热导率公式最新高考理科数学知识点双向细目表

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最新高考理科数学知识点双向细目表
模块 知识点 考查内容
了
解
集合 集合的含义与集合的含义、元素与集合的属√
表示 于关系
列举法、描述法
集合间的基本包含与相等的含义
关系
识别给定集合子集


√
√
√

























知识要求
理
解

掌握
2017 分
值
2018 分
值
2020 分
值
备注

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全集与空集
集合的基本运并集与交集含义与运算
算
补集含义与运算
√



√
√
√































韦恩图表达集合的关系与运
算
函数概函数
念与基
本初等
函数I
简单定义域值域，了解映射 √
√















图像法、列表法、解析法表示
函数
分段函数 √
√




√



√

√


















































函数单调性、最值及几何意义
函数奇偶性
函数图像研究函数性质
指数函数 指数函数模型背景
√

√
有理、实数指数幂、幂的运算
指数函数概念、单调性


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指数函数图像过定点
对数函数 对数的概念及其运算



√
√
√






















换底公式、自然对数、常用对
数
对数函数的概念、单调性
对数函数图像过定点


√



√





















指数函数与对数函数互为反√
函数
幂函数 幂函数概念
幂函数图像
函数与方程 二次函数、零点与方程根
√



√
√
√































一元二次方程根的存在性及
根的个数
结合图像，用二分法求近似解 √
函数模型及应指、对、幂的增长特征


















√
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用
立体几空间几何体
何初步
函数模型的应用
柱锥台的结构特征
三视图
斜二测画出直观图
平行、中心投影
会画视图和直观图
√
√

√
√
√









√




















































球柱锥台的表面积和体积公√
式
点线面位置关线面位置关系定义
系
线面平行判定
面面平行判定
线面垂直判定
面面垂直判定
线面平行性质
面面平行性质








√
√
√
√
√
√
√
























































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线面垂直性质
面面垂直性质


√
√



√




















用已获结论证明空间图形的
位置关系
平面解直线与方程
析几何
初步
结合图形，确定直线位置的几
何要素
直线倾斜角和斜率
过两点的直线斜率计算公式
判定直线平行或垂直
点斜式、两点式、一般式
斜截式与一次函数的关系
两条相交直线的交点坐标
两点间距离公式
点到直线距离公式
两条平行直线间距离

√




√



√
√

√


√




√

√


√
√
































































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圆与方程 圆的几何要素，标准方程和一
般方程
判断直线与圆的位置关系
判断两圆的位置关系
应用直线与圆的方程



√


√

√
√





























代数方法处理几何问题的思√
想
空间直角坐标空间直角坐标表示点的位置
系
空间两点间距离公式
√
√
√



√
































算法初算法的含义、算法的含义和思想
步 程序框图
顺序、条件分支、循环逻辑结
构
基本算法语句 输入、输出、赋值、条件、循
环语句
统计

√
随机抽样 会用简单随机抽样从总体中√
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抽取样本
分层抽样和系统抽样 √
√















用样本估计总频率分布表、频率分布直方
体 图、折线图
茎叶图
数据标准差意义和作用
平均数和标准差
用样本估计总体思想




√
√
√
√








































变量的相关性 会画散点图，并认识变量间的√
相关关系
最小二乘法，线性回归方程
概率 事件与概率 频率与概率的意义
互斥事件的概率加法公式
古典概型 古典概型计算公式
√
√
√




√








































随机事件所含的基本事件数√

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及发生概率
几何概型 随机数的意义，运用模拟方法√
估计概率
几何概型的意义
基本初任意角的概任意角的概念
等函数念、弧度制
II
三角函数
√
√




























弧度制的概念、弧度与角度的√
互化
理解正弦、余弦、正切的定义
单位圆的三角函数线
诱导公式
会画三角函数图像
三角函数周期性


√
√
√
√
√


√















































正余弦单调性、最值与X轴交
点等性质
正切函数性质

√
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同角三角函数的基本关系式 √
√















正弦型函数参数对图像变化
的影响
平面向平面向量的实向量的实际背景
量 际背景及基本
平面向量的概念
概念
两个向量相等
向量的几何表示
向量的线性运加法、减法、几何意义
算
数乘的运算、几何意义
两个向量共线的含义
线性运算的性质和几何意义
平面向量基本平面向量基本定理及意义
定理和坐标表
正交分解及坐标表示
示
加法、减法、数乘坐标运算
√






√
√

√

√
√
√


√




√




√
√



√





















































































用坐标表示平面向量共线的

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条件
平面向量的数平面向量的数量积含义与物
量积 理意义
平面向量的数量积与向量投√
影关系
数量积坐标表达式与运算
用数量积表示夹角





√
√
√






















√
用数量积判断两个向量的垂
直关系
向量的应用 解决平面几何问题
解决实际问题

√



√

√




















三角恒和与差的三角两角和与差的余弦、正弦、正
等变换 函数公式 切公式
二倍角公式
三角恒等变换 积化和差、和差化积


√


√















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半角公式
解三角正弦定理余弦正弦定理
形 定理
应用
数列
余弦定理
三角形度量问题
√



√







√
√
√












































数列的概念与数列的概念
简单表示法
列表、图像、通项公式表示方√
法
数列是自变量为正整数的函√
数

等差数列、等等差数列概念
比数列
√


√













等差数列通项公式和求和公
式
等比数列概念 √


√













等比数列通项公式和求和公
式

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等差数列与一次函数
等比数列与指数函数
不等式 不等关系 实际背景
√
√
√
√













































一元二次不等实际情景中抽象
式
与二次函数、一元二次方程联√
系
会解一元二次不等式，设计程√
序框图

二元一次不等实际情景抽象出二元一次不√
式组与简单的等式组
线性规划问题
二元一次不等式组表示平面
区域
二元线性规划问题
基本不等式 了解证明过程
解决最值问题


√
√
√



√
























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常用基命题及其关系 命题的概念
本逻辑
用语
四种命题及其关系
充分、必要、充要条件
简单的逻辑联或、且、非
结词
全称量词与存全称量词
在量词
存在量词
含有量词命题的否定
圆锥曲圆锥曲线
线与方
程
实际背景



√
√
√
√




































√
√
√





√

√


































椭圆定义几何图形标准方程、
简单性质
抛物线定义几何图形标准方
程简单性质
双曲线定义几何图形标准方
程简单性质
√
√

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简单应用、数形结合思想
曲线与方程 方程的曲线与曲线的方程

√
√

























空间向空间向量及其空间向量概念、基本定理、坐√
量与立运算
体几何
标
空间向量线性运算
空间向量数量积





√
√
√




















用空间向量数量积表示共线
与垂直
空间向量的应直线方向向量与平面的法向
用 量
线线、线面、面面平行关系
线线、线面、面面垂直关系
三垂线定理
线线、线面、面面夹角计算
导数及导数概念及几导数概念实际背景

√




√


√


√
√

√




































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其应用 何意义
导数的运算
导数的几何意义
求导运算法则
基本初等函数导数公式




√





√
√
√
√



































在研究函数中单调性与导数关系
应用
函数取极值的必要条件和充
分条件
会求函数的极值
会求闭区间上的最值


√



√
√





















生活中的优化实际问题
问题
定积分与微积定积分概念、实际背景、思想 √
分
微积分基本定理 √
√
√
√













































推理与合情推理与演归纳和类比推理
证明 绎推理
演绎推理的基本模式
联系和差异

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直接证明与间分析法与综合法
接证明
数学归纳法
数系的复数的概念
扩充与
复数的
引入
反证法
数学归纳法
复数的概念
复数相等的充要条件
复数代数表示法与几何意义
复数的四则运四则运算
算
加减法运算的几何意义
√
√
√


√

√




√





√
√

√

√
√
√
√

√
√
























































































































计数原分类加法、分分类加法
理 步乘法
排列与组合
分步乘法
排列概念与公式
组合概念与公式
二项式定理

概率与

证明二项式定理
展开式有关问题
离散型随机变量与分布列
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统计 概率 超几何分布
条件概率
两个事件相互独立

√
√
√


√































N次独立重复试验与二项分
布
均值、方差
正态分布曲线特点及意义
统计案例 独立性检验
回归分析
坐标系坐标系
与参数
方程
用极坐标表示点的位置
极坐标与直角坐标互化
简单图形的方程

√
√
√



√



√
√
√
































































柱坐标系、球坐标系表示空间√
中点位置
参数方程

参数方程和参数的意义 √
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直线、圆、圆锥曲线的参数方
程
平摆线与渐开线
不等式含绝对值不等几何意义
选讲 式
柯西不等式
绝对值三角不等式
不同形式
几何意义
柯西不等式一参数配方法
般情
排序不等式 向量递归法 √
√
√
√


√
√
√
√

√
√























































































伯努利不等式 数学归纳法
均值不等式 求极值
证明不等式方比较、综合、分析、反证、放√
法


缩

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