房价计算公式关于“乘法公式”的几点教学建议

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关于“乘法公式”的几点教学建议

作者：杨玲

来源：《数学教学通讯·初中版》2019年第10期

[摘 要] 文章提出关于“乘法公式”的几点教学建议：重视公式的生成教学;重 视公式的直接
应用;重视公式的创新应用. 并培养学生数学思维的灵活性与创造性.
[关键词] 乘法公式;教学建议;初中数学
乘法公式主要包括完全平方公式和平方 差公式，这两个公式是学生进行多项式运算的基
础，在初中数学中有着极其重要的地位. 通过教学，教 师不仅要教会学生灵活应用完全平方公
式和平方差公式解决实际问题，还要让学生学会运用知识的迁移与 转化解决其他相关问题，以
培养学生数学思维的灵活性与创造性. 正是因为“乘法公式”的重要性，所以教师在教学中不可
掉以轻心. 下面，笔者结合教学实践提出几点建议，供大家参考.
重视公式的生成教学
教学，不仅要让学生知其然，更要让学生知其所以然. 所以教师应重视数学公式、定理的
生成教学. 在应试教学的背景下，有的教师往往会忽视这一点，其误 以为学生只要能记住公
式，会用公式解题就可以了，没有必要花很多时间去推导公式，这种急功近利的做 法违背了教
学规律，也脱离了以人为本的教学原则，把学生当成了解题机器，忽略了学生在数学学习中的
感悟与情感，从而促使学生产生对数学的厌恶心理. 其实，数学公式的生成是一个让人十分愉
快的过程，完全平方公式和平方差公式的生成就是如此. 教师可以针对学生的年龄特征，设计
问题情境，聆听学生的心声，把握学生智慧的闪光点来促进生成 [1].
1. 完全平方公式的生成教学
创设问题情境：有一位大学生带领村民推广农业科技，走共同致富的道路. 第一年，他在
一块边长为a米的正方形农田里种上了优质的杂交水稻，秋收时收获很大. 他的成功使老农深
受感染，老农下决心也要走科技兴农的道路. 他把自家的一块边长为a米的正方形农 田，边长
增加b米，形成如图1所示的四块试验田，种植了不同的新品种. 大家想一想，老农能实现他
的富裕之梦吗？
由图生成公式：如图1所示，改造后的试验田，可以种植四种不同的新品种.
法1： 老农原来的正方形农田的边长为a，改造后的正方形农田的边长为（a+b），这时这
块农田的面积为（ a+b）2.