乘法公式七年级下册数学知识点：三角形的高知识点

七年级下册数学知识点：三角形的高知识点
学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积 薄发的过
程。查字典数学网编辑了三角形的高知识点，希望对您有所
帮助!
1.已知面积和底边长求高
回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是A=12bh。
A = 三角形的面积
b = 三角形底边长
h = 三角形底边的高
看一下你的三角形，确定哪些变量是已知的。 在本例中，
你已经知道了面积，可以将面积 的数值代入公式中的A。你
也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的。如
果你不知道面积 或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。
无论三角形是如何绘制的，三角形的任意一边都可以作为底
边。为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，
直到已知边长位于底部。
例如，如果已知三角形面积是20，一边长为4，那么带入得
A = 20，b = 4。 < br>将数值代入公式A=12bh，然后进行计算。首先将底边长(b)
乘以12，然后用面积(A) 除以它。运算得到的结果应该就是
三角形的高!
本例中：20 = 12(4)h
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20 = 2h
10 = h
2.求等边三角形的高 回忆等边三角形的特征。等边三角形有三条相等大小的侧
边，每个夹角都是60度。如果你将等边三 角形分成两半，
就会得到两个相同的直角三角形。
在本例中，我们使用边长为8的等边三角形。
回忆勾股定理。勾股定理将两个直角边描述为a和b、斜边
为c：a2 + b2 = c2。我们可以使用这个定理求出等边三角
形的高!
将等边三角形对半切开，并将数值代入变 量a、b和c。斜边
c等于原始的斜边长。直角边a的长度就变成了边长的12，
直角边b就是 所求的三角形的高。
以边长为8的等边三角形为例，其中c = 8，a = 4。
将数值代入勾股定理的公式，求出b2。边长c和a分别乘以
自身求平方值。 然后用c2减去a2。
42 + b2 = 82
16 + b2 = 64
b2 = 48
求出b2的开方值就得到三角形的高了!使用计算机的开根号
计算求 得Sqrt(2)。得到的结果就是等边三角形的高!
b = Sqrt (48) = 6.93
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3.已知边长和角求高
确定你已知的变量。如果你知道三角形的一个夹 角和一条边
长，如果这个角是底边和已知侧边的夹角，或是已知三条边
长，你就能求出三角形的 高。我们将三角形的三边称之为a、
b和c，三角为A、B和C。
如果你已知三角形的三边边长，可以使用海伦公式来求出三
角形的高。
如果你已知两条边长和一个角，可以使用面积公式A =
12ab(sin C)来求解。
如果你已知三条边长也可以使用海伦公式。海伦公式分为两
部分。首先，你必须求解出变量 s，它等于三角形周长的一
半。你可以使用这个公式：s = (a+b+c)2 求出。
例如，三角形三边长为 a = 4、b = 3和c = 5，故而s =
(4+3+5)2，也就是s = (12)2。求出s = 6。
然后使用海伦公式的第二部分。面积 =
sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。 再将面积代入含有高的面积公式：
12bh (或 12ah 、12ch)。
计算求出高。在本例中，就是12(3)h =
sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化简得32h = sqr(6(2)(3)(1)，
也就是32h = sqr(36)。使用计算器计算开方，得到32h
= 6。因此，使用边长b作为底边，得出，三角形的高等于4。
如果已知一条边长和一个夹角，使用两边和一角的面积公式
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来求解。用三角形面积公式12bh来代替上述公式中的面积。
公式就变成了12bh = 12ab(sin C)，化简得到h = a(sin
C)，这样可以消除一条未知边长的变量。
根据已知变量来求解等式。例如，已知a = 3、C = 40度，
代入公式得“h = 3(sin 40)。使用计算器来计算等式，
得到高h约等于1.928。
三角形的高 知识点整理的很及时吧，提高学习成绩离不开知
识点和练习的结合，因此大家想要取得更好的成绩一定要 注
重从平时中发现问题查缺补漏~


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