许用应力计算公式小学数学公式大全文件.doc

小学数学公式大全
一、几何形体：
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二、单位换算：
三、数量关系：
1、每份数 ×份数＝总数；总数 ÷每份数＝份数；总数 ÷份数＝每份数
2、1 倍数 ×倍数＝几倍数；几倍数 ÷ 1倍数＝倍数；几倍数 ÷倍数＝1 倍数
3、速度 ×时间＝路程；路程 ÷速度＝时间；路程 ÷ 时间＝速度
4、单价 ×数量＝总价；总价 ÷单价＝数量；总价 ÷ 数量＝单价
5、工作效率 ×工作时间＝工作总量；工作总量 ÷工作效率＝工作时间；工作总量 ÷工
作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数
8、因数 ×因数＝积；积 ÷一个因数＝另一个因数
9、被除数 ÷除数＝商；被除数 ÷商＝除数；商 × 除数＝被除数
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四、运算规则
1．加法交换律： 两数相加交换加数的位置 ,和不变。即 a+b=b+a
2．加法结合律： 三个数相加 ,先把前两个数相加 ,或先把后两个数相加 ,再同第三个数
相加,和不变.即a+b+c=(a+b)+c=(a+c)+b=a+(b+c)
3．乘法交换律： 两数相乘,交换因数的位置 ,积不变.即 a× b=b × a
4．乘法结合律： 三个数相乘 ,先把前两个数相乘 ,或先把后两个数相乘 ,再和第三个数
相乘,它们的积不变 .即 a× b × c=a × c× b=b × c× a
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘 ,可以把两个加数分别同这个数相乘 ,再把
两个积相加 ,结果不变.即(a+b) × c=a × c+b × c
6．除法的性质：在除法里 ,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数 ,商不变. 即
a=b ÷ c=(b × n) ÷ (c × n)=(b ÷ n) ÷ (c ÷ n) ，0 除以任何不是 0 的数都得 0.
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数
.
,等式仍然成立。 即：
如果 a+b=c × d，那么(a+b) × n=c × d × n 或(a+b) ÷ n=c × d÷ n
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式 .
9．一元一次方程式： 含有一个未知数 ,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次
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方程式.
10．分数：把单位 “1平”均分成若干份 ,表示这样的一份或几分的数 ,叫做分数.
11．分数的加减法则 ：同分母的分数相加减 ,只把分子相加减 ,分母不变.异分母的分数
相加减,先通分,然后再加减 .
12．分数大小的比较： 同分母的分数相比较 ,分子大的大 ,分子小的小 .异分母的分数相
比较,先通分然后再比较；若分子相同 ,分母大的反而小 .
13．分数的乘法则： 分数乘整数 ,用分数的分子和整数相乘的积作分子 ,分母不变.
14．分数的乘法则： 分数乘分数 ,用分子相乘的积作分子 ,分母相乘的积作为分母 .
15．分数的除法则： 分数除以一个数，等于乘以这个数的倒数；一个数除以分数
于这个数乘以分数的倒数 .
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数 . 真分数小于 1
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数
于 1.
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式 ,叫做带分数 .
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（
的大小不变 .
0 除外）,分数
.假分数大于或等
,等
五、特殊问题
和差问题：（和＋差） ÷ 2＝大数
和倍问题：和 ÷（倍数－ 1）＝小数
差倍问题：差 ÷（倍数－ 1）＝小数
（和－差） ÷ 2＝小数
小数 ×倍数＝大数
小数 ×倍数＝大数
和－小数＝大数
小数＋差＝大数
等差数列： 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，
这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母 d 表示。
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基本概念 :
首项 a
1
:数列第一位数；
项数 n :一共有几位数；
* 末项 ＝
首项
+(
项数
-1)
× 公差
，
首项＝
末项
-(
项数
-1)
× 公差
，
末项 a
n
:最后一位数；
总和 s
n
:求所有数的总和
即：a
n
=a
1
+(n-1) × d
即：a
1
=a
n
-(n-1) × d
n-
项数＝(
末项－首项
)
÷ 公差
+1， 即：n=(a a
1
) ÷d+1 ＝s
n
× 2÷ (a
1
+a
n
)
a
1
) ÷(n-1) 公差＝(
末项－首项
)
÷
(
项数
-1)， 即：d=(a
n-
* 总和 ＝(
首项
+
末项
)
× 项数÷
2， 即：s
n
=(a
1
+a
n
) × n÷ 2
s
n
＝a1 × n+(n-1)
首项＝
总和×
2
÷ 项数
-
末项
，
末项＝
总和×
2
÷ 项数
-
首项
，
即：a
1
=s
n
× 2÷ n-a
n

即：a
n
=s
n
× 2÷ n-a
1

× d × n÷ 2
项数＝
总和×
2
÷
(
首项
+
末项
)， 即：n=s
n
× 2÷ (a
1
+a
n
)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树 ,那么:
株数 ＝
段数＋
1
＝全长
÷
株距－
1 全长 ＝
株距
×
（株数－
1
）
株距 ＝
全长
÷
（株数－
1
）
（2）如果在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么:
株数 ＝
段数＝全长
÷
株距
全长 ＝
株距
×
株数
株距＝全长 ÷株数
:
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么:
株数 ＝
段数－
1
＝全长
÷
株距－
1 全长 ＝
株距
×
（株数＋
1
）
株距 ＝
全长
÷
（株数＋
1
）
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数 ＝
段数＝全长
÷
株距
全长 ＝
株距
×
株数
株距 ＝
全长
÷
株数
盈亏问题
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（盈＋亏） ÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈） ÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大亏－小亏） ÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和 ×相遇时间
相遇时间＝相遇路程 ÷ 速度和
速度和＝相遇路程 ÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差 ×追及时间
追及时间＝追及距离 ÷ 速度差
速度差＝追及距离 ÷追及时间
行船问题
（1）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度） ÷ 2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度） ÷ 2
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度 +乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度 -前（后）船静水速度 =两船距离缩小（拉大）速度
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浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量 ÷溶液的重量 × 100%＝浓度
溶液的重量 ×浓度＝溶质的重量
溶质的重量 ÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润 ÷成本 × 100%＝（售出价 ÷成本－1）× 100%
涨跌金额＝本金 ×涨跌百分比
折扣＝实际售价 ÷原售价 × 100%（折扣＜1）
利息＝本金 ×利率 ×时间
税后利息＝本金 ×利率×时间 ×（1－5%）
工程问题
（1）一般公式：
工作效率 ×工作时间=工作总量
工作总量 ÷工作时间=工作效率
工作总量 ÷工作效率=工作时间
（2）用假设工作总量为 “1的”方法解工程问题的公式：
1÷工作时间 =单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几 =工作时间
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重要公式
和差问题：（和＋差） ÷ 2＝大数 （和－差） ÷ 2＝小数
和倍问题：和 ÷（倍数－ 1）＝小数 小数 ×倍数＝大数 和－小数＝大数
差倍问题：差 ÷（倍数－ 1）＝小数 小数 ×倍数＝大数 小数＋差＝大数
等差数列：
末项 ＝
首项
+(
项数
-1)
× 公差
，
首项＝
末项
-(
项数
-1)
× 公差
，
即：a
n
=a
1
+(n-1) × d
即：a
1
=a
n
-(n-1) × d
n-
项数＝(
末项－首项
)
÷ 公差
+1， 即：n=(a a
1
) ÷d+1 ＝s
n
× 2÷ (a
1
+a
n
)
a
1
) ÷(n-1) 公差＝(
末项－首项
)
÷
(
项数
-1)， 即：d=(a
n-
* 总和 ＝(
首项
+
末项
)
× 项数÷
2， 即：s
n
=(a
1
+a
n
) × n÷ 2
s
n
＝a1 × n+(n-1)
首项＝
总和×
2
÷ 项数
-
末项
，
末项＝
总和×
2
÷ 项数
-
首项
，
即：a
1
=s
n
× 2÷ n-a
n

即：a
n
=s
n
× 2÷ n-a
1

× d × n÷ 2
项数＝
总和×
2
÷
(
首项
+
末项
)， 即：n=s
n
× 2÷ (a
1
+a
n
)
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