left公式4.平方差公式

1
-
1
乘法公式
1. 分配律
熟能生巧

（a＋b）（c＋d）＝ac＋ad＋bc＋bd

※配合課本
P7
隨堂練習

觀察下面圖形的關係，並以適當的文字符號填入下列空格中。
b（b＋5）

＝ ＋


1




以數代入式子 ※配合課本P8例題1
利用a＝4、b＝1、c＝7、 d＝3代入（a＋b）（c－d）與ac－ad＋bc－bd中，計算兩個式
子，並比較算出的結果是否 相等。
熟能生巧
1
並比較算出的結果是否相等。




※配合課本
P8
隨堂練習

利用a＝2、b＝3、c＝8 、d＝5代入（a－b）（c＋d）與ac＋ad－bc－bd中，計算兩個式子，
2

(1) 99×100



1

2
利用分配律求值 ※配合課本P9例題2
利用分配律，計算下列各式的值：
(2) 273×199
熟能生巧
2
利用分配律，計算下列各式的值
(1) 305×98



(2) 89
11
×16
22
※配合課本
P9
隨堂練習


1

第1章 乘法公式與多項式
2. 和的平方公式
2
（a＋b）
＝a
2
＋2ab＋b
2

3

(1)（250



1
2
）

2
利用和的平方公式求值 ※配合課本P11例題3
利用和的平方公式，計算下列各數的值：
(2) 803
2

熟能生巧
3
利用和的平方公式，計算下列各數的值：
(1) 17.1
2





(2) 2003
2

※配合課本
P11
隨堂練習

(3) 101
2

3. 差的平方公式
2
（a－b）
＝a
2
－2ab＋b
2

4

(1) 199
2




利用差的平方公式求值
2
(2)（2.98）
※配合課本P13例題4
利用差的平方公式，計算下列各數的值：
熟能生巧
4
利用差的平方公式，計算下列各數的值：
(1) 2998
2





(2)（59
1
2
）

2
※配合課本
P13
隨堂練習


2
(3)（99.9）
4. 平方差公式
（a＋b）（a－b）＝a
2
－b
2

※配合課本P15例題5
5



利用平方差公式求值
利用平方差公式，計算102×98的值。
2
1-1 乘法公式

熟能生巧
5
利用平方差公式，計算下列各式的值：
(1) 72×68





(2) 2003×1997
※配合課本
P15
隨堂練習

6






利用平方差公式求帶分數相乘的值
31
×20
的值。
44
※配合課本P16例題6
利用平方差公式，計算19
熟能生巧
6
利用平方差公式，完成下列算式：
※配合課本
P16
隨堂練習

1211
22
60×59
＝（ ＋）（ －）＝（ ）－（ ）

3333
1
＝ －＝
9


7

(1) 375
2
－25
2





利用平方差公式求值 ※配合課本P16例題7
1
2
1
2
）－（6）

22
利用a
2
－b
2
＝（a＋b）（a－b），計算下列各式的值：
(2)（16
熟能生巧
7
利用a
2
－b
2
＝（a＋b）（a－b），計算下列各式的值：
(1) 28
2
－72
2




3
※配合課本
P17
隨堂練習

1
2
1
2
）－（9）

22
(2)（109
22
(3)（61.5）
－（38.5）

第1章 乘法公式與多項式
1-1自我磨練
※配合課本P18～19自我評量

1. 填入適當的數：
(1) 49
1
2
×30
1
5

＝（ －
1
2
）（30＋ ）
＝1500＋ －15－
＝


(2) 699×801
＝（ －1）（ ＋1）
＝ ＋700－800－
＝


2. 利用乘法公式，計算下列各式的值：
(1) 2004
2
(2)（40.6）
2




(3) 897
2
(4)（39
1
2
）
2




(5) 703×697 (6) 1025
2
－25
2



3. 如右圖，甲、乙、丙、丁四個長方形可拼成一個大長方形，
且甲的 面積為85，丁的面積為80，求大長方形的面積。




4

1-1 乘法公式

5
第1章 乘法公式與多項式
1-1加強演練
1. 利用（a＋b）
2
＝a
2
＋2ab ＋b
2
，計算下列各式的值：
(1) 1009
2
(2) 137
2
＋6×137＋3
2




(3)（25.1）
2
(4)（20
4
5
）
2




2. 利用（a－b）
2
＝a
2
－2ab＋b
2
， 計算下列各式的值：
(1) 598
2
(2)（399.5）
2




(3) 608
2
－16×608＋8
2
(4)（19
4
5
）
2




3. 利用（a＋b）（a－b）＝a
2
－b
2
，計算下列各式的值：
(1)（29.8）
2
－（30.2）
2
(2) 597
2
－9



(3) 506×494 (4)（ 19
1
2
1
2
2
）－（20
2
）




4. 如右圖，將邊長為249的正方形木板，中間裁去一個邊長為49的
正方形，求剩下的木板面積。


6
※配合習作P4～6
49
49
249
249