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截面积计算公式四棱台体积计算公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 11:36
tags:体积公式

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四棱台体积公式:
①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h 3 (可以用于四棱锥)
[上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高÷2
②、(S上+S下)*h2 (不能用于四棱锥)
(上面面积+下面面积)x高÷2
第②个最简便的公式,可以把正方体当作四棱台验证。
注意:如果把 四棱锥 可以看成 上面面积为0的四棱台,第①个公式仍然可以用,但是四
棱 锥不能用第②个公式,切记!!!!!!!!。
拟棱台:
对于一个多面体,如果有两个面互 相平行,而其余的面均为顶点全在这两个平行面上的三角
形、平行四边形或梯形,这样的多面体叫拟棱台 。
若上下底面和中截面的面积分别是S1、S2、S0,高为H,则体积V=16(s1+s2+4s 0)H
正四棱台体积V=底面积S×高H
圆锥体体积=底×高÷3
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a
S=a2
长方形 a和b-边长 C=2(a+b)
S=ab
三角形 a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)2 S=ah2
=ab2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]12
=a2sinBsinC(2sinA)

四边形 d,D-对角线长
α-对角线夹角 S=dD2·sinα
平行四边形 a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角 S=ah
=absinα
菱形 a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长 S=Dd2
=a2sinα
梯形 a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长 S=(a+b)h2
=mh
圆 r-半径
d-直径 C=πd=2πr
S=πr2
=πd24
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a360)
S=πr2×(a360)
弓形 l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数 S=r22·(πα180-sinα)
=r2arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h2)12
=παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12
=r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
圆环 R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)4
椭圆 D-长轴
d-短轴 S=πDd4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a-边长 S=6a2
V=a3
长方体 a-长
b-宽
c-高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱 S-底面积
h-高 V=Sh
棱锥 S-底面积
h-高 V=Sh3
棱台 S1和S2-上、下底面积
h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)12]3
拟柱体 S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高 V=h(S1+S2+4S0)6
圆柱 r-底半径
h-高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h

空心圆柱 R-外圆半径
r-内圆半径
h-高 V=πh(R2-r2)
直圆锥 r-底半径
h-高 V=πr2h3
圆台 r-上底半径
R-下底半径
h-高 V=πh(R2+Rr+r2)3
球 r-半径
d-直径 V=43πr3=πd26
球缺 h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)6
=πh2(3r-h)3
a2=h(2r-h)
球台 r1和r2-球台上、下底半径
h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]6
圆环体 R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径 V=2π2Rr2
=π2Dd24
桶状体 D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高 V=πh(2D2+d2)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d24)15
评论(14) | 80 1
2012-08-12 16:31 我只是碗馄饨 | 四级
体积的话 叫棱台
S1=上面的面积
S2=下面的面积
H是高
V是体积
V=(S1+S2+根号(S1×S2))× H ÷3
评论(6) | 52 2
2012-05-08 23:50 绿锦小学 | 十三级
答:梯形是平面图形,没有体积,只有面积。梯形面积等于(上底+下底)乘高除以2


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