藤四郎公式高考数学三轮复习三角函数必考公式总结

2019-2019高考数学三轮复习三角函数必考
公式总结

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度。以
下是
三角函数必考公式总结，希望考生可以好好记忆。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinαcosα=tanα=secαcscα
cosαsinα=cotα=cscαsecα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
(六边形记忆法：图形 结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;记忆方
法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点 的三角函数值的
平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等
于相邻两个 顶点的三角函数值的乘积。”)
诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。)
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π2-α)=cosα
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cos(π2-α)=sinα
tan(π2-α)=cotα
cot(π2-α)=tanα
sin(π2+α)=cosα
cos(π2+α)=-sinα
tan(π2+α)=-cotα
cot(π2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π2-α)=-cosα
cos(3π2-α)=-sinα
tan(3π2-α)=cotα
cot(3π2-α)=tanα
sin(3π2+α)=-cosα
cos(3π2+α)=sinα
tan(3π2+α)=-cotα
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cot(3π2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanα ·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)(1+tanα ·tanβ)
sinα=2tan(α2)(1+tan2(α2))
cosα=(1-tan2(α2))(1+tan2(α2))
tanα=(2tan(α2))(1-tan2(α2))
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
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sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
tan2α=2tanα(1-tan2α)
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
tan3α=(3tanα- tan3α)(1-3tan2α)
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
sinα+sinβ=2sin(2(α+β α-β))·cos(2(α+β α-β))
sinα-sinβ=2cos(2(α+β α-β))·sin(2(α+β α-β))
cosα+cosβ=2cos(2(α+β α-β))·cos(2(α+β α-β))
cosα-cosβ=-2sin(2(α+β α-β))·sin(2(α+β α-β))
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]2
1cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]2
1cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]2
1sinα ·sinβ=— -[cos(α+β)-cos(α-β)]
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好 。练看，就
是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、
观察生活、观察 自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在
运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选 择，着力于观察
过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
2化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数
的公式)
第4页共6页 < br>要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才
能不断地掌握高一级水平的语 言。我在教学中，注意听说结合，训练
幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话， 注
意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的
注意。当我发现有的幼儿 不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听
的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求 他们专
心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边
听边想，边听边说的 能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正
误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑 筋，出主意，
听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既
训练了听的能 力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
2019-2019高考数学三轮复习三角函数必 考公式总结的内容就是这
些，查字典大学网预祝考生可以金榜题名。
“教书先生”恐怕是市井 百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私
塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国 人景仰甚或
敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出
现的“先生” 一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何
为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先 生馔”；《国策》中的“先生
坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。< br>其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”
之原意非真正的“教师” 之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，
“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的 专称。称“老师”
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为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生， 不越礼而与
人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老
师之意基本 一致。
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