老鸭头公式三角函数公示汇总

三角函数公示汇总








三角函数诱导公式
式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）
cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）
tan（kπ+α）=tanα （k∈Z）
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）= －sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）= tanα
公式三：任意角α与- α的三角函数值之间的关系（利用原函数奇偶性）：
sin（－α）=－sinα
cos（－α）= cosα
tan（－α）=－tanα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）= sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）=－sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）=－tanα
公式六： π2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π2+α）=cosα
sin（π2－α）=cosα
cos（π2+α）=－sinα
cos（π2－α）=sinα
tan（π2+α）=－cotα
tan（π2－α）=cotα
推算公式：3π2 ± α与α的三角函数值之间的关系：
sin（3π2+α）=－cosα
sin（3π2－α）=－cosα
cos（3π2+α）=sinα
cos（3π2－α）=－sinα
tan（3π2+α）=－cotα
tan（3π2－α）=cotα
诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。



三角函数图像及性质



三角函数图像的变换