摩擦力公式北师大版五年级数学上册三角形的面积公开课教案设计和教学反思

北师大版五年级数学上册三角形的面积
公开课教案设计和教学反思

三角形的面积
北师大版数学五年级上册
一、所在班级情况，学生特点分析
本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有39名学生，
男生15名，女生24名，全都是农 民的子女。学生接触的教
材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着信
息技术的逐 渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的
渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。 但
是，由于学生个体的差异，尤其是我们偏远山区的孩子，使
得已有知识基础、探索新知的程度 等也会出现差异。
二、 教学内容分析
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何 知识的重
要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》
中明确指出：利用方格纸或 割补等方法，探索并掌握三角形、
平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教
材 均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的
计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积 计算公式的
推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过
程时，不仅可以借鉴前面 “转化”的思想，而且为今后逐渐
形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
三、 教学目标
1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计
算公式的推导过程。
2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和
语言表达的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，
并通过小组合作，培养学生的团队精神。
四、 教学难点分析
1、三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形
转化
2、三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形
转化
五、 教学课时
一课时。
六、 教学过程
（一）由谈话导入新课
我们已经学过长方 形、正方形、平行四边形面积的计算
公式。还记得它们的面积公式吗？还记得正方形面积公式是
怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？
看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的
旧知识的基础上，转化推导出来的。
谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三
角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算 公式的举
手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。
今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公
式的推导过程。
板书课题：三角形的面积
（二）探究活动。
根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三
角形的面积？[板书：转化]
下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一 方面帮
助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强
的素材。）
谁 愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究
成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程 注意
引发学生间的争论）。
（通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在
活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的
过程，积累数学实验的经验，发展分析、归 纳等思维能力、
空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)
同学们分别总结 出直角、锐角、钝角三角形面积的计算
公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？
（在学生叙述时，教师板书）
刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们
再用 自己喜欢的语言再来说一说三角形面积公式的意义。
不论同学们用一个三角形、或者两个三角形， 还是用拼
摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧
知识，这是推导三角形面积 计算公式的重要方法？
下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的
问题。
七、课堂练习
⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复
述重要的结论。
2、完成教材P26“试一试”。
学生独立完成，板演，教师订正
(以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学
建模。)
八、作业安排
完成教材P26“练一练”第1—4题。
九、附录（教学课件）


五、教学反思
本节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形
面积的 联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激
发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的 方法，
使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微
之处着手关心和爱护每一个孩 子。如揭示课题后，我便对学
生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同
学不知 道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但
知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样 推导出
来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地
完成学习的过程。他如果是第 一种回答，我会表扬他，不但
能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知
识；他 如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知
识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会 鼓励他
继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能
学不同的数学。
这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自
主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课 的最后
一道练习题（制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多
大面积的布料？）也是开放 的，让学生去体验着数学的无穷
魅力。