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普通高中数学学科核心素养一览表(修改版)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 11:19
tags:高中数学

高中数学课堂语言现状-高中数学教学内容及安排


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普通高中数学学科核心素养一览表
数学核心素养具体表述







数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学
研究对象的思维过程。主要包括:从数量与数 量关
系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间
的关系,从事物的具体背景中抽象出一般 规律和结
构,并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象是数学的基本思想,是形成理 性思维的重
要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产
生、发展、应用的过程中。数学抽 象使得数学成为
高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。

在数学抽象 核心素养的形成过程中,积累从具体到
抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命
题、方 法和体系,能通过抽象、概括去认识、理解、
把握事物的数学本质,能逐渐养成一般性思考问题
的习惯,能在其他学科的学习中主动运用数学抽象
的思维方式解决问题。








数学核心素养的水平划分
1.能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和规则,能 够在特例的基础上归纳并形成简单的数学命题,能够模仿学过的数学方法解决简单问题。
2.能够解释 数学概念和规则的含义,了解数学命题的条件与结论,能够在熟悉的情境中抽象出数学问题。
3.能够 了解用数学语言表达的推理和论证;能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法,体会其中的数学思想。
4.在交流的过程中,结合实际情境解释相关的抽象概念。
1.能够在关联的情境中抽象出一 般的数学概念和规则,能够将已知数学命题推广到更一般的情形,能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题 。
2.能够用恰当的例子解释抽象的数学概念和规则;理解数学命题的条件与结论;能够理解和构建相 关数学知识之间的联系。
3.能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证;能够提炼出解决一 类问题的数学方法,理解其中的数学思想。
4.在交流的过程中,能够用一般的概念解释具体现象。
1.能够在综合的情境中抽象出数学问题,并用恰当的数学语言予以表达;能够在得到的数学结论基础上 形成新命题;能够针对具体问题运用或创造
数学方法解决问题。
2.能够通过数学对象、运算 或关系理解数学的抽象结构,能够理解数学结论的一般性,能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系。 3.在现实问题中,能够把握研究对象的数学特征,并用准确的数学语言予以表达;能够感悟通性通法的数学 原理和其中蕴含的数学思想。
4.在交流的过程中,能够用数学原理解释自然现象和社会现象。
1.能够在熟悉的情境中,用归纳或类比的方法,发现数量或图形的性质、数量关系或图形关系。








逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规
则推出一个命题的思维过程。主要包括两类:一类
是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类
比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主 要有
演绎。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方
式,是数学严谨性的基 本保证,是人们在数学活动
中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形成过程中, 学生能够发现
问题和提出命题;能掌握推理的基本形式,表述论
证的过程;能理解数学知识之间 的联系,建构知识



2.能够在熟悉的数学内容中,识别归纳推理、类 比推理、演绎推理;知道通过归纳推理、类比推理得到的结论是或然成立的,通过演绎推理得到的
结论是 必然成立的。能够通过熟悉的例子理解归纳推理、类比推理和演绎推理的基本形式。了解熟悉的数学命题的条件与 结论之间的逻辑关系;能
够证明简单的数学命题并有条理地表述论证过程。
3.能够了解熟悉的概念、定理之间的逻辑关系。
4.能够在交流过程中,明确所讨论问题的内涵,有条理地表达观点。
1.能够在关联的情境 中,发现并提出数学问题,用数学语言予以表达;能够理解归纳、类比是发现和提出数学命题的重要途径。 2.能够对与学过的知识有关联的数学命题,通过对条件与结论的分析,探索论证的思路,选择合适的论证方 法予以证明,并能用准确的数学语言表
述论证过程;能够通过举反例说明某些数学结论不成立。
3.能够理解相关概念、命题、定理之间的逻辑关系,初步建立网状的知识结构。
4.能够在交流的过程中,始终围绕主题,观点明确,论述有理有据。
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框架;形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质,
增强数学交流能力。



1.能够在综合的情境中,用数学的眼光找到合适的研究对象,提出有意义的数学问题。
2. 能够掌握常用逻辑推理方法的规则,理解其中所蕴含的思想。对于新的数学问题,能够提出不同的假设前提,推断 结论,形成数学命题。对于较
复杂的数学问题,通过构建过渡性命题,探索论证的途径,解决问题,并会 用严谨的数学语言表达论证过程。
3.能够理解建构数学体系的公理化思想。
4.能够合理地运用数学语言和思维进行跨学科的表达与交流。
1.了解熟悉的数学模型的实际背景及其数学描述,了解数学模型中的参数、结论的实际含义。
2.知道数学建模的过程包括:提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型。能够在熟悉的实际情境 中,模仿学过的数学建模过程解决问
题。
3.对于学过的数学模型,能够举例说明建模的意义 ,体会其蕴含的数学思想;感悟数学表达对数学建模的重要性。
4.在交流的过程中,能够借助或引用已有数学建模的结果说明问题。
1.能够在熟悉的情境中,发现问题并转化为数学问题,知道数学问题的价值与作用。

数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言
表达问题、用数学知识与方法构建模型 解决问题的
过程。主要包括:在实际情境中从数学的视角发现
问题、提出问题,分析问题、构建 模型,求解结论,




验证结果并改进模型,最终解决实际问题。

数学模型构建了数学与外部世界的桥梁 ,是数学应
用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题



2.能够选择合适的数学模型表达所要解决的数学问题;理解模型中参数的意义,知道如何确定参数,建立模型 ,求解模型;能够根据问题的实际意
义检验结果,完善模型,解决问题。
3.能够在关联的情 境中,经历数学建模的过程,理解数学建模的意义;能够运用数学语言,表述数学建模过程中的问题以及解决问题 的过程和结果,
形成研究报告,展示研究成果。
4.在交流的过程中,能够用模型的思想说明问题。

的基本手段,也是推动数学发展的动力。
在数学建模核心素养的形成过程中,积累用数学解< br>决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和
提出问题;能够针对问题建立数学模型;能够运 用
数学知识求解模型,并尝试基于现实背景验证模型
和完善模型;能够提升应用能力,增强创新 意识。



1.能够在综合的情境中,运用数学思维进行分析,发现情境中的数学关系,提出数学问题。
2.能够运用数学建模的一般方法和相关知识,创造性地建立数学模型,解决问题。
3.能够理解数学建模的意义和作用;能够运用数学语言,清晰、准确地表达数学建模的过程和结果。
4.在交流的过程中,能够通过数学建模的结论和思想阐释科学规律和社会现象。
1.能够在 熟悉的情境中,建立实物的几何图形,能够建立简单图形与实物之间的联系;体会图形与图形、图形与数量的关系 。
2.能够在熟悉的数学情境中,借助图形的性质和变换(平移、对称、旋转)发现数学规律;能够描 述简单图形的位置关系和度量关系及其特有性质。
3.能够通过图形直观认识数学问题;能够用图形描 述和表达熟悉的数学问题、启迪解决这些问题的思路,体会数形结合。
4.能够在日常生活中利用图形直观进行交流。
1.能够在关联的情境中,想象并构建相应的 几何图形;借助图形提出数学问题,发现图形与图形、图形与数量的关系,探索图形的运动规律。
2. 能够掌握研究图形与图形、图形与数量之间关系的基本方法,能够借助图形性质探索数学规律,解决实际问题或数 学问题。
3.能够通过直观想象提出数学问题;能够用图形探索解决问题的思路;能够形成数形结合的 思想,体会几何直观的作用和意义。
4.在交流的过程中,能够利用直观想象探讨数学问题。
1.能够在综合的情境中,借助图形,通过直观想象提出数学问题。
2.能够综合利用图形与 图形、图形与数量的关系,理解数学各分支之间的联系;能够借助直观想象建立数学与其他学科的联系,并形成理 论体系的
直观模型。


直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的
形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程。
主要包括:借助空间认识事物的位置关系、 形态变
化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建









立形与数的联系;构建数学问题的直观模型,探索

解决问题的思路。
直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学

问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻
辑推理、构建抽象结构的思维基础。
在直观想象核心素养的形成过程中,学生能够进一
步发展几何直观和空间想象能力,增强运用图形和< br>空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力,
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感悟事物的本质,培养创新思维。

3.能够通过想象对复杂的数学问题进行直观表达,反映数学问题的本质,形成解决问题的思路。
4.在交流的过程中,能够利用直观想象探讨问题的本质及其与数学的联系。

数< br>数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算
法则解决数学问题的过程。主要包括:理解运算 对

1.能够在熟悉的数学情境中了解运算对象,提出运算问题。
2.能够了解运算 法则及其适用范围,正确进行运算;能够在熟悉的数学情境中,根据问题的特征建立合适的运算思路,解决问题。
3.在运算过程中,能够体会运算法则的意义和作用,能够运用运算验证简单的数学结论。
4.在交流的过程中,能够用运算的结果说明问题。
1.能够在关联的情境中确定运算对象,提出运算问题。
2.能够针对运算问题,合理选择运算方法、设计运算程序,解决问题。
3.能够理解运算是 一种演绎推理;能够在综合运用运算方法解决问题的过程中,体会程序化思想的意义和作用。
4.在交流的过程中,能够借助运算探讨问题。
1.在综合的情境中,能把问题转化为运算问题,确定运算对象和运算法则,明确运算方向。
2.能够对运算问题,构造运算程序,解决问题。
3.能够用程序化的思想理解与表达问题,理解程序化与计算机解决问题的联系。
4.在交流的过程中,能够用程式化思想理解和解释问题。
1.能够在熟悉的情境中了解随机 现象及简单的统计或概率问题。2.能够对熟悉的概率问题,选择合适的概率模型,解决问题;能够对熟悉的统计 问
题,选择合适的抽样方法收集数据,掌握描述、刻画、分析数据的基本统计方法,解决问题。3.能够 结合熟悉的实例,体会概率是对随机现象发生
可能性大小的度量,可以通过定义的方法得到,也可以通过 统计的方法进行估计;能够用统计和概率的语言表达简单的随机现象。4.在交流的过程
中,能够用统计 图表和简单概率模型解释熟悉的随机现象。
1.能够在关联的情境中,识别随机现象,知道随机现象与 随机变量之间的关联,发现并提出统计或概率问题。2.能够针对具体问题,选择离散型随
机变量或连续 型随机变量刻画随机现象,理解抽样方法的统计意义,能够运用适当的统计或概率模型解决问题。3.能够在运用 统计方法解决问题的
过程中,感悟归纳推理的思想,理解统计结论的意义;能够用统计或概率的思维来分 析随机现象,用统计或概率模型表达随机现象的统计规律。4.
在交流的过程中,能够用数据呈现的规律 解释随机现象。
1.能够在综合的情境中,发现并提出随机问题。
象,掌握运算法则,探究 运算方向,选择运算方法,

设计运算程序,求得运算结果等。








数学运算是数学活 动的基本形式,也是演绎推理的

一种形式,是得到数学结果的重要手段。数学运算
是 计算机解决问题的基础。

在数学运算核心素养的形成过程中,学生能够进一
步发 展数学运算能力;能有效借助运算方法解决实
际问题;能够通过运算促进数学思维发展,养成程
序化思考问题的习惯;形成一丝不苟、严谨求实的
科学精神。

数据分析是指针对研 究对象获得相关数据,运用统
计方法对数据中的有用信息进行分析和推断,形成

平< br>一




知识的过程。主要包括:收集数据,整理数 据,提
取信息,构建模型对信息进行分析、推断,获得结


论。
数据分析是大数据时代数学应用的主要方法,已经
深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。
在数据分析核心素养的形成过程中,学生能够提升
数据处理的能力,增强基于数据表达现实问题 的意
识,养成通过数据思考问题的习惯,积累依托数据
探索事物本质、关联和规律的活动经验。



2.能够针对不同的问题,综合或创造性地运用统计概率知识,构造 相应的统计或概率模型,解决问题;能够分析随机现象的本质,发现随机现象的
统计规律,形成新的知识 。
3.能够理解数据分析在大数据时代的重要性。能够理解数据蕴含着信息,可以通过对信息的加工, 得到数据所提供的知识和规律,并用统计或概率
的语言予以表达。
4.在交流的过程中,能够辨明随机现象,并运用恰当的语言进行表述。

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