二次方程公式法立体图形的表面积教学设计

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立体图形的表面积
教学内容：
明确 长方体、正方体、圆柱表面积公式的推导过程，掌握计算方法，解决常
见的有关表面积的实际问题。
教学目的：
通过基本练习帮助学生回忆长方体、正方体、圆柱表面积的计算方法，从中
梳理出长方体表面积与其长、宽、高，正方体表面积与其棱长，圆柱表面积与其
底面半径、底面直径、 底面周长、高等之间的数量关系，并运用这些数量关系灵
活思考，解决相关实际问题，并能总结解题的得 失经验，提高解题能力。
教学重点：
1. 结合立体图形的特征，帮助学生回忆、理解、掌握各种立体图形的
表面积计算公式；
2. 理解（长方体）长、宽、高；（正方体）棱长；（圆柱）底面半径、
直径、周长与各立体图形侧面积、表面积之间的数量关系；
3. 引导学生总结解题经验，提高解题能力。
教学准备：
课件，长方体、正方体、圆柱体模型各一个。
教学过程：
一、谈话，梳理概念，回忆计算公式。
1．提出要求：今天这节课，我们要对立体图形的表面 积进行一次总复习。
首先，请大家回忆一下，数学课上我们学习过哪些立体图形？（出示4个）
2．学生交流后，进一步要求：在这其中，我们只学过长方体、正方体和圆
柱的表面积。（圆锥消失） 结合这三种立体图形想一想，立体图形的表面积是指
什么呢？（出示：立体图形的表面积。）根据自己的 理解说一说。
．．．
3．归纳出示：立体图形表面所有面的面积总和。（强调“所有面”和“ 面积
总和”。）
4．提问：大家回忆一下，长方体、正方体、圆柱的表面积是如何计算的呢？
互相说一说。（同时出示: “长方体表面积＝”、“正方体表面积＝”、 “圆柱表
面积＝”。）
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5．师生交流：
（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
启发思考： 括号里算的是哪几个面？再“×2” 呢？这样计算的依据
是什么？
（2）正方体表面积＝棱长×棱长×6
启发思考：“棱长×棱长”算的是什么？再“×6”是 因为什么？（有
6个面都是完全相同的正方形。）
（3）圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2
启发思考：为什么底面积要“×2”？（有两个底面，而且这两个底面
是完全相同的圆形。）
追问：圆柱的侧面积你会计算吗？（出示：圆柱的侧面积＝底面周长
×高）
6．小结 ：这些计算公式都是我们解决表面积问题的金钥匙，请大家再次熟
悉一下这些计算公式，马上要运用它们 完成一些练习。
二、（基本练习）填表，梳理基本数量关系
1．指导学生阅读表格：拿出课 前下发的练习纸，我们首先要完成下面基本
练习的两份表格。（出示表格）
表一：
表二：
教师引导观察：先看看这两份表格分别要我们填写哪些内容。
表一：是关于长方体和正方体的。
提问：上面面积、前面面积、左面面积你会计算吗？
追问：侧面积，是指几个面的面积？哪几个面？（长方体一周前、
后、左、右四个面的面积。）
追问：表面积会算吗？
表二：是关于圆柱的。
提问: 这些是我们本学期刚学过的，你会计算吗？
2．指导学生填写表格：要求看清已知数据，细心计算，填写时要注意一定
的顺序。
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3．教师巡视：在学生中找到一张全对的（以便核对）以及两张有错的（便
于纠错）。
4．师生核对。（实物投影。）
（1）用正确的核对。（核对要分主次。）
① 长方体。
第一行：核对时快速提问上面面积、前面面积、左面面积的计算方法。
详细询问侧面 积，表面积的计算方法。
第二行：说说你是怎么填的？请学生说说填写思路。（主要是如何算出
长、高）
② 正方体。
提问：上面、前面、左面的面积为什么都是4？侧面积是怎么算的？
表面积呢？
③ 圆柱。
第一行： 快速核对。
第二行：说说你是怎么填的？先填什么？然后呢？
（2）纠错。
先引导学生找出错 误。大家帮忙看看，他错在哪了？（指名纠错）有
错的同学举手。弄清楚自己错在哪了吗？说说看，怎么 错的？
5．小结：解决这类基本问题，要看清已知条件，理清数量之间的关系，根
据计算公式 准确解答。
三、解决实际问题。
1．启发思考：我们都知道，表面积的计算在生活中有许多的应用。（出示标
题）
讨论：请大家来看看，在这些物体中（出示物体），表面积有哪些具体运用？
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