角度计算公式2018-2019-关于数列求和的方法技巧总结-优秀word范文 (4页)

2018-2019-关于数列求和的方法技巧总结-优秀word范文
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关于数列求和的方法技巧总结

大家对于数列求和都了解吗？那么数列求和的方 法技巧都是怎样的呢？下
面是小编分享给大家的数列求和的方法技巧总结，希望对大家有帮助。
一、倒序相加法
此法来源于等差数列求和公式的推导方法。
例1. 已知
求
解：
。 ①
把等式①的右边顺序倒过来写，即①可以写成以下式子：
②
把①②两式相加得
二、错位相消法
此法来源于等比数列求和公式的推导方法。
例2. 求数列
的前n项和。
解：设
当
时，
当
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时，
①
①式两边同时乘以公比a，得
②
①②两式相减得
三、拆项分组法
把一个数列分拆成若干个简单数列（等差数列、等比数列），然后利用相
应公式进行分别求和。
例3. 求数列
的前n项和。
解：设数列的前n项和为
，则
当
时，
当
时，
说明：在运用等比数列的前n项和公式时，应对q＝1与
的情况进行讨论。
四、裂项相消法
用裂项相消法求和，需要掌握一些常见的裂项技巧。如
例4. 求数列
的前n项和。
解：
五、奇偶数讨论法