报考心理学-这个历史挺靠谱
龙源期刊网 http:
泰勒公式在极限和等式不等式中的地位与作
用
作者:窦慧
来源:《教育教学论坛》2014年第23期
摘要:从求极限、证明等式、证明不等式三个方面说明了泰勒公式不可取代的地位和作用.
关键词:泰勒公式;极限;等式;不等式
中图分类号:G642.0 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2014)23-0113-02
近年来关于泰勒公式的研究很多,文[1]说明了泰勒公式的不足并给出了建议,文[2]推广
了泰勒公 式,文[1-5]用例题说明了泰勒公式在求极限、求近似值、求幂级数的展开、式行列式
计算以及等式 不等式的证明中的应用.但有些例题不能充分说明泰勒公式不可取代的地位和作
用.下面从求极限、证明 不等式、证明等式方面通过典型例题说明泰勒公式的地位和作用.
一、泰勒公式在求极限中的地位与作用
常用的求极限的方法是等价无穷小替换与罗 比达法则的混合使用,和式的极限还可以考虑
夹逼原理和定积分的定义.在极限的运算中泰勒公式不是首 选的工具,因为它比其他工具在书
写和表达上要复杂.因此一般不选用泰勒公式求极限.但是有的极限只 能用泰勒公式求解,其他
工具求不出来.
例1[6] 求.
解 x→0时,sin43x:(3x4)=81x4,应用泰勒公式,有
ex-1=x+x2+x3+x4+0(x4)=x+x2+x3+x4+0(x4),
sinx=x-x3+0(x4)=x-x3+0(x4),
故sin(ex-1)=sin[x+x2+x3+x4+0(x4)]
=[x+x2+x3+x4+0(x4)]-[x+x2+x3+x4+0(x4)]3+0(x4)
=[x+x2+x3+x4+0(x4)]-(x3+3x2·x2)+0(x4)
=x+x2-x4+0(x4),
无学历学什么技术-元素周期表的编排原则
自动化就业-大夏
软件工程专业就业前景-赞美女人优雅的七绝诗
get过去分词-alone
智力发育-唯美句子短句
全国眼中的江苏-河南省医学院
dress的复数形式-延迟开学
毕业留言大全-营销策划是做什么的
本文更新与2020-09-10 14:11,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/391479.html
-
上一篇:用泰勒公式求函数极限的方法
下一篇:泰勒公式的几何意义及其表达式中n!的非唯一性