三角函数积化和差公式正方体的周长

[终稿]正方体的周长
一、说教材
《圆的周长》选自北师大版小学数学六年级上 册“圆”的第三节。本课教学是
以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是对前面所学“圆的认识”的 深化,也是
后面学习圆的面积等知识的基础。本课起着承前启后的作用,是小学几何初步知识
教 学中的一项重要内容。
根据课程标准和教材编写意图,确立本节教学目标如下:
1.知识目标:知道什么是圆的周长;理解圆周率的意义;理解掌握圆的周长的计
算公式。
2.能力目标:会初步运用公式解决生活中一些简单的实际问题。
3.思想目标:通过祖冲之与圆周率故事的介绍,激发学生作为中华儿女的自豪
感。
教学重点:探究并发现圆的周长与直径的关系。
教学难点:运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。
二、说教法、学法
根 据教学内容和学生的认识规律,我首先采取课件演示的方法帮助学生认识圆
的周长,渗透转化思想;然后 利用实验法引导学生认识、理解圆周率,并推导出圆周
长的计算公式,培养学生操作技能,提高学生分析 、比较、推理、概括的能力;最后
运用自学辅导法,引导学生自己去思考、测量、计算,最终发现圆的周 长与它的直径
和半径的关系,从而学生提高自学水平。在教学中,注重学生的独立思考及小组交流,交互运用各种学习形式,达到发展智力,培养能力的教学目标。
教学准备:
?多媒体课件。
?每个学生都准备三个大小不同的、直径为整数的圆片,一根线条,一把直尺。
三、说教学过程
(一)创设情境,激情导入
课件出示阿凡提的小黑驴与国王的 小花驴赛跑的故事。引导学生观察并思考:
要求小花驴所走路程,实际是求圆的什么?让学生揭示课题: 圆的周长。
(应用多媒体课件辅助教学,能有效地激发学生的学习兴趣,使学生产生强烈的
学习欲望,从而形成良好的学习动机。)
(二)自主合作,探究新知
?教具演示,直观感知,结合认知认识圆的周长。
(学生独立实验,用绕线法、滚动法量出 圆的周长,教师指导操作要点,培养学生
的动手实践能力。)
2.小组合作,完成实验。
a.量一量、记一记:学生测量圆的周长、圆的直径,然后记下数据,培养学生的
实践操作能力 。
b.比一比:比较数据,揭示关系。
学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直径的 商,把商记录下来。通过计算
学生发现:这三个圆中,每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。 得出结论:
所测量的其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。
(在实验操作过程中培养学 生动手操作的技能、技巧,提高学生分析、比较、推
理、概括的能力。)
3.介绍圆周率。
?先介绍表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。
用式子表示:圆 的周长?直径=圆周率(π)
?介绍π的读写方法。
?最后结合画像介绍古代数学家祖 冲之与圆周率的故事,激发学生作为中华儿女
的自豪感。同时指出:圆周率是一个无限小数,小学阶段取 它的近似值为3.14。
?学生总结归纳出圆的周长计算公式:
圆的周长=圆的直径×圆周率,用字母表示为C=π×d。
课件显示直径50米的圆形跑道 和它的外接正方形跑道示意图。请学生观察思
考圆的直径和正方形的边长是多少,然后利用公式快速算一 算,这两个跑道的周长是
多少?看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平。
4.课件出示: 已知圆形草地的半径25米,计算圆形草地的周长。引发学生思考,
得出用半径求周长的公式:C=2π R。
(应用多媒体课件教学能使课堂信息量加大,使学生易于接受所学知识,并主动
参与教 学,在愉快的气氛、交互讨论中掌握了教学的重点、难点,教学效果非常好。)
5.实践应用。
阿凡提看到自家的圆形驴栏有点松动了,就决定用些粗铁丝把驴栅栏围上3圈
加固一下。阿凡提 想请你们帮忙,计算这个半径是4米的栅栏需用多长的铁丝?
学生快速计算并交流:先求出圆的周长 ,也就是围一周需多少铁丝,然后再乘以3,
就求出围3圈共需用多少铁丝。
(通过栅栏围铁丝的实例体现进行圆周长计算公式的实践应用价值。)
(三)强化训练,形成能力
课件出示必做题、选做题、拓展题。
必做题(找学困生汇报):
1.选择填空
a.车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的()
A.半径B.直径C.周长
b.圆的周长是直径的()倍。
A. 3.14 B.π C.3
c.大圆的周长除以直径的商( )小圆的周长除以直径的商。
A.大于B.小于 C.等于
2.求下面各圆的周长
d=8dm;r=5cm;d=6m; r=3dm。
选做题(找中等生汇报):
(1)汽车车轮的半径为0.3米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?
(2)花坛的周长是62.8米,你能求出这个圆形花坛的直径吗?
拓展题(找优等生汇报):
从一张边长为6厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘
米?
(课件出示必做题、选做题、拓展题,针对性强,效果好:必做题有利于学困生消
化所学知识,使之学有 所得;选做题有利于学困生和中等生的提高:拓展题有利于优
等生思维的拓展,使每个学生都能得到发展 和提高。)
)总结提高,指导实践 (四
学生汇报本节课的收获。(引导学生回顾、总结本节所学知识、学习方法及获
得的情感体验。)
四、点评
这节课,教师通过数学教学与多媒体课件的有效整合,使课堂信息量加大,教学< br>过程图文并茂、生动活泼。在教学中,教师起组织、引导作用,根据学生实际情况进
行有针对性的 指导,并充分发挥学生的主体作用,提高了教学效率。