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用公式法进行因式分解
一、填空题(本大题共20小题,共60.0分)
1.分解因式:
xy
2< br>+8
xy
+16
x
= ______ .
2.因式分解:4
m
2
-36= ______ .
3.因式分解:2
a
3
-8
ab
2
= ______ .
4.将多项式
mn
2
+2
mn
+
m
因式分解的结果是 ______ .
5.把多项式4
ax
2
-9
ay
2
分解因式的结果是 ______ .
6.因式分解:2
x
2
-32
x
4
= ______ .
7.因式分解:
a
2
b
-4
ab
+4
b
= ______ .
8.分解因式:
mx
2
-4
m
= ______ .
9.分解因式
a
2
b
-
a
的结果为 ______ .
10.分解因式:2
ax
2
-8
a
= ______ .
11.分解因式:2
m
2
-8= ______ .
12.分 解因式:
ma
2
+2
mab
+
mb
2
= ______ .
13.分解因式:
a
2
b
-
b
3
= ______ .
14.分解因式:
x
(
x
-1)-
y< br>(
y
-1)= ______ .
15.分解因式:
ax
3
y
-
axy
= ______ .
16.因式分解:3
y
2
-12= ______ .
17.因式分解:
m
2
n
-6
mn
+9
n
= ______ .
18.因式分解:
a
2
b
-
ab
+
b
= ______ .
19.分解因式-
a
3
+2
a
2
b
-
ab
2
= ______ .
20.分解因式:
a
2
b
+4
ab
+4
b
= ______ .
二、计算题(本大题共30小题,共180.0分)
21.分解因式
(1)
a
2
(
a
-
b
)+4
b
2
(
b
-
a
)
(2)
m
4
-1
(3)-3
a
+12
a
2
-12
a
3
.
22.把下列多项式分解因式:
(1)6
x
2
y
-9
xy
;
(2)4
a
2
-1;
(3)
n
2
(
n
-6)+9
n
.
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23.把下列各式因式分解
(1)
ap
-
aq
+
am
(2)
a
2
-4
(3)
a
2
-2
a
+1
(4)
ax< br>2
+2
axy
+
ay
2
.
24.分解因式:
(1)
x
+
xy
+
xy
2
( 2)(
m
+
n
)
3
-4(
m
+
n
)
25.因式分解:
(1)
x
(
x
-2)-3(2-
x
)
(2)
x
2
-10
x
+25.
26.把下列各式进行因式分解:
(1)
a
3
-6
a
2
+5
a
;
(2)(
x
2
+
x
)
2
-(
x< br>+1)
2
;
(3)4
x
2
-16
xy< br>+16
y
2
.
27.因式分解:
(1)
x
2
-
y
2
(2)-4
a
2
b
+4
ab
2
-
b
3
.
28.分解因式
(1)
x
3
-16
x
(2)8
a
2
-8
a
+2.
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29.分解因式:
(1)3
m
4
-48;
(2)
b
4
-4
ab
3
+4
ab
2.
30.分解因式:
(1)2
x
2
-4
x
(2)
a
2
(
x
-
y
)-9
b
2
(
x< br>-
y
)
(3)4
ab
2
-4
a
2
b
-
b
3
(4)(
y
2
- 1)
2
+6(1-
y
2
)+9.
31.分解因式:
(1)3
a
2
+6
ab
+3
b
2
(2)9(
m
+
n
)
2
-(
m
-
n
)
2
.
32.因式分解:
(1)
a
(
x
-
y
)-
b
(
y< br>-
x
)
(2)3
ax
2
-12
ay
2
(3) (
x
+
y
)
2
+4(
x
+
y+1)
33.分解因式:
(1)
a(
x
-
y
)-
b
(
y
-
x< br>);
(2)16
x
2
-64;
(3)(
x< br>2
+
y
2
)
2
-4
x
2
y
2
.
34.分解因式
(1)4
x
3
y
-
xy
3
(2)-
x
2
+4
xy
-4
y
2
.
35.分解下列因式:
(1)9
a
2
-1
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(2)
p
3
-16
p
2
+64
p
.
36.因式分解:
(1)
x
2
-10
xy
+25
y
2
(2)3
a
2
-12
ab
+12
b
2
(3)(
x
2
+
y
2
)
2
-4
x
2
y
2
(4)9
x
4
-81
y
4
.
37.将下列各式分解因式
(1)16
a
2
b
2
-1
(2)12
ab
-6(
a
2
+
b
2
)
38.把下列各式因式分解
(1)4
a
2
-16
(2)(
x
2
+ 4)
2
-16
x
2
.
39.把下列多项式因式分解:
(1)
x
3
y
-2
x
2
y
+
xy
;
(2)9
a< br>2
(
x
-
y
)+4
b
2
(
y
-
x
).
40.分解因式
(1)
x
3
-
xy
2
(2)(
x
+2)(
x
+4)+1.
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41.因式分解:-3
a3
b
+6
a
2
b
2
-3
ab
3
.
42.把下列各式分解因式:
①4
m(
x
-
y
)-
n
(
x
-
y< br>);
②2
t
2
-50;
③ (
x
2
+
y
2
)
2
-4
x
2
y
2
.
43.因式分解
(1)
x
2
-5
x
-6
(2)2
ma
2
-8
mb
2
(3)< br>a
3
-6
a
2
b
+9
ab
2
.
44.分解因式:2
x
2
-12
x
+18.
45.分解因式:
(1)
x
3
+2
x
2
+
x
(2)
x
3
y
3
-
xy
.
46.因式分解:
(1)
ax
2
-2
ax
+
a
(2)24(
a
-
b
)
2
-8(
b
-a
)
47.因式分解:
(1)4
x
2
-16
y
2
(2)
x
2
-10
x
+25.
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