海伦公式常用平面几何立体几何体积面积公式汇集

《三角形》

先在长（正）方形中画出对角线，此时长（正）

方形就变成两个三角形；长（正）方形中的长就

变成三角形的底，高就变成三角形的高。原本长
宽

方形的面积算法是：长×宽；但是三角形面积只是

长方形面积的一半，所以我们必须再除以2。因此











《平行四边形》








1
长
三角形面积公式就是：底×高
÷2
高
底
三角形面积公式就是：底×高÷2
高
底
平行四边形面积公式就是：底×高
我们利用三角形面积来计算平行四边形：
相同地，先在平行四边形画出一条对角线；此时，原本的平行四边形就变
成两个三角形。 我们知道三角形面积公式：底×高÷2；但是平行四边形是两个三角形，所以
必须再乘以2；因此公 式变成：底×高÷2×2，我们简化成：底×高。


《梯形》






我们还是要利用前面学过的公式来导出梯形面积公式。
再画出一个一模一样的梯形，但请颠倒 过来，并将两个连起来；此时，是
不是变成一个平行四边形啊！








这时候平行四边形底的长度是原来梯形（上底＋ 下底），高不变；平行四边
形的面积：底×高＝（上底＋下底）×高，但是梯形面积只是平形四边形面积 的
一半，所以还要再除以2；因此，梯形面积公式就是：（上底＋下底）×高÷2


2
上底
高
下底
（上底＋下底）×高÷2
下底 上底
高
上底 下底
PS：在平行四边形或梯形中，高的位置只要是在两平行对边 间就可以，也就是
平行四边形或梯形是无限多条高！另外，高不一定要在图形里面喔！只要
将底 延伸，并与任一个顶点连结成垂直线，就是高啦！










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