魔方公式7复习表面积和体积

复习表面积和体积(2)

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第106－107页
教学目标：1.进一步 理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内
在联系，感受探索几何体体积计算 方法的一般策略；
2.在解决问题的过程中，发展学生灵活地应用相关数学知识和方法的能力；
3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
教学重点：理解和掌握几何体的体积计算公式及其推导过程。
教学难点：正确选用表面积和体积计算公式解决实际问题。
设计理念：本节课引导学生回忆体 积计算公式的推导过程，经历知识的整理过程，完善认知
结构，感受数学思想方法的奥妙；创设一系列的 问题情境，引导学生把所学的数学知识应用
到生活中去，解决身边的数学问题，让学生了解数学在现实生 活中的作用，体会学习数学的
重要性。
教学步骤
一、揭示课题

二、回顾与整理
教师活动
这节课我们复习立体图形的
体积计算。
1.提问：你能说一说各立体图形
体积的计算公式吗
（板书公式）
2 .请大家回忆一下各立体图形体
积公式的推导过程，想一想它们
之间的联系，与同学们进行交流 。
3.提问：你认为这些计算公式哪
一个是最基础的为什么
能不能用一个公式统一表示
长方体、正方体和圆柱体的体积
计算方法你是怎样想的
1.求下面各立体图形的体积和表
面积。
（1）棱长是6厘米的正方体
(2) 长方体的长是6分米，宽是
5分米，高是米
(3) 底面半径3分米、高5分米
的圆柱
（4）底面周长厘米，高分米
2.学生解答后提问：
“第一个正方体的表面积和体
积相等”这句话对吗为什么
你能说说表面积和体积的区
别吗（含义、计算方法、计量单

学生活动
口答计算公式


回忆推导过程，
分组讨论

汇报交流



学生独立解答




三、练习与实践
位）




判断说理
进一步比较表面积和体积

解题以后你还有什么体会
（认真审题、正确选择方法、细
心计算）
3.填一填。
(1)小明用小正方体魔方搭一个
大正方体，至少需要（ ）个魔
方。这个大正方体的表面积是原
来小正方体的（ ）倍。
(2)将 1立方分米的大正方体切成
体积是1立方厘米的小块，并将
这些小块拼成一排，能摆（ ）
米长。
A、10 B、 100 C、1000 D、
1
(3)圆锥体的底面积缩小3倍，高
扩大3倍，体积（ ）。
A、缩小3倍 B、不变 C、
缩小9倍 D、无法确定
(4)等底等高的圆柱和圆锥的体
积相差16立方米，这个圆柱的体
积是（?? ）立方米。
A、16 B、48 C、32 D、24
4.解决实际问题. < br>(1)一个长方体沙坑,长5米，宽
米。要填40厘米厚的沙，每立方
米沙重吨。这个沙 坑大约要填沙
多少吨
(2)学校有一个圆柱形状的储水
箱，它的侧面由一块边长分米 的
正方形铁皮围成。这个储水箱最
多能储水多少升（接缝略去不计）
（3）一种计算 机包装箱，标明的
尺寸是380×266×530。它的体积
谈谈解题体会


学生填空后说说想的过程。













是多少立方分 米做这个包装箱至
少需要多少平方分米硬纸板（用
计算器计算，得数保留两位小数）
提问：第1题求需要沙子的重量，
先要求出什么第2题呢 第3题的
两个问题有什么不同
解决这些问题，你认为要注
意什么问题

四、课堂总结。 表面积和体积有什么区别在
复习过程中,你觉得还有哪些困
难
—107第9、11题




学生独立解答后，
分组交流解题方法。

五、布置作业。 学生独立解答，
反馈思路及方法