泊松比公式立体图形的表面积和体积

《立体图形的表面积和体积》教学设计
教学目标：
一、知识与技能
1、进一步让学生掌握立体图形表面积、体积的计算公式。
2、培养学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题的能力。
3、培养学生自主复习的能力，发展学生空间观念。
二、过程与方法：
经历整理和 复习过程，理解立体图形知识之间的结构，将知识梳
理，构建知识网络。体会生活中处处有数学，培养应 用意识。
三、情感态度与价值观
通过复习，感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体会生活中处处有
数学，增强应用意识。
教学重点：立体图形的表面积和体积的计算，寻找知识间的内在联
系。
教学难点：综合应用知识解决问题。
教学准备：多媒体课件。
教学步骤：
一、情境导入，切入主题
咱们班的同学非常聪明，老师这里有一些数学问题请你们帮忙解
决，大家看屏幕。
师出示屏幕立柜图片和问题。
师：看图说一说应用我们学过的什么知识可以解决这些问题。
生：立体图形的知识。板书并揭示课题《立体图形的表面积和体
积》。
二、合作学习，梳理知识
（一）本节课复习内容要点。
有关立体图形的表面积和体积你都想复习哪些内容？
生回答，屏幕出示复习内容。
复习内容：
1、表面积与体积的意义。
2、表面积与体积的计算公式。
3、体积公式的推导过程。
4、表面积与体积的区别。
（二）复习表面积和体积的意义。
1、学过哪些图形的表面积？说说什么是立体图形的表面积？
2、学过哪些图形的体积？说说什么是立体图形的体积？
明白了表面积和体积的意义，那么表 面积和体积有什么区别？它们
的计算公式是什么，这些公式又是怎样推导出来的呢？下面就让我
们大家带着这些问题小组合作学习，完成下面学习任务。
（三）小组合作，梳理知识：
（1）总结写出表面积、体积计算公式，将字母公式填入表中，完成
书上98的表格。
（2）回顾立体图形体积公式的推导过程，互相说一说。
（3）讨论交流表面积和体积有什么区别？
（四）汇报学习结果，教师课件演示。
（1）订正公式，问题：利用计算体积的方法还可以计算物体的什
么？与体积计算有什么不同点？
（2）指名说一说体积公式的推导过程，教师利用课件演示并板书。
（3）说一说表面积和体积的区别。（意义、单位、计算方法）
下面我们应用立体图形的表面积和体积知识来解决问题。
三、活用知识、解决问题
（一）、基础练习：只列式不计算。
1、一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积和体积
各是多少？
2、一个正方体纸盒的棱长是10厘米，做这样一个纸盒需要多少硬
纸板？
3、一个圆柱的底面直径是8厘米，高10厘米，它的侧面积是多少
平方厘米？
4、一个圆锥形沙堆的底面积是12.56米，高1.5米，沙堆的体积是
多少立方米？
思考：做题时应注意哪些问题？（看清形状，明确求什么，注意单
位还有结果要求。）
（二）、变式练习
（1）判断并改正。
1、一个正方体的棱长6厘米，它的表面积和体积相等。
（ ）
2、圆锥体积与圆柱体积的比是1：3. ( )
3、把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体，它的表面积和体积都是
原来的二分之一。 （ ）
4、一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削去的部分是剩下圆锥体积的
2倍。（ ）
（2）我会选:
1、用一张长10厘米,宽6厘米的纸围成两个不同的圆柱,这两个圆
柱的( )相等.
A、底面积 B、侧面积 C、体积
2、一个正方体的棱长缩小3倍，它的表面积缩小到原来的
（ ）,体积缩小到原来的（ ）。
A、13 B、16 C、19 D、127
3、一个圆锥的体积是24立方厘米，它的底面积是8平方厘米，它
的高是（ ）厘米。
A、3 B、9 C、12
4、一个圆柱的侧面展是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比
是（ ）。
A、1：2∏ B、1：∏ C、∏ ：1
5、一个直角三角形 的三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米，将它
旋转后，得到一个圆锥，这个圆锥的底面半径和高可能是
（ ）。
A、3厘米和4厘米 B、3厘米和5厘米 C、4厘米和5厘米
（3）解决问题
1、一个无盖的长方体水槽，长12分米，宽5分米， 高2分米，做
这个水槽至少需要多少铁皮？这个水槽能盛水多少升？
2、将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体
的表面积是多少？
3、一块底面直径是2厘米的圆柱体石膏，高3厘米，把它削成一个
最大的圆锥体，每立方分米重2k g，削掉了多少千克？
四、寻找联系，形成网络。
通过对知识的梳理和应用，我们发现知识 间有着密切的联系，现在
我们共同合作，将四种图形之间的关系用网络图表示出来。
五、课末总结，掌握方法
通过本节课的复习，相信同学们又有了新的收获，在本节复习课结< br>束之际，我送给大家一句话，这不仅是本节课的学习方法，也是今
后大家在学习当中应该好好应用 的学习方法，那就是温故而知新。
（屏幕出示）齐读，希望这个学习方法能让大家受用终身！