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公式方程《梯形面积公式的推导》教学设计上课讲义

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 23:52
tags:梯形面积公式

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学习资料
《梯形面积公式的推导》微课教学设计
微课时间:6分钟以内
设计者:胡晓虹
设计理念 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
本微课名称
知识点描述
设计思路
知识点来源

梯形面积公式的推导

通过对梯形的操作、观察、比较、分析等方法,让 学生经历梯形面积公
式的推导过程,掌握梯形面积的计算方法
利用PPT的动画效果和教师精辟的讲解相结合,直观形象地展示推导过
程。
学科:数学 年级:五上 教材:人教版 页码:88-91
教学类型
适用对象
讲授型
五年级学生
1.经历梯形面积公式推导过程
2.面积计算公式
教学过程
教学目标
一、导入

复 习梯形的各部分名称:在梯形中有一组相互平行的边叫做底,较短的底称之为上
底,通常用字母a表示, 另一条则叫做下底,用字母b来表示,上底与下底之间的
垂线叫做梯形的高,用字母h表示,剩下的两条 边叫做梯形的腰。

第一种:
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和,高相当于梯形的高,这个平行
四边形的面积就等于上 底加下底的和乘高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形
面积的一半,所以梯形的面积等于上底加下底 的和乘高除以2。

二、讲解梯形
面积公式的5
种不同推导方











仅供学习与参考
学习资料
第二种:
把一个梯形转化成一个平行四边形 < br>沿着梯形两腰中点的连线将一个梯形分割成上下两部分,将上面一个梯形绕其中一
个中点顺时针旋 转180°,与下面的一个梯形组合成一个平行四边形,组合后平行
四边形的面积就是原来梯形的面积, 因为平行四边形的高相当于原梯形高的一半,
平行四边形的底相当于原梯形的上底加下底的和,所以梯形 的面积等于上底加下底
的和乘高除以2。


第三种:
把一个梯形割补成一个大三角形
沿梯形的顶点与一腰中点的连线将梯形分割 成三角形和四边形,将三角形绕中点顺
时针旋转180°,与四边形组合成一个大三角形,组合后大三角 形的面积就是原来
梯形的面积,因为三角形的高相当于原梯形的高,三角形的底相当于原梯形上底加下底的和,所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。


第四种:
把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形
平行四边形的底相当于梯形 的上底,高相当于梯形的高,它的面积等于上底乘高,
三角形的底相当于梯形上底与下底的差,高相当于 梯形的高,它的面积等于上底与
下底的差乘高除以2。梯形的面积等于这两个图形的面积和,所以梯形的 面积等于
上底加下底的和乘高除以2。


仅供学习与参考
学习资料
第五种:
把一个梯形分割成两个三角形
这两个三角形的面积分别 为下底乘高除以2和上底乘高除以2,而梯形的面积等于
这两个三角形的面积和,所以梯形的面积就等于 上底加下底的和乘高除以2。

今天我们知道了梯形的面积公式是怎么推导出来的,你记住了计算梯形
积的公式了吗?
三、小结



仅供学习与参考

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