坐标旋转公式圆锥的认识和体积教学设计

圆锥的认识和体积教学设计

教 学 内 容： 圆锥体的认识和体积


教学目标：1使学生认识圆锥的特征，通过实践活动推导出圆锥体积的计算公。
并能运用公式解决实际问题。

2、培养学生的空间观念及动手操作能力。

3、通过实验培养学生认真做事的态度及合作能力。
教 学 重 点：圆锥体积计算公式的推导过程。
教 学 难 点：理解圆锥体积公式的推导过程。
教学对象的分析：
在以前的学生学习生活中，已经掌握了一些立体图形的特征，有了一些推导
体积公式的方法，能够把新知识与旧知识建立起联系，解决实际问题。学生已经
具备了一定的空 间观念和学习的方法。锥体也是生活中常见的物体的形状，所以
在教学时从学生的生活实际和已有的知识 经验入手，通过动手操作探索知识，这
样符合小学生认识事物的规律。本节课采用了多媒体这一能融形、 光、色为一体
的教学手段，激发了学生的学习兴趣，吸引了注意力，使学生达到理解新知的效
果 。
教材内容的分析：
教材是课堂教学的依据，教师首先要依据《大纲》要求，深钻教材，理 论联
系实际，才能恰如其分地把教材内容融于教学活动中，本课“圆锥的认识和体积”
是九年义 务教育六年制实验课本第十二册第一单元的内容，是在学生学习了圆柱
体积的基础上进行的。教学时首先 通过多媒体认识、理解圆锥体的特征，直观又
形象。然后进行分组操作，为了实验的准确性，通过用空心 圆锥向空心圆柱的容
器里倒水的实验得到圆锥的体积公式。进而培养学生的主动探究能力和合作精
神。
教学策略及教法设计：

1、本节课由学生已有的知识导入，引发学生的好 奇心。主要是通过多媒体辅助
教学帮助学生理解圆锥体的特征。为了突破难点，本节课首先采用了面动成 体
的旋转过程，使学生十分清楚的看到圆锥体形成的过程。再认识生活中的锥体，
加深对圆锥体 的理解。

2、采用合作教学法与自主探究法有机结合。在体积推导这个环节中，变知识的直接接受为科学的自主探究，变教师的直观演示为学生亲手实验。发挥学生
的主体性，使学生在动 手实验中发现问题，总结规律，推导出圆锥体积公式。

3、学生运用知识，解决实际问题。 通过多媒体地辅助教学，逐步地出现有层
次的练习题，帮助学生掌握知识，提高学习数学的兴趣，增强对 数学的运用意
识。

教 学 过 程
一、 复习旧知，导入新课：
1、出示一张长方形的纸，问；以一条
边所在的直线为轴旋转一周会形成什
么立体图形 ？说一说它的特征及体积
公式的推导过程。

2、出示一张直角三角形的纸，请同学
猜一猜，如果以它的一条直角边所
在的直线为轴旋转一周又会形成
什么立体图形？


3、在生活中，你见到过这样的形体
吗？讲给大家听。


1、二、动手操作，探索新知：
1、认识圆锥体的特征
（1（1）学生观察后回答
（2）师：圆锥的底面是一个圆，侧面
是一个曲面。从圆 锥的顶点到底面圆
心的距离是圆锥的高
2、推导体积公式
1（1）猜想：怎样计算 圆锥的体积呢？
你认为圆锥的体积与什么形体有关
系？有什么关系？
设计思路及多媒体应用分析

电脑演示形成的圆柱体，学生清晰的
看到形成的过程，直观形象。



学生回答后，电脑演示形成圆锥体的
过程。旋转后出现圆锥体的立体图形，这
是动手操作所达不到的效果。通过多媒体
由旧知识过渡到新知识，加强了知识间的
联系，吸引 了学生的注意力。
电脑出示沙堆、铅锤等实物。这样有
利于学生从直观上初步了解圆锥体的特
征。感受生活的数学化，体验到数学源于
生活。

沿底面直径纵切圆锥体， 认识纵切面
是三角形的面，连接顶点与底面圆心并闪
烁，动态演示，吸引学生，再合拢透视出< br>高。使学生理解高只有一条。加深了学生
对高的理解，此环节充分利用多媒体辅助
教学， 突破难点。
把圆柱的上底逐渐缩小成为一个点
时，就得到圆锥，这个圆锥与原来的圆柱
是等底等高的。通过多媒体的演示沟通了
知识之间的联系调动了学生学习的积极
性，为圆锥体 体积公式的推导作了铺垫。

学生进行讨论：大家的一致意见是
与圆柱体积有关系。 但是有的说圆锥
体积是圆柱体积的二分之一，有的说
是三分之一，还有的说是四分之一到
三分之一之间。
（2）各组分别阐述理由
（3）动手做实验：分组活动
学具： 一盆水，等底等高的圆柱体和
圆锥体，等底不等高的圆柱体与圆锥
体，等高不等底的圆柱体与圆 锥体的
容器
（4）要求：各组把关系写出来，把推
导出的公式写出来
（5）、通过实验，你发现了什么？
结论：1、圆锥的体积等于圆柱体积的
三分之一。
结论：2、圆锥的体积等于和它等底等
高的圆柱体积的三分之一。

（6）、学生进行评价哪个结论正确。
（7）字母表示公式：V=13Sh
（8）教师板书

三、运用知识，解决问题
1、例1 一个圆锥的物体，底面积是
12.9平方米，高是5厘米。它的体积
是多少立方厘米？
学生在电脑上解答后互相检查

2、判断：
（1） 圆锥体积是圆柱体积的三分之
一 （ ）
（2） 把一个圆柱削成一个最大的圆
锥，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（ ）
（3）一个圆锥体的底面半径扩大3
倍，高不变，体积就扩大6倍。（ ）
（4 ）一个圆锥体积是10.2立方米，
底面积是3.4平方米，求高是多少。
算式是10.2÷3 .4÷3 （ ）







学生能够通过动手操作来完成的就
一定让学生动手，加深学生对知识形成过
程的理解，也能培 养学生主动获取知识的
能力。










电脑出示小组的发现互相评价




考察学生对知识的掌握程度，提高了
学生的运用知识解决问题的能力。节 约时
间，教师对学生的关注与直接指导在时间
上有了保证。提高了课堂教学效率。







学生一人一机，人人参与学习，可以
根据不同需要选择不同层次的题进行解
答，使每个学生都享受到学习成功的喜
悦，从而 树立学习信心。

3、填空：
（1）圆锥体积是15立方米，与它
等底等高的圆柱体积为 （ ）。
（2）圆柱的体积比与它等底等高的
圆锥体积大 （ ）倍。
（3）一个圆锥体比与它等底等高的
圆柱体的体积少16立方米，圆柱体积
是（ ）立方米，圆锥体积是（ ）
立方米。
4、求下面各图形的体积。 （单位：
米 ）













学生作完后可以调出其他同学的作
业，从而给自己的作业打分，进行评价。


学生可以用电脑上的计算器进行计算，节
约时间。





















这样结尾将学 生的思维由课堂延伸
到实际生活中，激发了学生到大自然中运
用数学的情趣。




5、一个高是10厘米的圆锥沿着直径
切成两块，表面积增加 160平方厘
米，求这个圆锥体的体积是多少？
6、一个圆柱体被挖去一个圆锥（如图）
锥高是柱高的23，底面半径为2厘
米， 柱高为6厘米，则剩余部分的体
积是多少？







四、课堂总结：
通过这节课的学习，你有什么新
的收获？有什么体会？

五、作业：从生活中找一圆锥体物体，
通过测量的办法来计算它的体积


五、板书设计：
圆锥体的认识和体积

圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一

V柱 = Sh

V锥 = 13Sh
六、教学过程流程图
开 始



旋转成圆柱体
课件
复习旧知，




旋转成圆锥体
课件
导入新课，



课件
圆锥体实物
学生口答



圆锥体的特征



课件
纵切圆锥体
课件
圆锥体的高




怎样计算圆锥的体积

猜想 学生分组操作




课件
汇报、交流



归纳小节



监控、帮助
课件

解决问题



结 束









《圆锥体的认识和体积》教学设计方案




















单位：门头沟大峪二小
姓名：王惠琴


2004年9月