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必修4 三 角 函 数 复 习 提 纲
一、高考要求
1、理解任意角的概念、弧度的意义;能正确地进行弧度与角度的换算。
2、掌握任意角的正 弦、余弦、正切的定义,了解正割、余割的定义;掌握同角三角函数的
基本关系式;掌握正弦、余弦的诱 导公式;了解周期函数与最小正周期的意义。能运用上述
公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式 证明。
3、掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;通过公式的推导,了解他们的内在联系,从而培养逻辑推理能力。 能正确运用上述公式进
行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
4、了解如何利用正弦 线、正切线画出正弦函数、正切函数的图像,了解利用诱导公式由正
弦函数的图像画出余弦函数的图像; 并通过这些图像了解正弦、余弦、正切函数的性质;会
用“五点法”画出正弦函数、余弦函数和y=As in(bx+c)的简图。
5、会由已知三角函数值求角,并会用符号arcsin x, arccos x, arctan x表示.
二、知识网络
三、知识点拨
(一)角的概念,弧度制,三角函数定义及符号,同角三角公式
1 角的定义及分类 (1) 按旋转方向不同产生的角:正角、负角、零角(2)直角坐标系中
按终边位置:象限角、轴上角、终边相 同的角
2、终边相同的角与相等角的区别 终边相同的角不一定相等,相等的角终边一定相同。
3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式
4、角度与弧度的换算
5、弧长与扇形面积公式 1、弧长公式:2、扇形面积公式:
6、三角函数定义及符号
7、同角三角函数八个基本关系式:三个平方关系 三个倒数关系 两个商数关系
8、诱导公式的记忆:奇变偶不变,符号看象限
典型例题
例1 角是第二象限的角,试分别确定,的终边所在位置。
例2 角的终边上一点p(4t,-3t)(t0),求sin的值。
例3 在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围,并由此写出角的集合:
(1)sin (2)cos.
例4 已知,求下列各式的值。
(1)
(2)
(3)
例5已知
求的值。
(二)角函数的图象与性质
1五点法:
2三角函数的性质:
y=sinx
y=cosx
y=tanx
定义域
图象
值域及对应x
对称轴
对称中心
周期
单调性
奇偶性
3图形变化
典型例题:
例1 求下列函数的定义域
例2
例3
例4
练习
例5用五点法作出的图象,并说明是由的图象经过怎样的变化得到?
练习
(三)三角公式:
两角和与差公式
二倍角公式:
半角公式:
积化和差公式:
和差化积公式:
辅助角公式:
角的变换:
10.三角形中的三角函数问题
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本文更新与2020-09-14 04:09,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/393735.html
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