除法的公式最新北师大版数学小学六年级下册《圆柱的体积》公开课教学设计

《圆柱的体积》教学设计
课 题
课 型
北师大版六年级下册第一单元《圆柱的体积》
新授课 课 时 第3课时
学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学
知识目标 活动过程，探索并掌握圆柱的 体积公式，初步学会应用
公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
教学目标
能力目标
应用已有知识解决新问题的能力。
培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑
情感目标
思维推理能力。
教学重点
教学难点
教具准备
学具准备
教学方法
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学PPT、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。
若干1元硬币。
谈话法、讨论法、练习法。
教学过程
教学步骤
创设情境
导入新课






教师活动
[师]随着生活水平的提高，现
学生活动

设计意图
使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养
在的人们更注重于精神生活的
需要，每逢节假日，外出旅游
的人数不断递增，为了开阔视
野，笑笑和淘气的父母带着他
俩一同出去旅游，当笑笑参观
古建筑物时，不仅惊叹古人的
卓越智慧，但是也引发了思考：
利用生活中的
数学来创设情
境，有利于激
发学生的求知
欲望，而且还
可以增加学习







合作探究，
建立模型


















这么粗的柱子需要多少木材
啊？而淘气和爸爸走的非常的
累，就买了一杯水，同时淘气
也有了疑问：一个杯子能装多
的兴趣。



少毫升水？同学们，请问淘气[学生]圆柱的体
和笑笑思考的问题是关于哪一积。
方面的呢？








[师]大家想不想知道圆柱体的
体积计算方法？今天我们一起
来探索圆柱体积的计算方法。
（板书课题）

1、建立猜想



[师]同学们回忆一下，以前我[学生]以前我们学
们学过哪些图形的体积？


过长方体和正方体
的体积。


在长方体和正
方体的体积的（课件呈现长方体、正方体）
[师]长方体和正方体的体积都[学生]长方体或正基础上，进行
可以用哪一个公式来计算？

方体的体积＝底面猜测，培养学
积×高。 生运用知识的
迁移规律和化板书：长方体的体积=底面积×
高 [学生]圆柱的体积归的思想方
法。



[师]那我们一起来猜测一下，＝底面积×高。
圆柱的体积公式是什么呢？

2、验证猜想






























（1）叠硬币猜测
[师]我们学习数学不能仅仅只学生分小组叠硬
靠猜测，必须得经过验证方可币，并观察圆柱的
下结论。 体积、底面积与高
同学们，你们玩过叠硬币吗？ 的变化，然后反馈：





圆柱的底面积不利用叠硬币的
变，高增加，体积猜测，初步让
也相应的增加。 学生感知圆柱
[学生]圆柱的体积的体积＝底面
＝底面积×高。 积×高。





[师]由此你能得出什么结论？

（2）利用转化来验证

学生思考。
[师]我们还可以利用学过的图
形来推导圆柱的体积公式吗？
[学生]把一个圆，
老师提示：还记得圆的面积计平均分成若干个扇
算公式是怎样推导出来的？





形，拼成一个近似
长方形，长方形的
长相当于圆周长的
一半，宽相当于圆
的半径。







根据学生的叙述，教师课件演
示。
[师]那么今天我们要研究的圆
柱的体积，能不能也像刚才圆



























的面积公式推导过程一样，转
化成我们学过的立体图形，推
导出计算圆柱体积的公式呢？
请同学们自己先在小组里讨论
一下：





①你准备把圆柱体转化成什么学生小组讨论、交
立体图形？ 流。
②你是怎样转化成这个立体图[学生]把圆柱体转
形的？








化成长方体。
[学生]把圆柱体底
面分成平均分成若
干个扇形，然后把
圆柱切开，拼成一
个近似长方体。
学生演示教具。


借助于转化的
策略，让学生
自己动手 操
作，经历把圆
教师用课件演示转化过程，并学生讨论并反馈： 柱切割拼成长
说明：底面扇形平均分的份数
越多，拼成的立体图形就越接
近长方体。
讨论：
方体的过程，
不仅培养了学
[学生]通过切割 ，生的动手操作
拼合后，转化为近能力，还培养，
①通过切割，转化成近似的长似的长方体， 形状观察、分析、
方体，什么变了？什么没有变了，体积不变。 判断的能力。
变？



[学生]拼成圆柱的
底面积等于长方体


拓展应用，
内化新知























的底面积。
②长方体的底面积与原来的圆
柱的哪一部分有关系？


[学生]拼成的长方
体的高等于圆柱的
高。
③长方体的高与圆柱的高有什
么关系？

[学生]圆柱的体积
等于底面积乘高，











④圆柱的体积如何来求？用字用字母为V=Sh。
母如何表示？

板书：



长方体的体积= 底面积 ×
高



圆柱的体积 = 底面积 ×
高
V = S ×
h
[师]同学们，我们已经知道了学生独立解答，并
圆柱体积的计算方法，现在我反馈答案：
们一起就来解决笑笑和淘气心3.14×0.4×5=
中的疑问吧！
（课件出示习题）
2


2.512（立方米） 解答情境中的< br>答：这根柱子的体疑问，增强学
1、笑笑了解到一根柱子的底积是2.512立方生学习新知识< br>面半径是0.4米，高为5米，米。
你能算出它的体积吗？
的兴趣，同时
起到首尾呼应


















回顾反思，
总结概括






的效果，不能
学生独立解答，并让学生带着疑
反馈答案： 问结束本课。
3.14×（6÷2）
2

×16=
2、从水杯里面量，水杯的底面452.16（立方厘米）
直径是6厘米，高是16厘米，=452.16（毫升）
这个水杯能装多少毫升水？






答：这个水杯能装
452.16毫升水。













[师]在《西游记》中，有一根
如意金箍棒，你们知道它的体
积是多少吗？
（课件出示习题）
[学生]要求体积，
需先算出金箍棒的
运用多种形式3、金箍棒的底面周长是12.56底面积。
厘米，长是200米，这根金箍[学生]可以根据底的练习，不仅
棒的体积是多少立方厘米？
[师]谁能说说你的想法？





面周长求出底面半可以巩固所学
径，然后求出底面知识，而且增
积。 强学生灵活解
学生独立解答，并题的能力。
反馈：
底面半径：12.56
÷3.14÷2=2（厘








米）
体积3.14×2
2
×
200=2512（立方厘
米）
答：这根金箍棒的
体积是2512立方
厘米。







4、如果这根金箍棒是铁制的，
每立方厘米铁的质量是7.9克，
这根金箍棒的质量是多少千
克？
引导学生明确：求这根金箍棒学生独立列式，用
的质量，实际就是求2512个计算器计算，并反
7.9是多少，用乘法解答；知道馈：
1千克=1000克。








谈谈你的收获是什么？
2512

×通过谈收获，
7. 9=19844.8（克）使学生养成对
=19.8448（千克） 新知识进行梳
答：这根金箍棒的理和归纳的好
质量是19.8448千习惯。
克。



学生自由谈一谈。












圆柱的体积
长方体的体积= 底面积 × 高

圆柱的体积 = 底面积 × 高
V = S × h
3.14×0.4
2
×5=2.512（立方米）
答：这根柱子的体积是2.512立方米。
板书设计
3.14×（6÷2）
2
×16=452.16（立方厘米）=452.16（毫升）
答：这个水杯能装452.16毫升水。