一元二次方程求根公式三角形面积教学设计

《三角形面积》教学设计
教材分析:本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以 及掌握了长方形、平行四边形
面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有 相通之处。同
时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所< br>以本课内容的学习是很重要的。
学情分析:学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之 上才能学好本课，让学生动手操作
去探索数学的奥秘。
教学目标
知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算
三角形的面积。
过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道
转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运
用转化方法解决 实际问题的能力。
情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、 合作精神与
创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。
教学重点和难点
1.掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2.理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1. 同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算你还能记 住求平行四边形面积的
公式吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？
2.同学们，请大家自己看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如
果叫你们裁一条 红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）。要想知道这条红领
巾的面积时多少，就要用到三角 形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计
算方法。
板书：三角形的面积
二、合作探究
1.我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转 化成我们学过的方法形或正
方形来研究的。今天，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从 而推导出三
角形的面积公式呢？
2.提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？
（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
3.我为大家准备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发现什么？
4.拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法
① 两个完全一样的锐角三角形
提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什么？
两个 完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，
平行四边形的高相当于 三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平
行四边形的面积等于底乘以高，所以三 角形的面积等于底乘以高除以2。
老师把图形贴在黑板上，再请说推导过程，并板书:
平行四边形的面积= 底 × 高
三角形的面积= 底 × 高÷2
②两个完全一样的钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形
③两个完全一样的直角三角形
两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
5.小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形
或长方形的面积 公式，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表
示三角形的高，s表示三角形的 面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？
板书：s=ah÷2
三、巩固练习
1.出示教材练习请学生独立完成，指明板演。
2.学生独立完成教材 “做一做”
四、课堂小结
提问：这节课我们探索了那些知识？学到了些什么？
这节课我们主要通过用两个完全一样的三 角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行
四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。 从而得到三角形的面积等于底
乘以高除以2。 这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同 学们今后能应用
这一数学方法探究和解决更多的数学问题。




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