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鸡兔同笼最简单的公式三角形的面积教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 15:50
tags:三角形面积公式

高考后留学出国-江苏警官学校


三角形的面积
课前准备:
完成学生支持材料。
教学过程:
一、由谈话导入新课。
1、知道这是什么吗?(红领巾)
生活中处处有数学,今天我们研究红领巾的问题。
红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少?
红领巾是什么图形?
谁知道三角形面积的计算公式?
老师调查一下:
①知道三角形面积计算公式的举手。(可能多)
②不知道三角形面积计算公式的举手。(可能不多)
③不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。(可能不多)
今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程
[板书课题:三角形面积]
2.我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。
还记得它们的面积公式吗?(一人回答)
还记得平行四边形面积公式是怎样推导出来的吗?
出示学生支持材料,汇报填写的内容。
小结:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学 习过的旧知识的基础上,
转化推导出来的。
二、探究活动。
根据你们前面的学习经验,猜一猜应怎样去探究三角形的面积?[板书:转化]
下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
1、介绍学具袋中的学具。
2、出示探究目标和建议
出示学习提示:
1、标出每个三角形的底和高。
2、用两个完全一样的三角形能拼出什么图形?
3、拼出的图形的底和高与原来三角形的底和高有什么关系?
小组合作探究活动,三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
建议:边动手、边想、边说。
(1) 你把三角形转化成了你以前学过的什么图形?
(2)原来的三角形和转化后的图形有什么关系?
(3) 三角形面积的计算公式是什么? 为什么?
3、同学们自选学具,想一想就可以开始了……
(教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报
选取针对性较强的素材。)
了解一下学生们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后叫停。(此时
注意发现不同方 法)
4、汇报:请××同学展示自己的探究成果,在他说的时候,同学们要注意听,
以便予 以补充。(交流过程注意引发学生间的争论)
① 直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导……
② 用一个三角形折成长方形推导……
③ 将一个三角形用割补法推导……
(若学生用任意三角形,注意指导沿“中位线”剪开)
……
5、师生共同小结:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公
式 ,于是[随即板书] 三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2
6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?(扩大战果)
总起来说,不管同学们 用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的
方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知 识转化为旧知识。可见,你们学
习的时候很注重学习方法,而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里 逐渐形
成。
7.解决红领巾的面积,学生独立完成,
指名板演,集体订正
三、巩固练习。
我们来试着运用这个公式解决一些问题。
1. 汇报85页做一做。
2、基础练习.
3. 判断下列说法是否正确。
(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。( )
(2)一个三角形面积为20平方米,与它等底等高平行四边形面积是40平
方米。( )
(3)一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。( )
(4)等底等高的两个三角形,面积一定相等。( )
(5)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )
4 .提高题
1)下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等?为什么?
(两条平行线之间等底的三角形面积相等)
2)有一直角等腰三角形,它的斜边是10厘米,你会求它的面积吗?

四 总结
说说你这节课的感受?

五、介绍“你知道吗”
大约在2 000年前,我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了平面图形
面积的算法。书中说:“方田术曰 ,广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方
形田地,“广”和“从”是指长和宽,也就是说:长 方形面积=长×宽。还说:“圭田
术曰,半广以乘正从。”就是说:三角形面积=底×高÷2。

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