猜公式三角函数_万能公式

倒数关系:
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系：
sinαcosα＝tanα＝
secαcscα
cosαsinα＝cotα＝
cscαsecα
平方关系：
sinα＋cosα＝1
1＋tan
2
α＝sec
2
α
1＋cot
2
α＝csc
2
α
22


sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα

sin（π2－α）＝cosα
sin（π－α）＝sinα
cos（π2－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π2－α）＝tanα
cot（π－α）＝－cotα

sin（π2＋α）＝cosα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π2＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π2＋α）＝－cotα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π2＋α）＝－tanα
cot（π＋α）＝cotα

两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ

诱导公式
tan（－α）＝－tanα

sin（3π2－α）＝－cosα
cos（3π2－α）＝－sinα
tan（3π 2－α）＝cotα
cot（3π2－α）＝tanα

sin（3π2＋α）＝－cosα
cos（3π2＋α）＝sinα
tan（3π2＋α）＝－cotα
cot（3π2＋α）＝－tanα
2tan(α2)
sinα＝——————
1＋tan
2
(α2)
1－tan
2
(α2)
cosα＝——————
1＋tan
2
(α2)
2tan(α2)
cot（－α）＝－cotα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α ）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
万能公式








tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ

半角的正弦、余弦和正切公式


二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝c os
2
α－sin
2
α＝2cos
2
α－1＝1－2sin
2
α

2tanα
tan2α＝—————
1－tan
2
α

三角函数的和差化积公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2 2
α＋β α－β
tanα＝——————
1－tan
2
(α2)
三角函数的降幂公式


三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin
3
α
cos3α＝4cos
3
α－3cosα
3tanα－tan
3
α
tan3α＝——————
1－3tan
2
α

三角函数的积化和差公式
1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1

cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2 2

cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）