）它是奇函数还是偶函数？
（2）它的图象具有怎样的对称性？
（3）它在
(0,??)
上是增函数还是减函数？
（4）它在
(??,0)
上是增函数还是减函数？













B组
1.学校举办运动会时，高一（1）班共有
28
名同学参加比赛，有< br>15
人参加游泳比赛，有
8
人
参加田径比赛，有
14
人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有
3
人，同时参
加游泳比赛和球类比 赛的有
3
人，没有人同时参加三项比赛.问同时参加田径和球类比赛
的有多少人？只参 加游泳一项比赛的有多少人？








4

2.已知非空 集合
A?{x?R|x?a}
，试求实数
a
的取值范围.










3 .设全集
U?{1,2,3,4,5,6,7,8,9}
，
C
U
(A
?
B)?
?
1,3
?
，
A?(C
U
B)?
?
2,4
?
，求集合
B
.










2
?
x(x?4),x?0
4.已知函数
f(x)?
?
.求
f( 1)
，
f(?3)
，
f(a?1)
的值.
x(x?4),x?0
?




5

5.证明：
x
1
?x
2
f(x
1
)?f (x
2
)
)?
；
22
x?x
2
g(x< br>1
)?g(x
2
)
2
)?
（2）若
g(x) ?x?ax?b
，则
g(
1
.
22
（1）若
f(x)?ax?b
，则
f(










6.（1）已 知奇函数
f(x)
在
[a,b]
上是减函数，试问：它在
[?b,? a]
上是增函数还是减函数？
（2）已知偶函数
g(x)
在
[a, b]
上是增函数，试问：它在
[?b,?a]
上是增函数还是减函数？








6

7.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分
不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算：

税率
(
0
0
)


全月应纳税所得额

5

不超过1500元的部分

10

超过1500元至4500元的部分

20
超过4500元至9000元的部分

全月应纳税所得额

税率
(
0
0
)


5

不超过1500元的部分

10

超过1500元至4500元的部分

20
超过4500元至9000元的部分

某人一月份应交纳此项税款为303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？



7

高中数学必修一
第二章 基本初等函数（Ⅰ）复习参考题


A组
















8

9

B组













10

11

12

高中数学必修一
第三章 函数的应用复习参考题

A组






















13

14

15

B组















16