体积计算公式新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(一)》 公开课教学设计_0

《圆的面积》教学设计
【教学内容】
北师大版小学数学六年级上册14---15面。
【教学目标】
1使学生理解圆面积的含义；经历圆的面积公式的推导过程掌握圆的
面积公式.
2能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解
决一些简单的实际问题。
3引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验
发现新知识的快乐，增强 学生的合作交流意识和能力，培养学生学习
数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、复习导入
1.正方形的周长如何计算？长方形呢？平行四边形呢？
2.正方形.’长方形,平行四边形的面积怎么计算？
3.那么圆的面积如何计算呢？用数方格的方法,或把圆分割成正方形,
估算圆的面积.
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分 ，把这两部分拼成长方形师：
哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底 等于长方形的长，平行四边形的高等于长
方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面 积等
于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过 程当中的一种很好的方法。今天，
我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变
成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形.
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？
我们 一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份< br>就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一 种重要的数学思想，那就是转化
的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲
为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们 看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前
准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不
变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半
径）？
③你能从 计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用
“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表
示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr
2

（4）齐读公式，强调r
2
=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算
什么？
[设计意 图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与
圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点 。]
三、运用公式，解决问题
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必 须先知道
什么？知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
1.现在请大家用圆的面积公式计算当一个圆的半径是3厘米,这个圆
的面积是多少？
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使
用是否正确。
2 .如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积
呢？请大家动笔算一算这个圆形花 坛的面积吧！
这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一
个圆环。
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图：学生已经掌握了 圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，
教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了 学生
运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂练习。
教材P15练一练
五、课堂总结：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？


板书设计






圆的面积等于平行四边形的面积
S=πr
2

圆周长的一半相当于平行四边形的底