高中数学公式表(超全含坐标图)

成考数学（文）公式
序 章节
(a+b)(a-b)=a
2
-b
2

公式
(a+b) (a+b)= (a+b)
2

(a-b)
2
=a
2
+b
2
-2ab

正整数集：N
+

实数集：R
空集：∮
属于、不属于
包含于、不包含于
整数集：Z
有理数集：Q
交集、并集
全集、补集
以Y轴对称为偶函数
以原点对称为奇函数
奇+奇=奇 偶+偶=偶
奇+偶=非奇偶 奇x奇=偶
偶x偶=偶 奇x偶=奇
?
?
∩ ∪
U Cu
公式
1
基础公式
(a+b)
2
=a
2
+b
2
+2ab

自然数集：N
2
集合
奇偶性：f(-x)=-f(x)为奇函数
f(-x)=f(x)为偶函数
3
函数
单调性：x
1
2
：则【X1,X2】范围内
f(x
1
)2
) f(x)为增函数
f(x
1
)>f(x
2
) 则f(x)为减函数
正比例函数
y=kx (常数k0)
一次函数
y=kx+b (常数k0)
4
图象
反比例函数
y= (常k0 x0)


指数函数与对数函数
y=a
x
(a>0a1) y=loga
x
(a>0a1)
y=ax2+bx+c



图象
y=ax
2
+bx+c

顶点坐标：
()

对称轴：
最值：


实根
5

求根：
0


二次函数
有2

运算法则：
（1）
a
m
a
n
=a
m+n

（2）
a
m
a
n
=a
m-n

6
指数运算
（3）
(a
m
)
n
=a
mn
（4）
(ab)=ab

（4）
运算法则：
（1）
loga
m
+loga
n
=loga
mn
（2）
loga
m
-loga
n
=log
（3）
log=loga
b
对数运算
（4）
loga
b
=
mmm
a
n
=a*a*a*…..(n个a相乘) n
a为底数，n为指数
（1）任何数的偶次幂都是非负数
（2）a
0
=1（任何数的0次幂都等于1）
（3）
a
-p
= (pn
+
)
（4）
x
n
=a 则 x=

（1）负数和0没有对数
（2）
loga
a
=1 (a
1
=a)

（3）对数恒等式：
=n

（4）常用对数： 以
10为底：lg

（5）自然对数：以
e为底
：m
n
7
e=2.71828

性质：
a>b则 b不等式
a>b b>c 则 a>c
a>b 则 a+c>b+c a-c>b-c

不等式组
a>b c>0则 ac>bc
a>b C<0则 ac不等式组求公共解集
等差数列：
通项公式：an=a1+(n-1)d
前n项和：
一元一次不等式：ax+b>0 x=-
一元二次不等式：
y>0时大于大，小于小
y<0时大于小，小于大
绝对值不等式：
|a|=a a>0 |a|=0 a=0 |a|=-a a<0
等比数列：
通项公式：an=a1
q
n-1
前n项和：
8
9
数列
Sn=Sn=na1+d
等差中项=A A-a=b-A A=
导函数：y’=f’(x)
点导数：y’|x=x0=f’(x0)
基本导数公式：
（1） 常数导数=0
（2）
(x
n
)’=nx
n-1
切线方程：k切=f’(x
0
)
切线方程：y-y
0
=k(x-x
0
)
与终边相同的角（含）：{}或{}
0
0
Sn= Sn=
等比中项=G G
2
=ab G=
求导法则：
(uv)’=u’v’
(uv)’=u’v+uv’
10
导数
()=

(cu)’=u’c
30

45

60

90

180

270

360
2
余弦：
Cos=

余切：
Cot=

P=r= 定义：
三角函数
11

正弦：Sin=

正切：tan=
正割：Sec=
120

135

150

180

余割：Csc=

270

360
2
函数值
对照表
度
弧度
0
0
30

45

60

90

Sin
Cos
tan
cot
0


1
0

0

0
-1
0
-
1
0

0
0
1
0

1
0





1
1



-
-
-
-
-1
-1
-
-
-
口诀：一全正、二正弦、三双切、四余弦、正余割随余正弦。
象限值

商数关系
tan=
cot=
平方关系
Sin
2
+Cos
2
=1
1+tan
2
=sec
2

1+cot
2
=csc
2


同角三角
函数关系
倒数关系
SinCoc=1
Cos=1
tancot=1
符
号
看
象
限
！
奇变
偶
不
变
，


诱导公式一
sin(2k
?
?
?
)?sin
?
，
cos(2k
?
?
?
)?cos
?
，
tan(2k
?
?
?
)?tan
?
。
诱导公式二
sin(
?
?
?
)??sin
?
，
cos(
?
?
?
)??cos
?
，
tan(
?
?
?
)?tan
?
。
诱导公式四

三角函数
诱导公式


诱导公式三
sin(?
?
)??sin
?
，
cos(?
?
)?cos
?
，
tan(?
?
)??tan
?
。
sin(

sin(
?
?
?
)?sin
?
，
cos(
?
?
?
)??cos
?
，
tan(
?
?
?
)??tan
?
。


sin(
?
2
?
?
)?cos
?
?
?
)?sin
?

?
2
?
?
)?cos
?
cos(
?
2
cos(?
?
)??s in
?
2

?

诱导公式可统一为
的三角函数与α的三角函数之间的关系
sin（π2－α）＝cosα
cos（π2－α）＝sinα
tan（π2－α）＝cotα
cot（π2－α）＝tanα
sin（π2＋α）＝cosα
cos（π2＋α）＝－sinα
tan（π2＋α）＝－cotα
cot（π2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π2－α）＝－cosα
cos（3π2－α）＝－sinα
tan（3π2－α）＝cotα
cot（3π2－α）＝tanα
sin（3π2＋α）＝－cosα
cos（3π2＋α）＝sinα
tan（3π2＋α）＝－cotα
k
?
?
?
(k?Z)
2

sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα cot（3π2＋α）＝－tanα

两角和
两角差
倍角
公式
半角
公式
和差
化积
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

sin2α＝2sinαcosα
2222
cos2α＝cosα－sinα＝2cosα－1＝1－2sinα
sin^2(a2)=(1-cos(a))2
cos^2(a2)=(1+cos(a))2
tan(a2)=(1-cos(a))sin(a)=sin(a)(1+cos(a))
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)2)cos((a-b)2)
sin(a)?sin(b)=2cos((a+b)2)sin((a-b)2)
cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)2)cos((a-b)2)
cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)2)sin((a-b)2)
正弦
tan(
α
+b)=

tan(α-b)
=



tan2α＝

余弦

三角函数
图象性质


三角形

求面积
s=absinC

正弦定理

余弦定理
==
a
2
=b
2
+c
2
-2bc cosA