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半衰期公式圆的周长的意义与公式的应用

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 19:19
tags:圆的周长公式

写中秋的诗-从周一到周五用英语怎么说


松柏镇中心小学集体备课记录表
第 8 周
年级
星期
数学
星期
主持人
缺席人员
圆的周长
记录人
六年级 科目 主备课人
无 参加人员
备课内容或课题
1、使学生经历测量、猜想、操作、验证、计算、讨论和归纳等数学活动的过
程,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长,解决简单的实际问题。
2、使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程,探
教学目标
索圆的周长的计算公式,能正确计算圆的面积。
3、使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题,体验数学
的价值。
4、介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,向学生进行爱国主义教育。
教学重点
教学难点
教学准备
理解和掌握求圆周长的计算公式。
对圆周率π的认识。
圆规直尺 学习方法指导
实践操作演练法
教 学 过 程
一、复习导入:
黑板出示一个圆。提问:同学们,黑板上画的 是一个什么平面图形?(学
生:圆形)。我们上节课学习了圆的认识,你对圆有哪些了解?(学生汇报) 。
同学们的认识真不少啊!哪么这一节课我们继续学习圆的周长。(板书:圆的
周长。)
二、新授。
1、理解周长。
(1)师:我们以前学过长方形和正方形的周长,大家 对于周长并不陌生。
圆的周长是指什么呢?谁能到黑板上指一指吗?(学生个别出黑板指一指。)
小结:围成圆形的曲线一周的长度。(板书:曲线。)
(2)师:请同学们拿出你们课前制作好的圆形,摸一摸圆形的周长,感悟
一下圆周长。
2、猜想:
引导:同学们,你们制作的圆与黑板上老师画的圆的周长谁大谁小?为什
么?猜想:圆周长的大小与什么有关?(圆的大小由谁来决定的?或者是?)
师:既然圆的大小由直径或 半径决定,哪么圆的大小又决定了周长的大小,由

教 学 调 整
此,我们是否可 以推出,圆的周长也会跟直径或半径有关系?板书:周长和直
径。它们是什么关系呢?同学们,你们可不 可以猜想一下吗?(板书:猜想),
(直径与半径有什么关系?)板书:倍数关系。
3、验证:
我们猜想了周长与直径存在关系,哪么我们就要展开验证。(板书:验证)。
4、动手量一量:
(1)分小组动手量度,在量度前同学们先思考一个问题,怎样量度圆这条
曲线的长度呢?课件演示:(化曲为直)。
明确验证要求:
1四人小组,两个做度量,一个做记录,另一个做计算。

2思考:你发现了什么?

5、分小组开展验证。教师板书(验证)。
6、汇报测量结果:课件出示:(表格)。
物品名

1号圆
2号圆
3号圆
4号圆












周长 直径

师:哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的,并展示一下小组测量的结
果。
7、对比分析:
师:观察一下我们得到的几组数据,你发现什么规律了吗?
学生自由谈。
学生发现:
1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。
2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。
引导:如果有一个很大的圆,哪么他 的周长也是直径的三倍多一些吗?如
果是一个非常小的圆呢?
师:老师也做了一个圆,现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。
课件展示圆的周长的测量方法。
课件展示:圆的周长随直径的变化而在变化,而周长和直径之间的比值确
是一个定值。
小结1:圆周率:一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们
把它叫做——圆周率,用字母 π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值
是:π=3.1415926535……,在实际的应用 中,一般取它的近似数π≈3.14。
6、学习圆周率的历史。
过渡:这个三倍多一些是一个数学难题,无数的数学家为此付出了无数心血。
课件出示,科学 演示过程。得出:经过科学家的不断努力,特别是今天计
算机的介入,圆周率已经能计算出小数点后面几 亿位了。
小结1:通过猜想和验证,再了解了以前的历史,我们可以得出周长除以
直径真的是 三倍多一些。这个固定的不循环小数,数学上叫它做圆周率。
7、公式推导:
圆周率常用π 表示,读作pai,同学们读两次,在练习本上写三个,并引
导,这个像我们哪个汉字,突兀的“兀”, 如果我们用C表示周长,用π表示
圆周率,d表示直径,哪么,我们可不可以推出周长的字母公式,请推 导一下。
汇报,又已知直径是半径的两倍,这条公式又能表示为什么呢?
思考:如果要求一个圆的周长,必须要知道什么条件?点明:π约等于3.14
进行计算。 < br>小结2:你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?(学生回答。)
圆的周长(用字母C表 示)计算公式:C=πd或C=2πr
三、练习巩固:
课件出示:
1、计算圆的周长。

2、一个圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?
3、拓展题:
“天宫一号”飞行器发射升空后,在距离地球350千米的高空中以圆形的轨道
运行,已知地球半径约是6350千米,“天宫一号”绕地球运转一周是多少千米?
师:提示:求“天宫一号”绕地球运转一周是多少千米?实际是求什么?
(学生:计算天宫一号卫星的运行轨迹的周长。)
独立完成,讲评。
四、布置作业:
练习二十三的第1-6题。
教后反思

板书设计: 圆的周长
周长 ÷ 直径=圆周率

倍数关系 三倍多一些
C ÷ d = π≈3.14


C=πd
c = 2πr
d=2r

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