泰勒公式的小学数学平行四边形的面积

平行四边形的面积
教学目标：
1、掌握平行四边形的面积公式，能利用平行四边形的面积解决实际问题。
2、让学生充分经 历探究利用转化思想推导平行四边形面积公式的过程。通
过观察、分析、归纳、总结等过程找到平行四边 形和长方形的对应关系，推导出
平行四边形面积公式。
3、培养学生操作、推理、迁移及语言 表达能力，发展学生守恒思维、转化
思想，培养学生良好的学习习惯。
教学重点：
让学生充分经历探究利用转化思想推导平行四边形面积公式的过程。发展学生守
恒思维。
教学难点：
通过观察、分析、归纳、总结等过程找到平行四边形和长方形的对应关系，推导< br>出平行四边形面积公式。
教学准备：
平行四边形1个、长方形1个、1cm面积测量器 、铅笔、剪刀、三
角板

教学过程：
帮一帮
师：同学们最近都看 了哪些动画片？《熊出没》里小猴子吉吉有两块菜地，想请
熊大和熊二帮忙，一块是平行四边形，一块是 长方形，它把长方形菜地分给了熊
大，把平行四边形菜地分给了熊二，你认为这样分配公平吗？ 为什么？
想一想
师：长方形面积怎样计算？怎么样知道平行四边形面积？回忆一下，以前是 怎么
推导出长方形面积公式的？
试一试
师：为了知道平行四边形的面积，我们讨论 了几种方法。有的同学提出了数格子
的方法，还有的同学想出来剪拼的方法，你想用什么方法？有没有想 用剪拼方法
探究平行四边形面积的？老师在信封里准备了许多材料，用你喜欢的方法探究平
行四 边形面积。
说一说
师：大家都完成了吗？请告诉大家你们组是用什么方法探究的？你发现了什么？
方法一：数格子
师：平行四边形面积24你是怎么数的？像这样不满一格的地方你是怎么数的 ？
通过移补平行四边形变成了什么形状？你发现了什么？


小结：通过数 格子我们发现，长方形的长和平行四边形的底对应相等，宽和高对
应相等，由此我们发现：平行四边形的 面积=底乘高。
方法二：割补法
师：还有用剪拼法探究的吗？你发现了什么？（他把平行四 边形变成了什么图
形？为什么要把平行四边形变成长方形？变成长方形后什么变了？什么没变？
他是怎么剪的？（沿高剪）为什么沿高剪？变形前的平行四边形和变形后的长方
形有什么联系？
）

小结：这位同学沿高剪切，把平行四边形变成了长方形，我们求出了变形后的长
方形的面积也就是求出了变形前平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边
形的底，长方形 的宽相当于平行四边形的底，根据长方形的面积=长乘宽，我们
推出平行四边形面积=底乘高。
师：还有没有其它的剪拼方法？（老师这还有一种方法你们看可以吗？）
生3：根据任意一条高剪切，平移到另一边，拼成一个长方形

分一分

师：刚才我们用三种方法探究了平行四边形的面积，如果让你把这三种方法进行
分类，你会怎么 分？（后两种分为一类）为什么？（都是沿高剪切拼补）你观察
这三种方法都有什么共同之处？（转化， 发现：平行四边形面积=底乘高，……）
小结：像这样把一个我们没学过的知识变成已经学过的知识， 在数学里面我们称
之为转化。转化在我们学习中和生活中随处可见，也经常需要用到转化解决实际
问题。
字母表示数
师：你们真了不起，学会了用转化的方法推导出平行四边形的面积计 算公式。通
过公式我们知道计算平行四边形的面积我们需要什么信息？
生：底和高
师：需要知道它的邻边吗？
生：不需要
师：你能用一个简便的记录方式表达平行四边形的面积公式吗？
生：s=ah
练一练
1、算一算



2、画一画
请在方格纸上画出面积为12平方厘米的平行四边形

3、 比一比

探究结尾
师：通过本节课的学习你有什收获？
生：我学会了怎么计算平行四边形的面积
师：怎么计算呢？
生：底乘高
师：今天我们成功地推导出了平行四边形的面积计算公式。大家以后也可以利用
同样的方法，学习更多的 数学知识。今天的数学课上到这里就结束啦，下课！