数学公式背景三阶魔方入门的玩法解读

1、魔方的基本概念


我们常见的魔方是3x3x3的三阶< br>魔方
，是一个正6面体，有6种颜色，由26块组成，
有8个角块；12个棱块；6个中 心块（和中心轴支架相连）。


为了便于描述魔方复原过程，我们需要熟 悉
魔方
的一些基本概念——面、层、角块、
棱块、中心块，面位、到位、归位。
面是指一个平面的3 x 3块，层是指一个平面3 x 3块所处3 x 3 x 1块，请仔细比较
一面和一层的区别，我们旋转的是一层，复原的是六面。


“面位”、“到位”与“归位”的概念可不要搞混了，对魔方还原来说，这三者是有本质区别的。
面位：只有一面颜色与中心块颜色相同， 其他面
颜色不相同；

到位：位置正确，但任一面的颜色和所在面的中心
块颜色都不相同；

归位：每面块的颜色均和所在面的中心块的颜色同
色，它是魔方块还原后的状态。

棱面位 角面位 棱到位 角到位 棱归位 角归位


2、魔方最流行的配色

上黄－下白
前蓝－后绿
左橙－右红
统一魔方的配色是为了更方便的交流魔方的玩法和技巧，如果你手中的魔方配
色和我们主流的不太一样， 也没关系，只是以后和其他魔友交流可能会增加你
判断的时间。

3、魔方常见公式符号说明


前层
F（front）

顺时针 ９０度 逆时针 ９０度 顺时针 １８０度 逆时针１８０度
后层
B（back）

右层
R（right）

上层
U（up）

不加'代表顺时针旋转90度，公式符号后加'表示逆时针旋转90度， 顺逆时针的判断是从所在面的方向来判断的。例如：R'代表右层逆时针旋转90度，是从右边来看的视角逆时针 旋转90
度，如果从左边来看就会理解反了。再例如B代表顺时针旋转90度，B'代表逆时针旋转90 度，这是从B的方向也就是后面来看的视角逆时针旋转90度，B'如果从前面来看，就是顺时
针旋转9 0度，国际规则就是这样定的，这需要我们开始学习的时候就尽快掌握，不能按照自己自以为的理解去看公式，那 样就会造成误以为是教程错误的情况或者很多魔友老是没有正确
完成步骤的主要原因。插一个小问题，1 80度旋转为何要分顺逆时针？是否是多余？想一下，是否有想到答案？（正确答案：竞速玩法追求的是速度，为 了更快的完成复原，就有更专业
的讲究，那就是手法，除了用更短的公式，还要考虑上一步下一步来回还 手的顺畅程度，证书基于手法的要求，180度也才有了顺逆的要求，在以后学习高级玩法的过程中，就会慢慢体
会到手怎么拿怎么放都是很重要的。）
更多介绍请访问：魔方玩法常见公式符号图解说明

初学入门的魔友会经常碰到这样那样的问题，对于教程理解上的问题和个别教程没有讲解到的 问题，需要沟通交流的魔友，特别提醒，在和我们
交流的过程中，请使用我们能听懂的标准语言，如棱块 、角块、中心块来描述，棱块用2个颜色来定义，如蓝红棱块、黄蓝棱块，角块用三个颜
温馨提示： < br>色来定义，如白蓝红角块、黄红绿棱块；用左上、右下、左中、前上等语言来描述位置，如蓝红棱块在左上 位置，或再如：在前上位置的白蓝红
角块怎么移动到前下位置；描述清楚了，一般我们看到你提交的问题 ，会尽快给予答复
。

下图是本教程介绍的三阶魔方入门的玩法（层先法）复原的基本步骤示意图：




第一步：底棱归位（又称底部架十字，底层四个棱块正确复原的过程）
注：（本教程以白色为底面，为了方便交流与学习，请统一把白色作为底面）。
魔方底层架十字可以无 师自通，只是我们这一步要复原的四个棱块的相对位置顺序要注意，由于我们以白色中心块做底层，
按照 我们现在的主流魔方的贴纸的帖法（上黄下白，前蓝后緑，左橙右红），如果我们先复原了白蓝这个棱块，那我们 在
保持白色中心块在底部的情况下，白红的棱块就一点要放在白蓝棱块的右边，白橙棱块放在白蓝棱块的 左边，白緑棱块放
在白蓝棱块的对面，由于魔方的中心块不会发生变化，所以在复原的过程中，我们是以 中心块为参照物的，第一步我们在
复原白蓝、白红、白绿、白橙这四个棱块的时候，我们可以先把白色面 旋转到顶层，和黄色中心块同一个平面，然后再把
他对应的另一个颜色（蓝或红或緑或橙）经过旋转最上 层，使之和对应的中心块的颜色同色，这样我们再旋转180度，对
应的棱块就正确复原到底部了。
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图1
图101
注意：图101的情况是没有正 确归位的情况，需要调整白蓝和白红两个棱块的位置，才是正
确的完成了底棱归位

第二步：底角归位（复原魔方第一层四个角块）
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魔方的四个底角正确归位以 后一定会出现倒T字型，如图2所示，如果不是这样肯定是底面角块没有正确归位（位置错了，重新来过）。 < br>底角归位也可无师自通，有兴致的朋友可以自己琢磨一些技巧和完成这一步。有难度的朋友可参考我下面介 绍的一种技巧来完成，我们先看图2-1和图2-2，
首先我们先确定目标块的位置是在他要正确归位的 正上面的位置，然后我们再看白色的面朝向何方，就很快的能快速判断出来是下图几种情况中的哪一种
了 。
图2
复原基本思想：先将目标角块调至顶层侧面，再转动能与之相连形成顺色整体的面 ，使目标角与底棱连成一个(1×1×2)的归位整体，再转至正确的位置。 因
此，下列的五个实例并没有必要当成公式来死记。
这一步偶尔有魔友会碰到魔方中心块盖子 掉落，重新装上去的时候，没能正确安装造成无法复原的情况，在这里介绍一个简单的判断是否正确的
方 法，找到3个白色的角块，想办法让这3个角块的白色在同一个平面，并放置在底面，这样来观察这3个角块中每 个角块另外2个面的颜色顺
序，另外2个面的颜色顺序就是中心块的顺序，例如我们已经把三个角块白色 面同在一名并放置在底面，看到其中一个角块的另2个面的颜色顺
温馨提示：
序是蓝在红的左 边，那么我们就可以断定，白色中心块在底的情况下，我们在安装蓝、红中心块的时候，蓝色中心块也一定要在红 色中心块的左
边，以此类推，就比较容易找到其他中心块的位置了。如果你对你购买魔方的配色很熟悉， 只是中心块的盖子掉落，我们只需要按照我们已知的
配色来逐个安装好即可。



2-1、第一种情况

图2-1

公式2-1：（R U R'） 记忆技巧：白色朝右，第一步就旋转右层
2-2、第二种情况


图2-2

2-3、第三种情况


公式2-2：（F'U'F） 记忆技巧：白色朝前，第一步就旋转前层

图201
2-4、第四种情况


用两次公式2-1（R U R'） U' （R U R'）

图202
2-5、第五种情况


用两次公式2-2（F'U'F）U （F'U'F）

图203

用三次公式2-1（R U R'）（R U R'） U' （R U R'） = （R U U R'） U' （R U R'）

第三步：中棱归位（复原魔方中层四个棱块的步骤）
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魔方中间层共有四个棱块，也只是四个棱块需要复原（注意中间层没有角块哟 ）， 图3-1和图3-2是两个比较常见的情形，我们主要介绍的就是这两种情
况的复原方法，仔细分 析比较这两个公式，步骤虽然有点多，可是很好记忆哟。当碰到图301的情形时， 你需要的棱色块不在顶面， 而在中间层棱块的位
置，但颜色反了，碰到这种情况或者类似这种情况，我们就用3-1或者3-2的公 式把最上面一层的其他颜色的棱块转移到该位置，我们要的那个蓝红棱块
图3
就自然换到顶层 了，这稍微有点麻烦，不过这种转换的思想可好好领会一下，在以后的学习过程中会经常用到类似的魔方转换思想
。

3-1、第一种情况
图3-1
3-2、第二种情况

公式3-1：（U' F' U F ）（U R U' R'）

图3-2

3-3、第三种情况，已经处在正确位置，只是需要原地翻转一次

用一次公式3-1 + U2 + 再一次公式 3-1
或者

用一次公式3-2 + U2 + 再一次公式 3-2


公式3-2 ：（U R U' R'）（U' F' U F）
图301
这种情况，我们是用上面的一个棱块把蓝红棱块先替换出来，然后再用一次公式来解决它

第四步：顶棱面位（也称顶层架十字，顶层四个棱块的顶面颜色和顶层中心块颜色一样）

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魔方底下两层复原以后，我们接着要来复原最上面的顶层了 。首先我们要在顶层架一个十字也就是让顶层的
四个棱块先面位（先不考虑顺序是否正确），顶层四个棱 块面位以后的效果如图4。 当顶棱已经面位，请省略这一步。
这一步我们只用一个 公式就可以完成顶部十字，如果你现在的状况正好是图4-1的情况，你只需要用一个公
式4就可完成顶 部十字，如果是图4-2的情况，你只需要连续用两次公式即可完成，如果是图4-3的情况，我们用三次公式4
即可转成十字。在用公式的过程前，请旋转上层和图4-1或者4-2的情况再开始做公式。提示：在使 用公式之前，请注意魔方
上层的位置，如图4-1，我们是把已经面位的两个棱块的位置旋转放置在左上 和右上位置，如果我们没有这样放置，是放置到前
上和后上的位置，我们就用公式4，用过公式后是不能 形成十字的。
图4

在完成这一步的时候，经常有魔友会问到自己的情况是教程中 没有的情况，一般来说，大部分情况都是魔友的魔方被有意或者
无意的拆除过，然后又没有正确的安装好 造成的情况，判断魔方是否有装错在此步可以验证棱块是否有装错，如果前三步确定
温馨提示： 都正确 的完成的情况下，没有出现下图3种情况也不是上图4的情况，可以很肯定的说是魔方棱块装错了，此步可以把顶 层全
部拆下来拼装好了再重新打乱来玩。拆魔方的方法，一般是上层旋转45度，直接扣开其中一个棱块 ，就很容易把其他几个角
块和棱块拿下来了。


图4-1
相对顶棱面位

公式4：F （R U R' U'）F'

这里只介绍一个公式，当碰到其他情况的时候，都可以用公式4来完成，有兴趣学习其他公式可以点击网站魔方高 级玩法教程进入学习。
第一种情况

第二种情况

图4-2
相邻顶棱面位

两遍公式4
图4-3
无顶棱面位

两遍公式4 + U + 公式4

第五步：顶角面位（魔方的四个顶角的顶面色全部调至顶面的步骤）

当我 们完成了顶层十字以后，我们来完成顶角的面位（即顶层角块的翻色），我们还是先观察一下，现在我
们 的魔方的四个角块是什么状况，如果是已经有一个角的黄色在顶层，其他三个角的顶面颜色不是黄色，我们来对照 图5-1和
图5-2看是那种情况，我们首先把顶层面是黄色的那个角块移动到前右的位置，再来对照图 示，看是图5-1的情况还是图5-2
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图5
的情况，是那种情况， 我们对应用那个公式来完成即可完成顶角面位的步骤，如果不是这两种情况，那一定是下图中的其他5
种 情况其中的一种情况，按照这5种情况的对应图示放好自己的魔方，然后按照对应的操作步骤来完成。如图503 的情况，顶
层两个已经面位的角块放置在后面的位置，先用一次公式5-2后，上层旋转180度也即做 一下U2就完全是图5-1的情况，再用
一次公式5-1即可完成四个角块的面位。
其实很多朋友也可以自己琢磨其他方法来实现这5种情况的角块面位步骤，只要我们弄明白了公式5-1和公式5-2是怎么来翻色的，就很轻松的实现其他情况的先转换成一角面位，其他三角要翻色的情况，自己动脑 多想想，很简单的。

5-1、第一种情况
图5-1
5-2、第二种情况

公式5-1：R' U2 R U R' U R

图5-2

公式5-2：U' R U2 R' U' R U' R'


图501
公式5-1+公式5-2

图502
公式5-2+公式5-1

图503
公式5-2 + U2 + 公式5-1

图504
公式5-1 + U' 公式5-1

图505
公式5-1+公式5-1

第六步：顶角归位（面位的四个顶角的其他两面颜色和对应面的中心块颜色同色）

这一步我 们在复原顶层角块的时候，先观察有无两个侧面颜色一样的情况，如图6-1
所示，如果有，同色的侧面 面向自己的位置，即F面，用公式6即可完成，如果不
是这种情况，可随便用一次公式6，就一定会出现 有两个角块的侧面颜色一样的情
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图6
况，我们再用一次公式6即可完成。

图6-1
公式6： R B' R F2 R' B R F2 R2

第七步：顶棱归位（已经面位的四个顶棱的另一面的颜色和所在的另四个面的中心块颜色同色）
魔方顶层的四个角块正确归位以后，我们来观察顶层的四个棱块，正常情况下，你手中现在的魔方状态应该是 下图四种情况中
的一种，如果是图7-1的情况，我们只需要做一次公式7即可完成，如果是其他三种情 况，请按照图示对应的操作描述来两次
运用公式7来完成顶棱的归位。如图703，我们首先需要把魔方 放置的状态和图703的状态一样（即后上层的棱块和左上层的棱
块需要互换可完成归位，右上次的棱块 和前上层的棱块互换可以完成归位），我们用一次公式7，完成后，我们来做一步U'（即
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上层逆时针旋转90度）后，我们这个时候的状况就完全是图7-1的情况，这时候， 我们再用一次公式7即可完成魔方的全部复
原了。


图701
图7-1
公式7：（R U' R）（U R U R）（U' R' U' R2） 公式7两次

图702
公式7+U+公式7

图703
公式7 +U'+公式7





读书的好处



1、行万里路，读万卷书。
2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
3、读书破万卷，下笔如有神。
4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文
5、少壮不努力，老大徒悲伤。
6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿
7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
8、读书要三到：心到、眼到、口到
9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。
10、一日无书，百事荒废。——陈寿
11、书是人类进步的阶梯。
12、一日不读口生，一日不写手生。
13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。——高尔基
14、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游
15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈——歌德
16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿
17、学习永远不晚。——高尔基
18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向
19、学而不思则惘，思而不学则殆。——孔子
20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。——培根