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函数公式图形各面积、体积计算公式大全

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 16:11
tags:三角形面积公式

北大校草文韬-天平天国


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长方形的周长=(长+ 宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+ 下底)×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径
圆的周长=圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
(长×宽 长×高+宽×高)×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积 侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高

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平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a
S=a2
长方形 a和b-边长 C=2(a b)
S=ab
三角形 a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-角
其中s=(a b c)2 S=ah2
=ab2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]12
=a2sinBsinC(2sinA)

四边形 d,D-对角线长
α-对角线夹角 S=dD2·sinα
平行四边形 a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角 S=ah
=absinα
菱形 a-边长
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α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长 S=Dd2
=a2sinα
梯形 a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长 S=(a b)h2
=mh
圆 r-半径
d-直径 C=πd=2πr
S=πr2
=πd24
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a360)
S=πr2×(a360)
弓形 l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数 S=r22·(πα180-sinα)
=r2arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h2)12
.
.
=παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12
=r(l-b)2 bh2
≈2bh3
圆环 R-外圆半径
r-圆半径
D-外圆直径
d-圆直径 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)4
椭圆 D-长轴
d-短轴 S=πDd4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a-边长 S=6a2
V=a3
长方体 a-长
b-宽
c-高 S=2(ab ac bc)
V=abc
棱柱 S-底面积
h-高 V=Sh
棱锥 S-底面积
h-高 V=Sh3
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棱台 S1和S2-上、下底面积
h-高 V=h[S1 S2 (S1S1)12]3
拟柱体 S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高 V=h(S1 S2 4S0)6
圆柱 r-底半径
h-高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch 2S底
V=S底h
=πr2h

空心圆柱 R-外圆半径
r-圆半径
h-高 V=πh(R2-r2)
直圆锥 r-底半径
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h-高 V=πr2h3
圆台 r-上底半径
R-下底半径
h-高 V=πh(R2+Rr+r2)3
球 r-半径
d-直径 V=43πr3=πd26
球缺 h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径 V=πh(3a2 h2)6
=πh2(3r-h)3
a2=h(2r-h)
球台 r1和r2-球台上、下底半径
h-高 V=πh[3(r12+r22) h2]6
圆环体 R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径 V=2π2Rr2
=π2Dd24
桶状体 D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高 V=πh(2D2+d2)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
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V=πh(2D2+Dd+3d24)15
(母线是抛物线形)
设正方形边长为A则正方形
4A设长方形长A宽B则长方形
2A+2B设三角形三边长分别为A B C则三角形
A+B+C梯形为A+B+C+D平行为2A+2B
1、三角形(一般三角形,海伦公式)
周长L = a + b + c(a,b,c为三角形的三个边的长,下同)
面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)],p = (12)(a + b + c)

2、长方形
周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边的长,下同)
面积S = ab

3、正方形
周长L = 4a
面积S = a^2

4、梯形
周长L = a + b + c + d(a:上底,b:下底,c,d两个腰的长,下同)
面积S = (12)(a + b)h(h:梯形的高)

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5、圆
周长L = 2πr(π:圆周率,r:圆的半径,下同)
面积S = πr^2
正方体体积 边长的3次方 V=A^3
长方体体积 长*宽*高 V=ABC
圆柱体体积 底面积*高 V=3.14*R^2*H
圆柱体面积公式 下面一个圆的周长*高 S=3.14*2R*H


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