高中数学各本书所占比例-高中数学课与数学故事
高一数学必修1质量检测试题(卷)
2009.11
本试卷分第Ⅰ卷(选择题
)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1
至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后.
只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答
题卡上。
2.
每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其
它答案,不能答在试题卷上。
一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出
的
四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.集合{0,1}的子集有 ( )个
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.已知集合
M?{x|x?1?0}
,则下列式子正确的是
A.
{?1}?M
B.
1?M
C.
- 1 ? M
D.
- 1 ? M
3.下列各组函数中,表示同一函数的是
A.
y?1
与
y?x
0
2
B.
y?4lgx
与
y?2lgx
D.
y?x
与
y?lne
x
2
2
C.
y?|x|
与
y?(x)
4.设集合
A?{(x,y)|y??4x?6},B?{(x,y)|y?5x?3}
,则
A?B
=
A.{x=1,y=2} B.{(1,2)}
C.{1,2} D.(1,2)
5.
函数
f(x)?lnx?2x?8
的零点一定位于区间
A. (1, 2)
B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4,
5)
6.二次函数
f(x)?2x?bx?3
(b?R)
零点的个数是
A.0 B.1
7.设
C.2 D.以上都有可能
2
f(x)?
a
x
(a>0,a≠1),对于任意的正实数x,y,都有
A.
f(xy)?f(x)f(y)
B.
f(xy)?f(x)?f(y)
C.
f(x?y)?f(x)f(y)
D.
f(x?y)?f(x)?f(y)
8.下表显示出函数值
y
随自变量
x
变化的一组数据,由此判断它最有可能
的函数模型是
3 4 5
x
y
15 18 21
A.一次函数模型 B.二次函数模型
C.指数函数模型
D.对数函数模型
9. 若
a?log
?
3,b?log
6<
br>7,c?log
0.8
2
,则
A.
a?b?c
数是
B.
b?a?c
C.
c?a?b
D.
b?c?a
10.在区间
(3,??)
上,随着
x
的增大,下列四个函数中增长速度最快的函
2x
A.
y?x
B.
y?2
C.
y?2x
D.
y?log
2
x
11.若
a?0且a?1
,
则函数
y?log
a
(x?1)
的图象一定过点
A.(0,0) B.(1,0) C.(-1,0) D.(1,1)
12.函数
f
(
x
)=
log
0.8
(x+1)<
br>的定义域是( )
A.
(?1,0]
C.(-∞,0)
B.(-1,+∞)
D.(0,+∞)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
把本大题答案填在
第Ⅱ卷
题中横线上。
13.已知
A?y|y?x?2,x?R,y?R
U
?
2
?
,全集
U?R
,则
AN?
.
4
?
1
8
?
2
0
2
14.
计算
()?(lg5.6)?()
3
?
.
927
15.幂函数
y?f
?
x
?
的图象经过点
?
2,8
?
,则
f
?
?3
?
值为
16.若
a?0.3
,
b?2
0.20.4
,
c
?log
2
0.5
,则
a,b,c
三个数的大小关系是:
2
(用符号“>”连接这三个字母)
17.若一次函数
f(x)?ax
?b
有一个零点3,那么函数
g(x)?bx?ax
的
零点是
.
18.用
min
?
a,b,c
?
表示
a,b,
c
三个数中的最小值,设
其中
x?0
,则
f(x)
的最大值
为 .
f(x)?min
?
2
x
,x?2,8?x?
,
高一数学必修1质量检测试题(卷)
2009.11
题号
得分
二
三
19
20
21
22
总分
总分人
复核人
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:本大题共5小题,每小题6分,共30分. 把答案填在题中横
线上.
13. 14.
.
15.
.
16.
17.
.
18.
.
三、解答题:本大题共4小题,共60分。解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤。
19. (本小题满分15分)
设全集为R,
A?
?
x|2?x
?5
?
,
B?
?
x|3?x?8
?
,
C?{x|a?1?x?2a}
.
(1)求
AB
及
R
(AB)
;
(2)若
(AB)C??
,求实数
a
的取值范围.
20. (本小题满分15分)
已知二次函数<
br>f(x)
满足
f(x)?f(x?1)??8x?12
和
f(0)??
3
.
(1)求
f(x)
; (2)分析该函数的单调性;
(3)求函数在
2,3
上的最大值与最小值.
??
21.
(本小题满分15分)
某商店进了一批服装,每件进价为80元,售价为100元,每天可售出
20件. 为了促进销
售,商店开展购一件服装赠送一个小礼品的活动,市
场调研发现:礼品价格为3元时,每天销售量为26
件;礼品价格为5元
时,每天销售量为30件.
假设这批服装每天的销售量t(件)是礼品价格
x(元)的一次函数. (1)
将t表示为x的函数; (2)如果这批服装每
天的毛利润为当天卖出商品的销售价减去礼品价格与进价
后的差,试为
礼品确定一个恰当的价格,使这批服装每天的毛利润最大?
22. (本小题满分15分)
已知函数
f(x)?x?
(1)证明
f(x)
在
?
1,??
?
上为增函数;
3
(2)设函数
g(x)?x?f(x)?2x?
,若
?
2
,5
?
是
g(x)
的一个单调区间,
2
且在该区间上
g(x)?0
恒成立,求
m
的取值范围.
m
?m,x?
?
1,??
?
,且m?1
x
高一数学必修1质量检测题参考答案及评分标准
2009.11
一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。
1.
D
(根据曲丽萍供题改编)
.
2.
C
(根据胡伟红、沈涛、李会琴、冯莉等供题改编)
.
3.
D
(根据沈涛、杨宝华供题改编).
4.
B(齐宗锁供题).
5. C(
根据杨文兵供题改编)
.
6.
D(根据沈涛供题改编).
7.
C
(根据马晶、梁春霞、张晓明供题改编)
.
8.
A
(根据李会琴、马晶、胡伟红、冯莉等供题改编)
.
9.B
(根据齐宗锁、杨文兵、胡伟红供题改编).
10.B(根据杨宝华供题改编) 11.
A(
根据张晓明、齐宗锁、谌晓敏供题改编)
12.
A
(根据梁春霞供题改编)
.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
13.
?
0,1<
br>?
(课本第19页2(1)改编)(根据曲丽萍供题改编)
14.
1(根据杨文兵、许巧云、张晓明、马晶等供题改编)
15. -27(根据成卫维供题改编)
16.
b?a?c
(根据杨建国、马晶、齐宗锁、许巧云、李会琴、强彩虹等供
题改编)
1
17.0和 (根据胡伟红、冯莉供题改编)
3
18.
5
(马晶供题,09海南高考改编)
三、解答题:本大题共4小题,共60分。
19. 解:(1)
A
∵
A
∴
R
B
=
?
x|3?x?5
?
(3分)
B?
?
x|2?x?8
?
(6分)
B)C?
?
,则有
2a?3
或
a?1?5
且
a?1?2a
(
12分)
(AB)
=
?
x|x?2或x?8
?
(9分)
3
或
a?6
2
(2)若
(A
得
?1?a?
3
??
∴实数
a
的取值范围为
?
?1,
?
或
?
6,??
?
(15分)
2
??
(根据许巧云、马晶、梁春霞、胡伟红供题改编)
20. 解:(1)设
f(x)?ax
2
?bx?c
,(2分)
∵
f(x)
=0 ∴
c??3
(4分)
又∵
f(x)?f(x?1)??8x?12
,
∴
2ax?a?b??8x?12
(6分)
∴
2a??8
,
?a?b?12
得
a??4
,
b?8
∴
f(x)??4x
2
?8x?3
(7分)
(
2)∵
f(x)??4x
2
?8x?3??4(x?1)
2
?1
∴
f(x)
在区间
?
??,1
?
上单调递增, (9分)
在区间
?
1,??
?
上单调递减.(11分)
(注:结论正确即可,其它解法只要言之有理也可得分)
(3)由(2)可知,
f(x)
在
?
2,3
?
上单调递减
∴
f(x)
在
?
2,3
?
上最大值为
f(
2)
=-3(13分)
最小值
f(3)
=-15 (15分)
(根据鲁向阳、刘芳供题改编)
21.解:(1)设
t?kx?b
,
(2分)
?
26?3k?b
由题意得
?
(6分)
解得
k?2
,
b?20
?
30?5k?b
∴
t?2x?20,x?N
*
(8分)
(2)设礼品价格为x元时这批服装每天的毛利润为y元,
则
y?(100?x?80)(2x?20)
(12分)
=
?2x
2
?20x?400??2(x?5)
2
?450
∴ 当
x?5
时,
y
有最大值.
即礼品价格为5元时这批服装每天的毛利润最大. (15分)
(根据教材第122页练习、第125页练习及马晶、韩梅供题改编)
22. 解:(1)由
题得:
f(x)?x?
m
?m
,设
1?x
1
?x<
br>2
,
x
则
f(x)?
1
f(x
2
)?(x
1
?
mmmm
?m)?(x
2
??m)?
x
1
?x
2
??
x
1
x
2
x1
x
2
(2分)
?
(x
1
?x
2
)(x
1
x
2<
br>?m)
x
1
x
2
(4分)
?1?x
1
?x
2
,
?x
1
?
x
2
?0,x
1
x
2
?1
,又
m?1,得
x
1
x
2
?m?0
?f
(x
1
)?f(x
2
)?0
,即
f(x)
在
?
1,??
?
上为增函数。 (7分)
2
(2)
g(x)?x?(m?2)x?m?
3
, (9分) 2
?
m?2
?
?
2
?2
?
19
若
g(x)
在
?
2,5
?
上单调递增,则有:
?
g(2)?0
解得
m??
(11分)
6
?g(5)?g(2)
?
?
?
m?2
?
?
2
?5
?
若
g(x)
在
?
2,5
?
上单调递减,
m
须满足:
?
g(5)?0
其解集为
?
.
(13分)
?
g(5)?g(2)
?
?
19
又∵
m?1
,∴
m
的取值范围为
??m?1
(15分)
(根据齐宗锁供题改编)
命题人:吴晓英
6
检测人:张新会
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