锥体体积公式人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计

人教版六年级教案设计

圆柱的体积 教学目标

1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计 算
圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳
能力和自学能力。
教学重点和难点
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学过程设计
我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，
今天研 究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)
(一)复习准备
1．什么叫体积？(指名回答)
生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)
根据学生的回答，板书：
长方体体积=底面积×高
2．圆面积公式是怎样推导出来的？
生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形 ，长方
形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，
边用课件演示。) 得到圆面积公式S=πr2。
(二)学习新课
1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，
推导出计算圆柱体积的公式？
2．看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？
(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
(3)怎样计算切拼成的长方体体积？
3．推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述 )再看
看书和你叙述的一样吗？
把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后 把圆柱
切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份
数越多，拼成的立体 图形越接近长方体。)
(2)课件出示展示，将圆柱体转化成长方体。
课件展示两个等底等 高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，
高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条
件，每四人一个学具，人人动手切拼，充 分展示切拼过程和公式推导
过程。)
现在讨论自学题(2)。
师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？
生：形状变了，体积大小没变。
(3)推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序< br>的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)
课件出示圆柱体推导过程
小结：切拼 成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面
积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体 的高。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书： V=Sh
(4)利用公式进行计算。
(5)例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它
的体积是多少？
引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注
意什么？
生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。
2.1米=210厘米 (①用字母表示已知条件)
S=50 h=210 (②写出字母公式)
V=Sh (③列式计算)
=50×210 (④写出答题)
=10500
答：它的体积是10500立方厘米。
引导学生总结出做题步骤。
小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直< br>径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。
(三)巩固反馈，课件出示练习题，引导学生练习
(四)课堂总结
这节课，你学会了什么？还有什么问题？
生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。