圆周长公式-舞蹈教练培训班
倍角公式和半角公式
一、选择题(共12小题;共60分)
1. 已知
,则
A.
B.
,则
C.
D.
2. 若
,
A.
3. 若
C.
B.
,则 的值为
B.
D.
A.
C.
D.
4. 已知角 的始边与 轴的非负半轴重合,终边过点
,则 的值为
A.
B.
C.
D.
5. 若 ,则
的值为
A.
B.
C.
D.
6. 已知 ,
,则 的值为
A.
B.
C.
D.
7. 若 的内角 满足 ,则
A.
B.
C.
D.
8. 若 ,则
等于
A.
9. 若
B.
,则
C.
D.
的值为
A.
B. C.
D.
10. 式子
的最小值为
A.
B.
C.
D.
11. 函数
是
A. 周期为 的偶函数
C. 周期为 的偶函数
12. 给出下列三个命题:
①函数
与
是同一函数;
B. 周期为 的奇函数
D. 周期为 的奇函数
第1页(共8 页)
②若函数
与
的图象关于直线 对称,则函数
与
的
图象也关于直线 对称;
③若奇函数
对定义域内任意 都有
,则
为周期函数.
其中真命题是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②
二、填空题(共5小题;共25分)
13. 若
,且
,则 的值为 .
14. 若
,则
.
15. 已知
,则
.
16. 已知
,
,则 的值为 .
17. 由
,可求得
的值为 .
三、解答题(共5小题;共65分)
18. 已知函数
.
(1)求函数
的定义域;
(2)若
,求 的值.
19. 在锐角三角形 中,有 ,且
满足
,求:
(1) 的值;
(2)
的解析式.
20. 已知函数
.
(1)求
的最小正周期;
(2)若将
的图象向右平移 个单位,得到函数
的图象,求函数
在区间
上
的最大值和最小值.
21. 点 , 分别在射线
,
上运动,且
.
(1)求线段 的中点 的轨迹方程;
(2)求证:中点 到两射线的距离积为定值.
第2页(共8 页)
22. 求下列各式的值:
(1)
;
(2)
.
第3页(共8 页)
答案
第一部分
1. B
2. D
3. A
4. A
5. A
6. D
【解析】
.
【解析】
,
,
.而
,
.
【解析】由
,解得
,所以
【解析】依题意得
,
【解析】因为
,所以 ,所以
.
,所以
.
.
7. A 【解析】在 中,
,
∴ .
∴
8. C
9. C
.
【解析】
【解析】由
.
,可得
可得
.
10. C
【解析】提示:
11. B
12. C 【解析】①中的两个函数的定义域不同,故此项错误;
②中的两个函数
和函数
互为反函数,则可判断函数
和函数
也
互为反函数,故此项正确;
③中可得
,故可判断函数
是周期为 的周期函数,故此项正确.
第二部分
13.
第4页(共8 页)
【解析】
14.
【解析】
15.
【解析】
16.
.
【解析】题目中涉及三种不同的角: , , ,选择哪一种角为目标最合适?一般是按照中间
集中的原则.这样, 是必然的选择,因为
, .然后,再恰当、
合理地选择三角公式进行恒等变形,目的就容易达到了.
因为
所以
17.
.
【解析】由
得
,
化简整理得
,
解得
,所以
第三部分
18. (1) 由题意,得
第5页(共8 页)
则
解得
因此,函数
的定义域为
(2)
由
,得
所以,
19. (1) 由 得
,即
.
因为 为锐角三角形,所以 ,所以 ,所以 .
(2) 由(1)知
,所以
.
因为
,所以
20. (1) 因为
,所以
.
所以
的最小正周期为 .
第6页(共8 页)
(2) 因为将
的图象向右平移 个单位,得到函数
的图象,
所以
.
因为
,所以
,
所以当
,即 时,
,
取得最大值 .
当
,即 时,
,
取得最小值 .
21. (1) 设
,
,
, ,
由 可得, ,那么
,
又因为
,
,
所以
,
化简得
因为
是
与
的中点,
所以
,
,且
,
,
联立可得
,并代入 式,得
,
所以中点 的轨迹方程是
, .
(2) 设中点 到射线 , 的距离分别为
,
,
则
那么
,
所以中点 到两射线的距离积为定值.
22. (1) 因为
,
所以
,
所以
.
(2)
第7页(共8 页)
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
)
(
)
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本文更新与2020-09-12 06:46,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/392681.html