工资公式梯形的面积教学设计

《梯形的面积》教 学 设 计
黄山市屯溪现代实验学校 饶玉芳
一、教学目标：
1．使学生理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确地应用公式进行
计算。
2．通过动手操作使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推
能力和抽象 概括能力，将转化策略的教学融入到学生 的“拼 、剪、画、
说”活动中，使学生领悟转 化思想，感受事物之间是密切联系的，使 学生
能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。
3．引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析 问
题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼 剪中感受数学知识
的内在美，培养团队合作意识。
四、教学重点难点
教学重点
1．理解并掌握梯形的面积计算公式。
2．运用梯形的面积计算公式解决问题。
教学难点
梯形面积公式的推导过程。
五、教学过程：
教学过程
一、设置情境，激发“猜想”
师：同学们，我 们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到
一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转 化）
师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？ （根
据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）
师；推导平行四边 形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方
法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他 们之间的联
系，进而推导出面积计算的公式。
二、设置情境，导入“新课”。
情境创设。（电脑演示）
师：同学们我们学校校庆快到了，老师想在班上做一个梯形的展示< br>栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用
多大的卡纸是求什么？
师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，
但是梯形面积的计算方法我们 还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什
么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？
师 ：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的
思路都是把梯形转化成我们学过的图 形，找到图形间的联系，推导出梯
形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不
想马上动手试一试呢？
三、实验操作，探究验证。
（一）介绍学具。
师 ：老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个
等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验 证任务吗？如果不能，该怎么
办？
师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议： < br>（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图
形，再按照“转化—找联系 —推导公共公式”的思路来研究；
（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；
（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法
多，动作快。
（二）合作学习
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。 汇报展示。
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯
形面积的计算公式，真是了不起 ！现在让我们共同来欣赏每个小组的成
果。
有意识地按学生的认知规律一一展示。
学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。
方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公 式的推导方法相
同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形
可以 拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面
积 的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高
等于平行四边形的高，由此得出： 梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =底
×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
课件演示变化过程。
师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们
来看看他们又是怎么拼的？
方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长
方形。
师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们 小组
把拼组的思路叙述出来。根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形
的面积计算公式： 梯形的面积=长方形的面积÷2 =长×宽÷2 =（上底+下
底）×高÷2
师；同学们不 仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条
理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？ 同学们试着想象一
下。
师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形
或正方形。
师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”
之后转化成一个已学过的图形。还 有哪些同学的方法更有意思呢？快来
展示吧。
方法三：把一个梯形分割两个三角形
师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，
非常巧妙很独特！
师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完
成了任务，但方法又与上面的不同， 现在请他们出来展示一下。
方法四：把一个梯形剪成两个 梯形再拼成一个平行四边形。
教学设计
师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身
就是一种 了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多
的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？ 能说说喜欢的理由吗？（教
师大屏幕呈现学生喜欢的方法）
四、归纳总结，提高认识 整理公式。
师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们
的创新能力。这 些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们
之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？
师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。
自学字母公式。
师：请同学们把书翻开Pxx，自学书中的内容。 用s表示梯形的面
积、用a表示梯形的上底 、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=
（a＋b）×h÷2。 师：同学们刚才看书自学到什么呢？
五、实践运用，解决问题
1、出示例题：我国三峡水电 站大坝的横截面的一部分是梯形，求它
的面积（课件动态演示横截面积的示意图，帮助学生理解横截面含 义，
明确直角梯形的高也是它的一条腰长。）
2、师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常 会看到梯形。下面我
们来解决一些日常生活中的问题。 出示展示栏，请同学们算一算做这样
一个展示栏要用多大的卡纸？
3、（出示图）师：这是学 校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是
46m，你能算出它的面积吗？比一比，谁的观察能力最强，解决 问题的本
领最高。
六、梳理知识，总结升华
师：这节课同学们在探索的过程中发挥 了自己的聪明才智，创造出
了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活
中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？
[设计意图]对本节课的学习 做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网
络，为后面的学习打好基础。



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