直通车公式九年级数学： 弧长与扇形面积说课稿

24.4.1弧长和扇形面积说课稿
一、教材分析：
（一）教材的地位与作用“
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书新人教版九年级 上册新课标
实验教材《第24章圆》中的 “弧长和扇形的面积”，这个课题学生在前阶段
学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”、“ 正多边形和圆”的基础
上进行的。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具< br>体问题，为学生的学习及生活更好地运用数学作准备。
（二）教学目标和重点、难点
今后根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表
现出来的情感态度，帮助 学生认识自我、建立信心。
教学目标：(1) 了解弧长和扇形面积的计算方法。
(2) 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。
(3) 体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正
确的价值观。
重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。
难点：弧长和扇形面积公式的应用。
（三）教学过程
活动1 设置问题情境引入课题
提出问题，激发学生学习 新知识的热情．将学生的注意力牢牢吸引至
课堂。从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现 实问题密不可分。
并激发学生的爱国热情。
活动2 探索弧长公式
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（1）半径为R的圆,周长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
（4）若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为 L ,则
教师提出问题，引导学生 分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心
角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分 析，尽量提问学生回答，
相互补充，得出结论。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，找寻
它们的联系，探究规律，得出结论。
活动3 巩固弧长公式
一、牛刀小试 1、2、3 、4题
二、实际应用（引课解答）
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直 长度”，再下料，试计算图所示
管道的展直长度L(结果保留∏ ）。
提 问学生从图中获得哪些信息，通过练习，使学生掌握弧长公式中弧长、半
径、圆心角三者之间的关系．对 实际问题引导学生分步分析，分步计算。体会数
学来源于生活并服务于生活。
活动4 扇形定义
(1)创设情境引出扇形.
(2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。
(3)判断五个图形是否是扇形.
观察图片，得出扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形。
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由观察图片和图形得出概念，记忆较深刻，对熟练判断是否为扇形铺平道路。
只有明 确定义才能更好的学习更深一层次的知识。
活动5 探索扇形面积公式、记忆公式并用弧长表示扇形面积
（1）半径为R的圆,面积是多少？
（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？
若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的扇形面积为S,则
学生在探索出弧长公式的基础上 ,自己尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆
的面积结合起来，分析得出. n°的圆心角所对的扇形面积公式。
学生要学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析 ；而扇形
面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力。体验成功的快乐。
教 师给出两个公式,学生尝试用更好的方法记忆公式。并在合作交流的基础
上尝试推导出扇形面积和弧长之 间的关系。
活动6、巩固扇形面积公式
教师出示几个基本的练习题,学生尝试使用公式解决.
活动7、求复杂弧长和不规则图形的面积（数学乐园）
知识要学以致用,特别是要与实际相联 系。教师出示幻灯片,求不规则图形面
积和旋转图形某点绕过的弧长。学生结合图形分析解体思路,并通 过小组合作将
分析过程简单的写在答题纸上，请两名同学到前面讲给大家听，对不同的分析思
路 都给以肯定。
活动8 对大家说你有什么收获?
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号召学生自己总结本节课所学知识,相互补充，以进一步巩固所学知识。
通过小结和反思，激发学生主动参与意识，为每个学生创造在数学活动中获
得活动经验的机会．
活动9、布置作业：
教科书114页1、2、3题。使学生在课后进一步巩固所学知识。


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