克重公式高考数学总复习 两角和与差的正弦余弦和正切公式课时作业扫描版 文 大纲人教版

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一、选择题
1．在△ABC中，已知sinA－Bcos B＋cosA－Bsin B≥1，则△ABC是
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
解析： sinA－Bcos B＋cosA－Bsin B＝sin[A－B＋B]＝sin A≥1，又

∴sin A＝1，A＝90°，故△ABC为直角三角形．
答案： A

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1
sin A≤1，

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用心 爱心 专心
3




8．tan 15°＋tan 30°＋tan 15°·tan 30°的值是________．
解析： 原式＝tan15°＋30°·1－tan 15°·tan 30°＋tan 15°·tan 30°
＝tan 45°1－tan 15°·tan 30°＋tan 15°·tan 30°＝1.
答案： 1
9．已知α、β均为锐角，且cosα＋β＝sinα－β，则角α＝________.
解析： 依题意有cos αcos β－sin αsin β＝sin αcos β－cos αsin β.
即cos αcos β＋sin β＝sin αsin β＋cos β．
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4
∵α、β均为锐角，
∴sin β＋cos β≠0，必有cos α＝sin α.




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