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算利息公式点到直线的距离公式教学案例

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2020-09-09 20:36
tags:点到直线的距离公式

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点到直线的距离公式教学案例

作者:简素宁

来源:《成才之路》2009年第12期

摘要:在点到直线的距离公式教学案例中,用一些常见的“筑路”和“台风”问题作为情境,引导
学生提 出问题,同时给了学生自由思考的空间。学生在交流中弄清了数学概念,并运用自己的洞
察力,把一个小 小的问题与那么多的知识联系在一起,在学生思维豁然开朗之际,也展示了交流合
作的艺术:取他人之长 ,补自己之短。
关键词:案例;点到直线的距离;公式

一、 案例背景
贵州师范大学数学与跨文化数学教育研究 所提出了“数学情境与提出问题”数学学习的教学
经验,指中小学生在教师的引导下,从熟悉的或感兴趣 的数学情境出发,通过积极思考、主动探
究、提出问题、分析问题和解决问题,从而获取数学知识、思想 方法和技能并应用数学知识的
过程。本案例正是基于此,创设数学情境,对引导学生的数学探究起着思维 导向、激发作用。本
节课是数学公式的教学,以往学生在学习点到直线的距离公式时,往往是会公式的推 导和公式的
运用,忽视了这个“产生过程”,而公式的推导蕴涵着丰富的数学思想和数学方法,它可以很 好地培
养学生探究性思维品质。
本节课是以情境为载体,让学生初步体会常 见的数学思想方法(比如数形结合、三角、向量
知识)在解析几何的应用,提高学生分析问题和解决问题 的能力。因此,这节课决定了应该调动学
生积极性,充分讨论,集思广益,探索方法和结论的过程,所以 采用“数学情境与数学问题”教学法。
二、 案例过程
1. 数学源于生活
师:同学们,我们知道数学像文学作品一样,来源于生活,高于 生活,并指导生活。那么,在你的
生活中,你遇到过以下问题吗?情景1:如图(略)在铁路附近有一个 仓库,现要修建一条公路,使之连
接起来,怎样设计才能使公路最短?
生1 :我认为应该这样设计,把仓库看成一个点,把那条铁路看成一条直线,然后从这点作这条
直线的垂线段 ,再沿这条垂线段铺设公路,即为最短。
师:很好。情景2:据报道,9月15号1 3号台风“珊珊”从太平洋出发以近直线型路线运动,台
风波及区域约直径100海里,请预测台北市是 否要做台风来临前的相关工作。

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