高中数学必修图-高中数学知识点总结 集合 函数 导数等
师小结：他们虽然不是名人，也没有做过巨大贡献。但是他们在我们的身边默默地服务着，我们的
生活离不开他们，因此我们理解他们、尊重他们，更应该感激他们！
2018版本高中数学必修一：1
教学目标
1、理
解函数的奇偶性的概念，学会判断函数奇偶性的方法，能
判断一些简单函数的奇偶性.
2、通过不断设置问题和学生思考问题、解决问题的过程，培养
学生观察、类比、归纳的能力，同时渗
透“数形结合”及“特殊到一
般”的思想方法.
3、在对问题解决过程中，发展学生的探究能力、交流沟通的能
力和判断反思的能力.
教学重难点
重点：奇函数和偶函数的定义及其判断以及其图象特点.
难点：奇偶函数概念的形成和函数的奇偶性的判断.
教学过程
一、情景导入
“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量
的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？
观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性． 通过讨论归纳：函数是定义域为全体实数的抛物线；函数是定义
域为全体实数的折线；函数是定义域
为非零实数的两支曲线，各函数
之间的共性为图象关于轴对称．观察一对关于轴对称的点的坐标有什么关系？
f(x)?x
2
f(x)?|x|?1
f(x)?
1<
br>yy
x
2
归纳：若点在函数图象上，则相应的点也在函数图象上，即函数
Wang
Fei and Wei Qing are mending some broken chairs.
The children are listening to the radio while they
are working. The classroom looks nice and bright
after the cleaning. The children are very happy.
They go home for lunch at noon.
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师小结：他们虽然不是名人，也没有做过巨大贡献。但是他们在我们的身边默默地服务着，我们的生 活离不开他们，因此我们理解他们、尊重他们，更应该感激他们！
图象上横坐标互为相反数的 点，它们的纵坐标一定相
等．
(x,f(x))(?x,f(x))
二、研探新知
探究一：函数的奇偶性定义.
1．偶函数
一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做偶
函数．（学生活动）依照偶函数 的定义给出奇函数的定
义．
f(x)
x
f(?x)?f(x)f(x)
2．奇函数
一般地，对于函数的定义域的任意一个，都有，那么就叫做奇函数．
f(x)
x
f(?x)??f(x)f(x)
注意：
①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是
函数的整体性质；
< br>②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件
是，对于定义域内的任意一个，则也 一定是定义域内的一个自变量（即
定义域关于原点对称）．
x?x
3．具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
y
探究二：函数的奇偶性的判断（对定义和注意事项的检验）.
例1．判断下列函数是否是偶函数．
（1）
f(x)?x
2
x?[?1,2]
x
3
?x
2
（2）
f(x)?
x?1< br>解：函数不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对
称．
f(x)?x
2
,x?[?1,2]
Wang Fei and Wei Qing are mending some broken chairs. The children are listening to the radio while they are working. The classroom looks nice and bright after the cleaning. The children are very happy. They go home for lunch at noon.
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