圆柱体的侧面积公式第十二讲 圆

第十二讲 圆（一）
【知识要点】：
1、圆的认识：圆心、半径、直径；同一圆内半 径、直径的关系；画圆。

2、圆的周长、圆周率、圆的周长计算公式
3、圆的面积计算公式的推倒及简单运用
4、圆的面积计算公式的综合运用

5、用剪拼移补的方法计算组合图形的面积
第一课时
一、填空：
1、（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。圆的周长公式是（ ）和（
2、在同一圆内，半径与直径都有（ ）条，半径的长度是直径的（ ），直径与半径的长度比是（
3、一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ ）厘米；
一个圆的半径是2分米，它的周长是（ ）分米；
4、
圆的周长与这个圆的直径的比是（ ）。
5、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。
6、圆的半径与这个圆的周长的比是（ ）。
7、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是（ ）。
二、判断：
1、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（ ）
2、直径总比半径长。.................................. ...........（ ）
3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .....（ ）
4、半圆的周长就是这个圆周长的一半。…………………………………… （ ）
5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.......................（ ）
6、圆的周长是这个圆的直径的3. 14倍。............................（ ）
7、小圆的圆 周率比大圆的圆周率小。...............................( )
8、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。...............( )
9、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。.......................( )
10、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（ ）
11、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（ ）
12、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………（ ）
13、半圆的面积就是这个圆面积的一半。………………………………………（ ）
14、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。………………………………………（ ）


。
）。
1
）

二、背熟并记住！
3.14×2＝ 3.14×3＝ 3.14×4＝ 3.14×5＝
3.14×6＝ 3.14×7＝ 3.14×8＝ 3.14×9＝

三、解决问题
1、学校有一个圆形花坛，直径5米，这个花坛的周长是多少米？


2、将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），求这个半圆的周长
。

2厘米
3、① 已知：C＝21.96厘米，求：d？ ② 已知：C＝125.6厘米，求：r ？




4、大酒店门前有一根圆形柱子，量得它的周长是31.4分米，这根柱子的直径是多少分米？




5、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖5小时走过的路程是多少米？




6、一只大钟的分针长80厘米，它的针尖从上午8点到下午6点能走多少米？




7、挂钟分针的针尖在
1
4
小时 内，正好走了25.12厘米。它的分针长多少？




2

8、一辆自行车车轮外直径70厘米，如果平均每分钟车轮转100周，从望直港镇到宝应县 城大约需要25
分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米？（得数保留一位小数）





9、一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边0.5米的外面围上栏杆。栏杆长多少米？






10、把一张周长24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长是多少？




第二课时
一、填空
1、一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方
分米。
2、一个圆的周长是12.56厘米，半径是2厘米，面积是（ ）平方厘米。
3、大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
4、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
5、一个圆的周长是376.8分米，这个圆的面积是（ ）平方分米。
6、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
7、圆的大小与哪个条件无关。（ ） A、半径 B、直径 C、周长 D、圆心的位置
二、解决问题
1、①已知：d＝4分米，求：s？ ② 已知：C＝18.84米，求：S？





3
2、小明家的圆桌面的周长是376.8厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米？



3、一个圆形鱼塘，周长314米，这个鱼塘的面积是多少平方米？



4、如下图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积。





5、如下图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积。

O


6、如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求长方形的宽？

10厘米

7、①一个正方形与一个圆的周长相等，则正方形与圆的面积比是多少？



②如果正方形的面积是314平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。



4

1、计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
① ②
3 1
5

2、求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
① ②
5 5
8



☆3、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。
① ②
O
O



☆☆4、如下图示，AB＝4厘米，求涂色部分的面积。


A O B

☆☆5、一块大草坪 的中间有一个长20米，宽5米的长方形水塘，在水塘的一个角上，拴这一头牛，这头
牛的绳子长8米， 那么这头牛可以吃到的草的面积最大是多少？
3









5
|例1|将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如右图放置，求阴影部分的周长。





训练1：求下图中阴影部分的周长。（单位：厘米）





|例2|老鼠和猫向来就是一对天敌。一天，老 鼠在A点发现有一只小花猫，便沿着图中的小圆逃跑，小猫
也在同一时刻发现了老鼠，于是沿着图中的大 圆路线追赶。请问小花猫能在B点抓住老鼠吗？





训练2：一个大圆内有三个大小不同的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，
连同大 圆在内每相邻的两个圆都相切，已知大圆的半径是10厘米，求三个小圆的周长和。





|例3|小明星期都要为爸爸到楼下的超市里买4瓶啤酒。并且每次售 货员都是将4瓶啤酒捆扎在一起（如
下图所示），捆2圈至少用绳子多少厘米？





训练3：正方形的边长是1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以A D、BE、CF、DG为半径画出扇形，求阴
影部分的周长。




|例4|小明家的院内有一间边长是6米的正方形杂物间。他用一条长14米的绳子将狗拴在 杂物间的一角。
现在狗从A点出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？






6
训练4：如图，有一只狗被缚在一建筑物的墙 角上，这个建筑物的底面是边长600厘米的正方形，缚狗的
绳子长20米；现在狗从A点出发，将绳子 拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？




0
|例5| 如图中扇形的半径OA=OB=6厘米，∠AOB等于45，AC垂直OB于点C，那么图中
阴影部分的 面积是多少平方厘米？




训练5：如右图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。



课 后 作 业
一、填空：
1、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2、圆的周长9.42分米，它的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
3、将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面
积是（ ）平方厘米。
4、小圆半径是大圆半径的
1
，小圆与大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。
3
5、甲乙两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是（ ），也可能是（ ）。
6、正三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，正五边形有（ ）条对称轴，
由此推算，正n边形估计有（ ）条对称轴。
二、解决问题
1、街心公园里有一个直径10米的喷水池，这个喷水池的占地面积是多少平方米？



2、一个茶杯，杯口周长约是25.12厘米，这个茶杯杯盖的面积大约是多少平方厘米？



3、一块圆形菜地，直径20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄 膜多少平方米？如果每平
方米薄膜价格0.5元，这些薄膜要花多少元？

7



4、从边长10厘米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？




5、将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零 件，铁片的面积减少了多少平方厘
米？






单 元 检 测
一、填空：（28分）
1、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2、圆的周长9.42分米，它的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
3、将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面
积是（ ）平方厘米。
4、小圆半径是大圆半径的
1
，小圆与大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。
3
5、甲乙两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是（ ），也可能是（ ）。
6、正三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，正五边形有（ ）条对称轴，
由此推算，正n边形估计有（ ）条对称轴。
二、连线题：（10分）
半径 直径 周长 面积

∏d 2r 2∏r ∏r C÷∏ C÷2∏
2
三、判断：（12分）
1、 半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。 …………………（ ）
2、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。………………………………………（ ）

8
3、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。……………………………………………（ ）
4、圆的半径扩大2倍，直径就扩大4倍。…………………………………………（ ）
四、选择：（12分）
1、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（ ）
A、S＝∏r
2
B、S＝∏（d÷2）
2
C、S＝∏（C÷2∏）
2
D、前三种都可以
2、下面的图形只有两条对称轴的是（ ）
A、长方形 B、正方形 C、等边三角形 D、圆
3、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）。
A、5厘米 B、3厘米 C、2.5厘米 D、1.5厘米
4、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（ ）。
A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大 D、无法比较
五、解决问题：（24分）
1、 一个圆形粮仓，底面半径4米，这个粮仓的占地面积是多少平方米？


2、做一个 直径1.2米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板？如果每平方米木板价格100元，做这个圆
桌面至 少需要多少元？（得数保留一位小数）


3、一个圆形花坛，直径10米，其中

4、将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半 径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘
米？


1
1
的面积种菊花，的面积种牡丹。菊花与牡丹占地面积的比是多少？
3
5
六、操作题：（8分）
1、在方框内画一个周长12.56厘米的圆；
2、在所画圆中，画两条相互垂直的直径；
3、依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。
☆4、这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
☆☆七、计算下图中涂色部分的面积。（6分）




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← 15厘米 →


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