高中数学必修1试讲教案

高中数学必修1试讲教案
【篇一：高一数学试讲教案】



试讲教案

（《高一数学》）

二〇 一三 年十月

1

贵州民族大学教案

(详 案)

2

3

4

5

【篇二：高中数学试讲教案】


《等比数列前n项和》教案

一、教学目标：

1.知识目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式
的特点， 在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。

2.能力目标：通过启发、引导、分析、 类比、归纳，并通过严谨科
学的解题思想和解题方法的训练，提高学生的数学素养。

3.情感目标：通过解决生产实际和社会生活中的实际问题了解社会、
认识社会，形成科学的世界观和价 值观。

二、教学重点与难点：

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的应用。

教学难点：公式的推导方法和公式的灵 活运用。公式推导所使用的
“错位相减法”是高中数学的数列求和方法中最常用的方法之一，它
蕴涵了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。

三、教学方法：师生合作，师生互动。 四、教学过程：1.复习回顾：
（1）等比数列及等比数列通项公式。 (a)对于数列?an?，

（b）sn?a1?a2?

an

?q（定值） an?1

?an

sn?1?a1?a2??an?1

an?sn?sn?1

（2）回忆等差数列前n项和公式的推导过程，是用什么方法推导的。

推导：sn?a1?a2?sn?an?an?1?

?an（1）

?a1（2）(1)+(2)得2sn?n(a1?an)； sn?

n(a1?an)

2

2.情境导入：话说唐僧师徒四人西天取得真经 ，修成正果之后，猪
八戒回到他朝思暮想的高老庄，大力发展畜牧养殖业，从给高老爷
做工的农 民工，逐步发展成为一个规模不小的养殖场的老板。可是
上网和同门师兄一沟通，各个资产过亿，于是他 也想扩大生产规模，
办一个集养殖、加工为一体的高科技生产企业-----高老庄集团，可是
资金不够，于是他想到了在海南搞房地产的大师兄。猪八戒：猴哥,
能不能帮帮我……

孙悟空：no problem！我每天给你投资100万元， 连续一个月(30
天)， 但有一个条件：第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返
还4元…… 后一天返还数为前一天的2倍．30天之后互不相欠。

猪八戒：第一天出１元入100万；第二天出2元入100万;第三天出
4元入

100万元；??哇，发了??（想：这猴子是不是又在耍我）

需返还悟空的钱数 为s30＝1+2+22+23+??+229＝？事实上，这是
等比数列的求和问题，那么怎样求等比 数列的前n项和呢？使学生
带着浓厚的兴趣引入新课。

3.等比数列前n项公式的推导：（错位相减法）

sn?a1?a1q?a1q2???a1qn?2?a1qn?1① qsn?
a1q?a1q2?a1q3???a1qn?1?a1qn ②

a11?qn

①－②得：?1?q?sn?a1?a1q（*） 当q?1时，得到sn?

1?q

n

??

(q?1) ?na1

?

等比数列前n项和公式：sn??a11?qna1?anq

?(q?1) ?1?q1?q?

??

其他推倒方法：

1?a2?a3?（1）sn?a

?na?

1

? na

2

a?aq?aq?111 =n?21

?aq1?aqn1?

=a1?q(a1?a1q?

?a1qn?3?a1qn?2) ?an??2an?) 1

? =a1?q(a1?a2 =a1?q(sn?an)

由此亦可得（*）式。

a2a3

??

（2）a1a2a2?a3?a1?a2?a3

?

an

?qan?1

?an

?q?an?1

sn?a1

?q

则sn?an，由此亦可得（*）式。

1?(1?230)4.解：决故事中的问题：s30＝1+2+2+2+??+2＝＝230
－1≈

1?2

2

3

29

10.73（亿）3000万。“猪八戒又被猴子耍了。”

5.例1：求等比数列

111

、、??的（1）前8项和；（2）第四项到第八项 248

和。变式：求其前n项和。（本例目的是让学生熟悉公式，对等比
数列的前n 项和公式的直接应用。）

11

6.根据下列条件求sn(1)a1?3, q=2,n=6; (2) a1?8,q?,an?

22

n?1

? ? 2 a ( 3 ) , q ? 1, n ? 10; (4)1?2?4?8?16???(?2)??1

1

243

(本题还缺少一个条件，由题意显然可能通过解方程求得公比q。可
由学生自己探究解答。)

8.课堂练习：（略）

11.板书设计：

【篇三：高中数学试讲—集合】


试 讲 稿

高中数学

集合

尊敬的各位老师大家好，今天我试讲的是高中数学—集合。

引入：

首先我来提一个问题，某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉
堡、彩笔、水笔、橡皮、果 冻、薯片、裁纸刀、尺子。

现在我们把这些商品放在指定的篮筐里：

食品篮筐：面包、饼干、汉堡、果冻、薯片。

文具篮筐：彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子

一、定义

集合：通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集） 一
般采用大写英文字母a，b，c…..表示集合。

元素：组成集合的对象叫做这个集合的元素。

一般采用小写英文字母a，b，c…..表示集合的元素。

观察一下你的书包，什么是集合？什么是元素？

二、集合的类型

三、元素与集合的关系

四、集合的表示方式

列举法、描述法。

表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法。

1、方程（组）的解集，一般采用列举法来表示。

例1：

（1） 大于-4且小于12的全体偶数。

（2） 方程x2-5x-6=0的解集。

注意：用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺序，但是列举
的元素不能出现重复。

2、不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示。

例2：

（1） 不等式2x+1≥0的解集

（2） 由第一象限所有的点组成的集合。

用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质。

五、集合与集合之间的关系

1、包含关系

（1） 设a表示我班全体同学的集合，b表示我班全体男同学的集
合。

（2）

如果集合b的元素都是集合a的元素，那么称集合a包含集合b，
并把集合b叫做集合a的子 集。

2、相等关系

集合与集合相等的实质是它们的元素完全相同。

作业安排：

1、 举三个在我们身边的集合的例子。

2、 习题。