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税收计算公式长方形周长计算公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 20:58
tags:周长公式

英语基础语法-记忆力衰退的原因


1、同学们,你们喜欢打篮球吗?一定熟悉篮球场吧。
2、出示篮球场的挂图,让学生仔细观察。
师:从图中你知道了什么?
生:(回答从略)
师:你能提出数学问题吗?
生1:沿着篮球场的边线走一圈,走了多少米?
生2:篮球场的周长是多少米?
3、自己动手算一算。
4、在小组里说一说自己的算法,并说明这样算的理由。
5、全班进行交流。
生1:28+15+28+15,我是一条一条加起来的。
生2:28+28+15+15,我是二条长加上二条宽的。
生3:28×2=56(米) 15×2=30(米) 56+30=86(米),我二条长是用乘法算的。
生4:28+15=43(米) 43×2=86(米),我上台来说明,指着图说出来。
师:你喜欢哪种算法?说说你的想法。
师:你认为求长方形的周长需要知道什么条件?怎样计算呢?
6、试一试:“一条正方形的手帕的边长是25厘米,它的周长是多少?”
(1)学生试做。
(2)在小组里交流你的做法。
[反思]
教师应激发学生学习的积极 性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索、合作
交流的过程中真正理解和掌握基本 的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。在研究
长方形的周长的计算方法过程中 ,教师给学生营造了自主探索、合作交流的氛围,学生是学习过程的主人。
长方形周长的计算方法,是学 生在观察、思考、计算、讨论等活动中自主探索并掌握的。让学生在比较的过
程中,自己来选一选,来感 悟体验哪一种长方形周长的计算方法好,既有利于培养学生主动学习和探索的习
惯,促进学生学习方式的 转变,同时也有利于学生实现算法的优化,有利于对长方形周长计算方法的掌握。
数学教学活动必 须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上,在学生初步理解掌握长
方形周长的计算方法后 ,将正方形周长的计算方法直接放给学生试做,教师为学生创造了发现、探索、研究
的机会,体现了数学 学习是一个再创造的过程。
教学目标: 1.使学生通过观察.交流等活动,探索并掌握长方形和正方形的周长计算方法。
2.使学生通过观察.测量和计算等活动,在获得直观经验的同时发展空间观念。
3.使学生在学 习活动中体会现实生活中的数学,发展对数学的兴趣,培养交往.合作的探究
的意识与能力。
设计理念
一、创设生动情境,激发学生探索的动机。
在这节课中,通过创设两只猫 比散步路线的长短这样一个实例,设置悬念,让学生在生动
有趣的数学情境中开始学习,并且让这个情景 贯穿整节课,充分调动了学生学习的积极性和主
动性。
二、巧设数学活动,激励学生主动探究。
在这节课的设计中,我为学生的探究设计了一系列丰富多彩的 活动,让学生通过操作.交流
等丰富多样的学习方式,提高学习效率,培养学生的创新意识。比如:先说 怎样可以知道长方
形和正方形的周长,让学生借助与自己的生活经验,初步得同长方形周长计算有哪些策 略;通
过猜一猜图形的周长初步感知计算方法,培养了数学直觉;用自己的方法算一算图形的周长,让学生感悟解决问题的策略多样化;说说自己比较喜欢哪种计算方法,等等。
三、及时反馈反思,渗透学习策略。
在本课的教学中,对学习过程的及时反馈,对解决问题结束的 及时反思,使学生能够正确
认识自己的认知过程。比如,通过反馈周长的计算方法,暗示性地让学生注意 策略的优化;用
试一试的方法教学正方形的周长,让学生感受到知识间的内在联系。全课小结时,通过交 流收
获与体会,使学生感受到成功的喜悦。
教学过程
一、设疑激趣,引入新课
在猫王国里,有对有趣的好朋友。它们是猫先生加菲(显示)和猫小姐凯 蒂(显示)。它
们俩可喜欢散步啦!加菲每天围着这个市民广场走一圈(动画演示),凯蒂则围着这片宁 静的
湖面走一圈(动画演示)。这一天,它们却吵了起来,吵什么呢,我们一块来听听。(播放:
甲:我每天走的路多。乙:我走得多。甲:是我走得多,不然我怎么会这么苗条。乙:不对,
不对,我 走多,要不我怎么回这么健壮。)
引导:看来,如果没人来帮帮忙,它们可会无休止地吵下去了。 同学们,你们来猜一猜,
到底谁走得路多些?
引导:加菲和凯蒂可不是光凭你们的猜想就 能说服的,我们必须用科学的方法进行验证,
让他们心服口服。你觉得加菲和凯蒂散步的路线与我们所学 的哪一个数学知识有关?
揭题:你想得真快!老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长 方形与正方形的
周长问题。(揭题出示)
[评析:通过创设生动有趣的数学情境,设置悬念,充分调动学生学习的积极性和主动性。]
二、新课展开
1.提问:你们有什么好办法能知道这两个图形的周长?
( 生可能回答:用绳子绕一圈,量一量绳子的长度;先量出每一步的长度,看看走了多少
步,一乘就知道了 ;量出长.宽各是多少,再计算。)
谈话:你们的办法可真多,小组讨论一下,在这里哪种办法比 较合适。说说你的想法。(用
绳子饶一圈太订烦,有局限性;在不要求精确结果时用步测很好,这儿就不 合适。
2.提问:加菲采用了你们的办法,量出了长方形的长是50米(显示),宽是45米(显 示),
请你猜一猜,这个图形的周长是多少?
请你们帮它来算一算这个长方形的周长是多少。可以独立思考,也可以同桌讨论完成。
3.学生用自己的方法计算。
4.引导:从同学们的脸上,我可以看出你们肯定有成果了,谁愿意来展示一下。
5.学生利用实物投影展示。要求说清这样做的道理。
可能有这四种:
(1)50+45+50+45=190(米)这是把长方形的四条边一条一条加起来。
(2)50+50+45+45=190(米)先加两个长,再加两宽。
(3)50×2=100(米),45×2=90(米),100+90=190(米)。
(4)50+45=95(米)95×2=190(米)。
7.提问:用这些方法计算长方形的周长,都必须知道什么?你比较喜欢哪种方法,说说你
的想法。
8.提问:数学中简单明了的东西喜欢的人总是多一些。这种同学们比较喜欢的方法还能列
成综合算式愿意来说说吗?那你觉得列综合算式解答时最应该注意什么?给大家提个醒,好
吗?
9.小结:现在我们发现计算长方形的周长有这么多的方法,在小组里说说可以怎样算长方
形的周长。
[评析:由于学生生活经验和思考角度不同,所使用方法必然是多样的,在这里教师注意发
挥学生的主体作用,鼓励学生独立思考,通过操作.交流等学习形式的交互作用,提高了学习效
率,培养 了学生的创新能力。]
10.解决了加菲的问题,我们该帮一下凯蒂了,她量得正方形边长是45 米。请你算出它的
周长,开始吧。别忘了算它后可以跟你好朋友交流交流算法。
学生汇报。
出示两种算法,说明:其实这两个算式之间还藏着一个有关加法和乘法的数学秘密呢, 今
后你们说明后了。
[评析:长方形周长计算方法的推导过程已使学生感悟到学习方法, 正方形周长的计算方法
就由学生主动去探索,这样的设计比较合理,展现了知识间的内在联系。]
11.提问:原来,两人走得一样多,知道了结果,加菲也对周长产生了兴趣。它来到篮场(出示书上的图)。你们愿意跟加菲起来解决这个问题吗?学生计算。
把书翻到67页,看看你的方法跟书上的哪一种方法是一样的。
提问:加菲有点累了,球场服务员 兔子女士马上递上手帕,猫先生不急着擦汗,却问我们
(显示:正方形手帕边长25厘米,它的周长是多 少?)
学生口答,并说说是怎样算的。
三、巩固深化,联系生活
过 渡:掌握了方法,再难的问题我们都能轻而易举地解决,就请你们用已掌握的方法再来
解决一些问题吧。
1.“想想做做”第3题。学生口答。
2.计算长方形的周长必须知道长和宽的长度 ,那正方形呢?这儿有几个长方形和正方形,
现在请你先动手量出需要的数据,再计算。(出示第1.2 题)
3.生活中经常需要求长方形的周长。这不猫先生又想给它的镜子做做美化了(出示第4题) 。
学生抢答,说出算法。
4.星期天,我们的加菲又闲不住了,他去效外租了一块边长6 米的正方形土地种花,考虑
到这块地有可能被践踏,要在四周围栏杆,请你帮他算一算,栏杆一共长多少 米?如果花圃的
一面借用这堵墙壁,栏杆需多长呢?(电脑出示图片)
5.出示第6题。动手拼一拼。(电脑演示拼的过程及结果)
[评析:学习知识的目的在于应用,练习 过程环环相扣,步步深入,学生自始至终保持了浓
厚的学习兴趣。]

一、设疑激趣,揭示课题

教师出示实物:一张长方形图片(长5厘米,宽3厘米)和一张正方形图片(边长4厘米)。
师:现在,我想用木条给这两张图片做个相框,你们想想哪个相框用的木条多?
学生的回答可能有三种情况:
①长方形相框用的木条多;
②正方形相框用的木条多;
③两个相框用的木条同样多;
师:光凭自己的猜想很难 说服人,我们必须用科学的方法进行验证,才能让他别人心服口
服。你觉得做相框用多少木条与我们所学 的哪一个数学知识有关?(长方形与正方形的周长)
二、自主探究,合作交流

1、小组合作探讨验证方法。
教师为学生准备图片(大小与教师的一样),引导学生利用手里的工具验证自己的猜想。
2、交流个性化方法。
学生的方法可能有:
①将图片放在方格纸,数一数。
②用绳子分别围住两个图形,然后比较两根绳子长短或分别量出两根绳子的长度。
③把这两个图形都围绕一个尺子滚动一周。
④先量出每条边的长度,再把几条边的长度加起来。
3、计算长方形周长。
师:刚 才同学们用自己的方法算出了这两张图片的周长,知道了它们所用的木条是同样多
的。现在我这儿还有一 个问题需要同学们帮忙解决。
①出示课件:学校搞“我为校园添点绿”活动,三一班的绿地是教学楼前 的花坛,为了使
花坛更漂亮,同学们决定在花坛周围砌上花砖,你能帮忙算算需要多少米花转吗?如图:



5米
②讨论:刚才你想出的办法对于这题适用杩?
③学生独立探究计算长方形周长的方法。
④交流个性化算法。学生的算法可能有:
3+3+5+5=16(米); 3×2+5×2=16(米); (3+5)×2=16(米);
师:用这些方法计算长方形的周长,都必须知道什么?你比较喜欢哪种方法,说说你的想
法。
[由于学生生活经验和思考角度不同,所使用方法必然是多样的,在这里注意发挥学生的主
体作用,鼓励 学生独立思考,通过操作.交流等学习形式的交互作用,提高了学习效率,培养了
学生的创新能力。]
4、计算正方形周长。
出示右图:


3米
学生独立计算正方形周长,全班交流。
(长方形周长计算方法的推导过程已使学生感悟 到学习方法,正方形周长的计算方法就由
学生主动去探索,展现了知识间的内在联系。)
5、归纳长方形和正方形周长公式。
三、实践运用,巩固新知

1、谁来说说看,平时生活中哪些地方是长方形或正方形,你能计算它们的周长吗?
(联系学生的生活实际,使学生体会利用新知解决问题的乐趣)
2、教材70页练一练的第一题。
指名说说题意,然后独立完成并交流结果。
四、拓展练习,提高认识

1、教材70页练一练的第二题。
①引导学生理解题意,并让学生实际动手用纸剪一剪。
②小组内讨论解决问题的方法,然后全班交流。
2、问题讨论
引导学生理解题意,小组合作探讨解决问题的方法,然后全班交流。
五、总结交流

谈谈这节课都有哪些收获?
[教学反思]

“以学生的发展”为本,使数学 教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学;人人都能
获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的 发展,是当今教育的热点问题。数学来自生活
又运用于生活,数学与学生的生活经验存在着密切的联系, 如何把数学教学生活化,把学生的
生活经验课堂化,化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物,让学 生感受到数学其实是源
于生活且无处不在的,数学的学习就是建立在日常的生活中,学习数学是为了更好 地解决生活
中存在的问题,更好地体现生活。站在新的教育教学观角度上看,数学教学是师生之间、学生
之间交往互动与共同发展的活动过程,教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。对教
材 进行再加工、创造性的设计教学过程,才可能使每个学生都得到发展,获得成功的体验,树
立学好数学的 自信心。在本课的教学中,我做到了以下几点:
一、创设生活情境,激情导趣。

《 新课程标准》指出:数学教学要紧密联系学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动
有趣的情境。充分 利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的教学题材,激起学生的学
习的兴趣,培养喜欢数学的思 想感情。激趣促欲地导入,使学生感受到数学学习的价值,激起
主动参与探索学习有关知识的欲望,唱响 了“数学自主探索”乐曲的“前奏”。
因此,在教学中,我设置了这样一个问题情境:为一张长方形图 片和一张正方形图片做相
框(两张图片的周长相等),问哪个相框用的木条多。学生出现了三种猜想:① 长方形相框用
的木条多;②正方形相框用的木条多;③两个相框用的木条同样多。对于学生的猜想我并没 有
急于表态,而是告诉他们这只是我们的猜测,要使别人心服口服,我们必须用科学的方法进行
验证。引发学生探究欲望。一石激起千层浪,学生的兴致顿时提到了沸点上,教室里洋溢着浓
烈的学习气 氛。学生利用手里的工具,操作验证,引导学生动脑思考,鼓励学生质疑问难,使
学数学成为“问”数学 ,思考数学,创造一种特殊的情境,引起学生的共鸣,并使这种共鸣转
化为求知欲,进而把注意转移到学 习新知上。学生不知不觉主动参与到数学活动中去后,教者
让学生互相提问题,互相解答,在互动学习中 培养学生的提问题意识和能力,在整个教学过程
中,学生在生动活泼的实践中亲身经历探究知识的过程, 始终体验着学习的成功与乐趣。从而
发展自己的认知结构,既有所学,又“乐在其中”。
二、放手让学生探索,促进学生主动发展。

爱因斯坦曾经说过:“提出一个问题比解 决一个问题更重要。”因此,在教学中,教师应
更新观念,成为学生学习上的服务者和合作者。鼓励学生 自主学习,在主动参与的过程中发现
问题,提出问题,思考问题,解决问题,培养学生终身学习的能力。 因此,我改变以往抛出问
题,让学生根据问题,思考、讨论,自学新知的做法,而是留出足够的空间、时 间,让学生先
自学新知,从中发现问题,提出问题,在学生迷惑的时候,适时点拔,加以引导,起到一个 组
织者,合作者和引导者的作用。如在比较哪个相框用的木条多时,自己想办法验证自己的猜想,
学生想出了好多办法,我只是对学生能想出这些办法表示赞同,却不急于对这些方法的好坏加
以评定, 而是在计算花坛周长时提出“这些方法是否适用”的问题,让学生互相来评议。学生
的评议合情合理,获 得了同学们的一致认同。可见,学生完全有能力参与评议,只要教师有意
识地培养。另外,在探索长方形 和正方形周长的计算方法的过程中,我让学生自己探究,自己
验证,自己归纳计算公式。体现了“跳出数 学教数学”的教学思想,充分地让学生经历了“数
学化”和“再创造”的学习探究过程,为学生个性的发 展提供了充分的时间和空间。
教学中,尊重学生,发扬教学民主,以学生为探究主体,尽可能让学生充 分暴露自己的思
维过程,引导学生自主评价,自我感悟,老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和 共同
参与者。在策略的比较中,促进了学生认知能力和图形周长推理能力的发展。
三、以解决实际问题为准则,强调算法的多样化。

计算长方形、正方形的周长是计算 图形周长中的一种特例,它是经过人们的不断总结而获
得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触 的小学生来说,是把重点放在周长公式的结
果上,还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程, 则是两种不同教育观的反映。
在教学过程中,我并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模 式,而是采用新
课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式 进行
的。如在比较哪个相框用的木条多时,自己想办法验证自己的猜想,学生想出了好多办法,我
只是对学生能想出这些办法表示赞同,却不急于对这些方法的好坏加以评定,而是在计算花坛
周长时提 出“这些方法是否适用”的问题,让学生互相来评议。另外,在探讨长方形周长公式
时,学生通过讨论与 交流,想出了“长方形周长=长+长+宽+宽”,“长方形周长=长×2+宽×2”,
“长方形周长=( 长+宽)×2”三种策略。对于这些方法,我没有简单地加以肯定或否定,而是
又恰到好处地抛出一个新 的问题:“说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种?并说明理由。”
又一次激发孩子们的探究热情,使他 们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性
的问题情境之中了。通过小组交流,学生从实践 的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这
不仅验证了刚才的策略是否合理,同时又从中领悟到解决问 题的新方法、新策略。最后,又一
个挑战的问题出现了:练一练第二题,求锯下的正方形木板的周长和剩 下的长方形木板的周长
各是多少?再一次进行学习与探究。在三轮的学习探究与讨论交流中,我始终没有 以一个“权
威者”的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的,而是让学生通过独立思考、探究与
计算的过程,自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法,真正体现了“算法的多样化”和“让
不 同的人学不同的数学”的新课程理念。
因此,在我们的教学中,既要强调数学思想方法的渗透,但又不 应该追求任何强制的统一。
在类似的“计算周长”教学中,学生会有各种不同的算法,对他们的不同算法 ,教师不要急于
归纳到公式中去,可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中,学生自己逐 步会
掌握用周长公式计算的方法。当然,对一些不善于用周长公式计算的学生,也不必强求统一,
随着计算周长经验的积累,他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。
我们所努力追求的数学教学,应该 是紧密联系学生生活实际,从学生的生活经验和己有知
识出发的教学;应该是创设生动有趣的情境,引导 学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等
活动的教学。通过教师提供有结构的材料,学生参与其中的活 动,使他们掌握基本的数学知识
和技能,初步学会从数学的角度观察事物、思考问题,从而激发对数学的 兴趣以及学好数学的
愿望。
[评析]

优化小学数学课堂教学,必须确立以 下四个基本教学观念:第一,让学生“学会求知”比
教学生掌握知识本身更重要;第二,在教学过程中应 着重发展学生的自主性、独立性和创造性,
教师的教要为学生的学服务;第三,数学教学要注重学生思维 能力的培养;第四,数学教学应
力争联系学生的生活实际,并着力培养学生的数学思想和数学方法,提高 学生应用数学的意识
和解决问题的能力。基于上述基本教学观念,这一课的教学主要有以下特点:
一、密切数学和现实生活的联系,培养学生运用数学的意识。

数学课堂教学 改革,应强调在教学过程中,从学生的知识经验和生活背景出发,在研究现
实生活问题的过程中理解数学 、学习数学和应用数学。从整个教学过程,老师所创设的情境,
选择的习题等等都取材于学生的数学现实 中,使学生感到亲切、有趣,使教学活动更富有生气
和活力,更能使学生体验数学来源于生活,扎根于生 活,应用于生活。如在学生掌握了长方形
和正方形的周长计算方法后,让学生寻找身边的长方形和正方形 并计算它们的周长,从而培养
学生逐步形成运用数学的意识。另外,整个数学过程,特别是探索长方形和 正方形的周长公式
这一环节不单纯依赖教师的讲解示范,而更多的是由学生的实践活动来获得,渗透了实 践出真
知的思想和培养了实践能力。

二、学生是学习的主人,突出学生的主体地位。

整节课的学习,教师始终是学生学习 活动的组织者、指导者和合作者,而学生始终都是一
个发现者、探索者,充分发挥他们的学习主体作用。 上课伊始,教师出示问题情景:“哪个相
框用的木条多”,学生出现了三种猜想,教师让学生自己想办法 验证自己的猜测。对于学生探
索出来的方法,教师并不急于加以肯定或否定,而是在计算花坛的周长时, 让学生自己判断、
选择,这样既为学生提供了思维发展空间,又培养了学生的优化意识。

三、设计开放的教学内容,培养学生创新的意识。

本节课的教学,在培养 实践能力、创新意识方面有一定的突破,在处理教材时,既发挥了
课本的示范作用,但又不盲从课本,创 造性地处理教材,设计了一定的开放性的教学内容,激
活学生的思维,达到培养创新意识的目标。在学生 提出猜想时,让他们自己动手操作,想办法
验证自己的猜想,这样,不但拓宽学生知识面,而且提高学生 的技能,开发学生创造的潜能。
在学生探究出长方形的周长计算方法后,根据学生想出的方法,教师给予 适当引导:说说这几
种计算方法中你喜欢哪种?并说明理由。在学生掌握了长方形和正方形周长的计算方 法后,老
师引导学生找出身边的长方形和正方形并算出周长,这样,把课堂所学的知识和方法,运用到< br>生活实际中,鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂,尝试着用数学方法来解决,并注重
解决 问题策略的多样性,让学生寻求各种解决问题的策略,并不强求一致,同时又注意引导学
生:策略一定要 合理而科学,这既是数学学习的价值体现,又有利于培养学生的初步的创新能
力。
老师敢于“ 放”,把时间和空间交给学生,让他们通过观察、操作、独立思考、讨论、交
流去获得数学知识,使学生 得到主动发展。从这节课的教学给我们一个很大的启发:只要教师
放开你呵护的双手,就会发现,孩子也 是一个发现者、研究者、探索者、创造者。
在新一轮课改下面的开放式教学,我们要关注教学 方式和学习方式的改变,尤其要关注学
生对数学的情感态度,关注学生的个性化、个别化、层次化,终身 化,使不同学生都能够得到
最大程度的发展,使他们在基础教育阶段能够培养终身可持续学习的愿望。这 就是我们教育工
作者共同追求的理想目标之一。




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