质心公式小学生平行四边形面积的计算

《平行四边形面积的计算》教学设计

丰泽区实验小学 陈龙燕
教学目标：
1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算 平行四边形的面
积。
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转 化的思考方法解决问题的能力和逻
辑思维能力。
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点： 理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、导入新课：

1、复习：我们学过哪些平面图形？（生自由回答，师出示课件）
（1）师手指课件，问：这是什么图形？
（2）拿出自己制作的平行四边形，观察平行四边形有什么特点？
（3）作出它的底和高。
2、故事导入：
（财主分地的故事）以小品形式展现：
生1（饰老财主）：人老了，没中用了，趁早把家产分清楚。
生2（饰大儿子）生3（饰小儿子）：怎么分啊？
生1：根据平日收成及地垄大小，我决定把 东边一块长方形的地分给大儿子，西边一块平行四边形的地分给小儿
子。
生2：太偏心了，我的地面积比较小。
生3：我的比你的小。
生1：气死我了，你们真是的。
师： 看到两个儿子争吵不休，老财主气坏了，但又说不明白。同学们，你们能帮他想想办法吗？
生：能，可以通过比较两块地的大小。
师：要比较两块地的大小，必须要求出它们的什么来？有困难吗？
生：有，平行四边形面积不会求。
师：是呀，平行四边形面积该怎样求呢？（揭题）

二、新课：

（一）猜测，说出自己想法。
师：你觉得平行四边形的面积与它的什么有关？你能想什么办法 自己去发现平行四边形面积的计算公式
呢？我已通过测量，画出两块地的平面模型。在你们桌子上放着各 种长方形与平行四边形的学具，你们可
以借助这些学具进行思考。并在小组内交流。
（学生进行猜测，并说出自己的想法）
（二）自主探索，反复验证。
1．数方格方法，验证猜想
（1）小组合作讨论：
a．每小格长1厘米，每个小方格表示1平方厘米，为什么？
b．长方形面积是多少平方厘米？它的长是多少厘米？宽是多少厘米？
c．用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）
d．比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？
（2）集体订正
（3）请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积。
（麻烦，有局限性）
2．探索平行四边形面积的计算公式，验证猜想。
（1）

我们的猜想是否正确，数格子方法有局限性。请大家想办法，继续验证。怎样验证？大家先回忆，我们在 学
习除数是小数的除法计算方法，是怎么学习的？（是先把除数转化为整数，再根据除数是整数的小数除 法
进行计算。）
（2）

想一想，如果我们把平行四边形转化成我们 过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积
了。转化成什么图形，怎样转化呢？请大 家拿出手里的学具试试看。
3、学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的。师巡视。
（1）同学到前面演示转化的方法。（有多种转化法）。
（2）教师演示课件（平行四边形的面积 ）并组织学生讨论：
①平行四边形和转化后的长方形有什么关系？
②怎样计算平行四边形的面积？为什么？
③如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平 行四边形的底，用n表示平行四边形的高，那么
平行四边形面积的字母公式是什么？
4、应用
（1）

解决财主分田问题。
（2）

例1 一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面积约是17平方米。
5、在日常生活中哪些问题可以用平行四边形的面积计算公式？
三、质疑小结

今天我们所学的是课本第64到66页的知识？大家翻开画一画。有什么问题提一提。
四、巩固练习

1、第66页做一做，说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。三选一题做。
2、应用题
有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方 米？（得数保留整
数）
3、量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积。
五、提高巩固。

1、填空：
①一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（ ）平方厘米。
②一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（ ）米
2、判断，对的打“√”错的打“×”
①平行四边形的面积用它的高乘对应的底( )
②平行四边形的面积等于长方形的面积( )
3、选择：正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（ ）
A 5×2＝10
B 3×2＝6（平方米）
C 5×2＝10（平方米）
②两个图形的面积（ ）
A不相等
B相等
C可能相等
4、如图中：长方形面积( )平行四边形面积
A大于
B小于
C等于
D可能大于，可能小于
2米

10米
3米
4米
5米
④把一个长方形拉成平行四边形后，它的面积( )

A比原来大 C比原来小
B与原来相等 D无法确定

4、计算右图的面积。

5、思考题：
（1）、一个平行四边形和一个长方形面积都是72平方
厘米，长方形的长是18厘米，是平行四边形高的2
倍，平行四边形的底是( )厘米
（2）果园用一块平行四边形菜地，种苹果树，量得这

块地的底是120米，高是80米，每16平方米种1棵树，

每棵平均收150千克苹果，这块地一共可以收多少千

克苹果。




五、总结：这节课你学会了什么？
六、板书设计：
平行四边形面积的计算

平行四边形底 × 高＝面积


长方形 长 × 宽＝面积

S = a×h

S= a·h

S= ah