国内外新闻2019-地幔
三角函数
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
诱导公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tana
sin(π2-α)=cosα
cos(π2-α)=sinα
tan(π2-α)=cotα
sin(π2+α)=cosα
cos(π2+α)=-sinα
tan(π2+α)=-cotα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
商的关系:
sinαcosα=tanα
=secαcscα
cosαsinα=cotα
=cscαsecα
平方关系:
sin
2
α+cos
2
α=1
+tan
2
α=sec
2
α
1+cot
2
α=csc
2
α
1
c(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
万能公式
2tan(α2)
sinα=——————
1+tan
2
(α2)
1-tan
2
(α2)
cosα=——————
1+tan
2
(α2)
2tan(α2)
tanα=——————
1-tan
2
(α2)
半角的正弦、余弦和正切公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=c os
2
α-sin
2
α=2cos
2
α-1=1-2sin
2
α
2tanα
tan2α=—————
1-tan
2
α
三角函数 的降幂公式
三角函数的和差化积公式
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—
2 2
α+β α-β
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—
2 2
三角函数的积化和差公式
1
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2
1
cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
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