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税率计算公式人教版五年级上册-三角形的面积教学设计新部编版与反思

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 15:56
tags:三角形面积公式

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精品教学教案设计 | Excellent teaching plan


教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]


任教学科:_____________
任教年级:_____________
任教老师:_____________

xx市实验学校





育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰
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人教版五年级上册《三角形的面积》教学设计与反思
教学内容: 84----85页 教材分析:三角形的面积是本单元教学内容的第二课时,是在学生掌握了三角形
的特征以及长方形、 正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的,是进一步学
习梯形面积和组合图形面积的基础,教材首先 由怎样计算红领巾的面积这样一个
实际问题引入三角形面积计算的问题,接着根据平行四边形面积公式推 导的方法
提出解决问题的思路,把三角形也转化成学过的图形,通过学生动手操作和探索,
推导 出三角形面积计算公式,最后用字母表示出面积计算公式,这样一方面使学
生初步体会到几何图形的位置 变换和转化是有规律的,另一方面有助于发展学生
的空间观念。
学情分析:学生在以前的学习 中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方
形、正方形、平行四边形的面积计算,学生学习时并不 陌生,在前面的图形教学
中,学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识,在学习方
法上也有一定的基础,教学时从学生的现实生活与日常经验出发,设置贴近生活
现实的情境,通 过多姿多彩的图形,把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推
理的活动。
教学目标:1、引 导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式,理解长方形、
平行四边形和三角形之间的内在联系。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关,会运用面积公式求三角形面
积。
4、引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概
括等多种能力,并培养学 生的创新意识。
教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点:理解三角形面积的推导过程。
教法与学法:教法:演示讲解、指导实践。
学法:小组合作、动手操作。
教学准备:三角形卡片、多媒体课件
教学过程:
一、情境引入
师:同学们,我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾,高高兴兴 地来到学校学习新的知
识,那你知道做一条红领巾需要多少布料呢?(不知道)我们佩戴的红领巾是什< br>么形状的?(三角形),怎样计算三角形的面积呢?这节课我们就一起来研究三
角形的计算方法( 板书课题)
[设计意图]通过情境的创设,给学生提供现实的问题情境,使学生产生解决问题
的欲望,积极主动地参与到学习活动之中。
二、探究新知
1、复习平行四边形面积的求法
师:回忆一下,平行四边形面积计算公式是什么?是怎么推导的?
师:我们是先把平行四边形 转化成长方形,运用学过的长方形面积的计算公式,
找到平行四边形与长方形之间的联系,推导出了平行 四边形面积的计算公式,今
天这节课,我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。 [设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习,检验学生对已有知识的掌握情况和
转化思想的理解情 况,建立起新旧知识的联系,为学习新知做好铺垫。
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2、第一次操作实践
师:好,那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢?请同学们拿出学具 袋里的
各种三角形,两人一组想一想,拼一拼。(教师巡回指导)
3、交流反馈
师:同学们都拼好了,谁来说说你是怎样拼的?
生:我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。
师:我这也有两个直角三角形,可是拼不成,为什么?你有什么发现?
生:要用完全相同的三角形来拼。
师:你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢?
生:把两个三角形重合就知道了。
师:对,要用两个完全相同的三角形来拼。
师:还有不同的拼法吗?
生:我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生:我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。
(学生汇报并且交流拼法,明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边
形。)
师:看看这几种拼法它们有什么共同点呢?认真观察,同桌互相说说。
4、第二次操作实践
师:说的真好,刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组,转化成了平
行四边形,也就 把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起
来了,下面我们再次合作,根据你们转化 的图形,找到它们之间的联系,推导出
三角形面积的计算公式。(生讨论交流)
[设计意图] 放手让学生自己通过前面的拼摆操作,探索三角形与拼成的长方形,
平行四边形或正方形之间的内在联系 ,能够使学生更好地理解三角形面积公式的
推导过程。
师:谁来说说你是怎样推导的?
生汇报
师板书:三角形的面积=底×高÷2
师:你们的发现太棒了!下面请同学再 仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角
形的底,所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现 ?
师:我们把这种相等的关系叫等底等高。
师:那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?
生:与三角形等底等高的平行四边形的面积。
师:为什么除以2呢?
生:因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半,所以要除以2。
师:大家同 意吗?无论什么样的三角形,它的面积都可以转化成平行四边形的面
积来计算,所以我们得到三角形的面 积公式=底×高÷2
师:谁能用字母表示三角形的面积公式
师板书s=ah÷2(生齐读)
三、运用公式,解决问题
(1)师:利用三角形面积公式,我们可以方便地解决一些实际问题 了!老师这
里有一条红领巾,求它的面积,你需要知道什么条件?你能估测一下这条底边有
多长 吗?(100厘米)
师:(出示课件)它的高是33厘米,你能计算出它的面积吗?
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在练习本上算一算
〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知,培养学生学数学、用数学的思想,感
受数学的价值。
(2)我们经常见到类似的标志的标志牌(课件出示),你知道这个标志牌的面
积吗?谁口算一 下。


3×4÷2=6(平方分米)
2.5×4.8÷2=6(平方分米)
师:都是这样做的吗?为什么不用2.5分米?
如果这条底边是4.8分米(课件出示)还可以怎样列式。(2.5×4.8÷2)
师:通过这道题的解答,你明白了什么?
〔设计意图〕通过解决实际生活,提升学生思考能力,培养学生认真观察的能力。
(3)你认识下面的这些道路交通警示标志吗?



向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人
师:我们学校的上下两个 路口在放学时经常交通混乱,为了改变这种状况,交警
队准备用铁皮制作四块这样警示牌,你能算出需要 多少铁皮吗?(课件)
学生试算
〔设计意图〕这道练习的设计,既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。
(4)小精灵也给大家带来了问题,请大家看屏幕
师:下图中哪两个三角形的面积相等?你还能画出和它们面积相等的三角形吗?


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学生打开书87页,在书中画一画
师:你画出了几个面积相等的三角形?如果给你足够的时间你能画出多少个这样
的三角形?
生:无数个
师:通过画这样的三角形,你发现了什么?
生:三角形的面积与底和高有关,与形状无关。
[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形,它们的面积相等”
这一规律。
四、总结收获
这节课我们运用转化的思想,通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边
形,推导出三角形面积公式,大家还有不明白的地方吗?实际上我们还可以运用
剪拼或折叠的方 法来推导三角形面积公式(课件演示)课下同学们可以动手试一
试。
师:同学们,这节课你最大的收获是什么?
生:我学会了三角形的面积怎样计算。
生:我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。
师:下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。
[设计意图]通过反 思和总结,能使学生建构的知识框架更加清晰、明了,使学
生不仅掌握了知识,而且也掌握了学习方法。
总评:
纵观本节课教学,教师在设计教学环节时注意了学生已有知识基础和经验背景,
按照学生的认知规律组织教学,先复习了平行四边形面积的推导过程,然后让学
生探究三角形面积的计 算方法,教师根据学生已有的知识以旧引新,衔接自如。
“ 自主探究,合作交流,亲身实践”是《数 学课程标准》大力倡导的学习方式,
这种学习方式使学生真正成了学习的主人。本节课教师在设计时改变 了教师讲知
识,学生用知识的教学摸式,把学习的主动权给了学生,使学生的主体地位落实,
使 学生学得积极主动让学生通过动手实践,自主探究,推导出三角形面积计算方
法,这是本节课的一个亮点 。
教学难点分散解决,让学生学得轻松。新课伊始,教师就设计了让学生在做实验
中体会两个 “完全一样”的三角形才能拼成一个平行四边形,为三角形面积公式的
推导做了极好的铺垫。课中学生通 过观察、分析对比、讨论等方法推导出了三角
形的面积公式,课的结尾部分设计了一组有坡度的练习,这 就使三角形的面积公
式得以充分地运用,并在运用中体现公式的应用价值,从而呈现了数学知识的形成与应用过程。
充分体现了“动手做数学的”的理念是这节课的又一亮点。本节课处处都充满了< br>“做”。建构主义认为小学生学习应该是一个主动建构知识的过程,小学生的数学
知识不应该完全 被动地吸收课本知识,而应让他们在丰富生动的思维活动中“做
数学”,本节课通过学生动手操作、实践 、探索两个环节,时时处处体现了学生
在“做数学”。使学生在一个轻松和谐民主的氛围中探索出了三角 形面积的计算公
式,获得了成功的喜悦,增加学好数学的自信,不仅培养了学生的动手操作能力,
还培养了学生解决问题多样化的意识。

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课 后 反 思
《三角形的面积》这节课,我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤,以小
组合作交流学习 为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推
导过程。所以我以学生在推导中获得的经 验为基础,放手让学生自主探究。下面
就本节课谈谈我的想法与做法:
一、本节课的导入,我 开始设计的是:校园内有一个三角形的花坛要种花,得根
据花坛的面积来买种,你能帮助计算出花坛的面 积吗?试讲时,同学们根本不感
兴趣,而三角形花坛现实生活也很少。而红领巾是同学们非常熟悉的事物 ,关于
它的面积是多少,大家一定很想知道,我本着生活中产生数学,又作用于数学的
理念。所 以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课,这样会比较自然。
二、为了落实学目标,让学生在拼摆 过程中发现两个完全一样的三角形可以拼成
一个平行四边形,我预设了两种情况:一种是学生没有说出两 个完全一样的三角
形拼成一个平行四边形,一种是学生直接归纳出两个完全一样:三角形可以拼成
一个平行四边形,结合这两种情况,我采取了不同的教学方法,如果是第一种情
况我就会拿出两个不一 样的三角形问学生:这两个三角形能拼成一个平行四边形
吗?学生回答不能,我进一步追问:为什么?这 样强调了必须是两个完全一样的
三角形才能拼成一个平行四边形,突破了重难点,为下面的学习奠定了基 础。在
推导三角形面积公式的过程中,在试讲时发现学生对三角形的底、高与平行四边
形的底、 高之间的关系理解不透,因此教学时,我把这个内容作为教学的难点,
我力争运用准确,简炼的语言去引 导学生发现、表达、同桌互相说,使学生对于
三角形面积公式的推导过程不但理解还能准确地运用语言表 达出来。在练习的设
计上主要明确三角形的底与高必须相对应,三角形的面积与底和高有关。
三、本节课我不但注重数学知识的学习,还关注数学思想方法的渗透。“转化”
是数学学习和研究的一种 重要思想,在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。
在本节课自始至终从引入到探究,直到运用环节始 终贯穿对数学思想的渗透。在
总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法:割补或折叠,这样 不但
尊重了学生的想法,鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题,培养
了学生用多 种策略解决问题的意识和能力。
四、在本节课中,我认为还存在许多不足
1、老师的语言不够严密,应加强理论方面学习和自身素质的提高。
2、评价语言不及时、不到位,不能调动学生的积极性。
3、对学生的问题有包办代替现象,在以后的教学中应进一步改进。
以上是我个人初浅的看法 与做法,敬请各位教导及同行提出宝贵意见与建议,以
便今后更好工作。



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