二次方程求根公式最新人教版小学六年级数学《圆的周长》教案

圆的周长
教学目标
1.使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并
能正确计算圆周长。
2.培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3.对学生进行爱国主义教育。
教学重点
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点
圆周长公式的推导过程。
教学准备
多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。
教学过程
一、情境创设
1.课件出示一个正方形花坛和一个圆形花坛。

问：这是什么图形？围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢？
学生想办法：（1）看哪个跑得步子多。
（2）计算它们的周长，进行比较更为简便。
2.什么是长方形的周长？怎样计算？这个长方形的周长与长和宽有什
么关系？ C=（a+b）×2
3.什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、新知探究
（一）圆周长的公式推导
1.探索学习。


（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法。
A.用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可
得出圆的周长。
B.把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C.用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆
的周长吗？
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探
讨出一种求圆周长的普遍规律。
2.动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计
算周长和直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？
（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
教师引导学生总结：一个圆的周长和它的直径 的比值是一个固定的数，
我们把这个固定的倍数叫做圆周率，用字母
教师提问：

（pài）表示。
具体是多少？

学生举手发言，教师进行评价、总结。
是一个无限不循环小数，
只取它的近似值，即
3.得出计算公式。
圆的周长=圆周率×直径
C = πd
C = 2πr
（二）解决新问题
1.解决情境题中的问题。
学生独立完成，小组内订正。
2.教学例1。
圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
小组内想出解决的办法，并在全班交流。
第一个问题： 已知d = 20米 求：C = ？
根据 C =πd
20×3.14=62.8（m）
第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm
先求小自行车C = ？ c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？
62.8 ÷1.57=40（周）
答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。
三、当堂测评
1.书本对应练习题。
2.判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）
。
，但在实际应用中一般
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）


（3）C =2πr =πd。 （ ）
（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）
四、课堂质疑
通过这节课的学习你都知道了什么？还有什么不懂得呢？
设计意图：
这节课我从以下几处着手：
1.来源于生活，回归于生活。课前从生活中的实际问题入手，提 高学生
学习兴趣，激起求知欲。在得出公式时及时解决问题，体现数学课的应用价
值。
2.重视动手操作，深刻理解公式。对于公式的探究，我改变以往的教师
演示教学法，而是让学生通过 具体的动手操作，让他们体会知识概念的形成。
教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学 生利用实验的手段，
通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌
握圆的周长计算方法。