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电容器电容计算公式指数函数和对数函数·换底公式·例题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-13 15:47
tags:换底公式

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指数函数和对数函数·换底公式·例题

例1-6-38 log
3< br>4·log
4
8·log
8
m=log
4
16,则m
为 [ ]

解 B 由已知有



[ ]
A.b>a>1
B.1>a>b>0
C.a>b>1
D.1>b>a>0
解 A 由已知不等式得


故选A.


[ ]




故选A.



[ ]
A.[1,+∞] B.(-∞,1] C.(0,2) D.[1,2)

2x-x
2
>0得0<x<2.又t=2x-x
2
=-(x-1)
2
+1在[1,+∞)上是减函数,




[ ]
A.m>p>n>q
B.n>p>m>q
C.m>n>p>q
D.m>q>p>n

例1-6-43 (1)若log
a
c+ log
b
c=0(c≠0),则ab+c-abc=____;
(2)log
8
9=a,log
3
5=b,则log
10
2=____(用a, b表示).

但c≠1,所以lga+lgb=0,所以ab=1,所以ab+c-abc=1.


例1-6-44 函数y=f(x)的定义域为[0,1],则函数f[lg(x
2
-1)]的定义
域是____.

由题设有0≤lg(x
2-1)≤1,所以1≤x
2
-1≤10.解之即得.
例1-6-45 已知log
12
27=a,求log
6
16的值.



例1-6-46 比较下列各组中两个式子的大小:






例1-6-47 已知常数a>0且a≠1,变数x,y满足
3log
x
a+log
a
x-log
x
y=3
(1)若x=a
t
(t≠0),试以a,t表示y;
(2)若t∈{t|t
2
-4t+3≤0}时,y有最小值8,求a和x的值.
解 (1)由换底公式,得

即 log
a
y=(log
a
x)
2
-3log
a
x+3 当x=a
t
时,log
a
y=t
2
-3t+3,所以
y=a
r2-3t+3

(2)由t
2
-4t+3≤0,得1≤t≤3.

值,所以当t= 3时,u
max
=3.即a
3
=8,所以a=2,与0<a<1矛盾.此时< br>满足条件的a值不存在.



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