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圆锥体积公式三角形的面积计算公式的推导

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 15:34
tags:三角形面积公式

usually后面动词什么形式-四级各部分分值多少


“三角形的面积计算公式的推导”教学活动设计
甘肃省兰州市七里河区龚家湾第一小学 张元林 五年级
一、活动主题的提出
数学实践活动是教师结合学生有关数学方面的生活经验 和知识背景,引导学生以
自主探索或合作交流的方式,开展形式多样、丰富多彩的学习活动。“三角形面 积计
算公式的推导”教材是通过拼的方法探究计算方法的,从表面上看,学生动手操作了,
也探 究了公式的形成过程,但实际上学生只是机械地拼了一拼,做了一次“操作工”,
他们并没有自己的猜想 和创造,没有真正参与知识的产生和形成,教材所提供的学习
材料缺乏思维含量,缺少挑战性,学生体会 不到思考的乐趣,思维得不到充分发展,
为了培养学生的探究意识和探究能力,促进学生探究的有效性, 特安排主题活动“三
角形面积计算公式的推导”。
二、活动目标
1.探索并掌握三角形的面积计算公式,培养学生应用已有知识解决新问题的能
力。
2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价
值,发展学生的空间观念 和初步的推理能力。
3.在探索活动中使学生获得积极地情感体验,感受数学的乐趣,体会成功的喜< br>悦,进一步培养学生学习数学的兴趣。
三、课前准备
1.分组:每4人为一小组。
2.每人准备3张正方形纸片。
3.每位同学准备尺子、剪刀、铅笔。
四、时间:一课时(不包括活动前的准备)
五、活动过程
1.检查学生课前的准备情况。
2.揭示课题
师:三角形的面积可以怎样计算呢?这就是我们这节课要研究的问题。
板书课题:三角形面积的计算公式
3.探究操作
师:(先每4人一小组分好小组) 每人拿出一张正方形纸片,在上面剪一刀,要
求剪下一个三角形。当然你用笔和尺子把想剪的三角形在正 方形上画出来,不剪也可
以。(学生剪、画)
汇报展示。(选取如下三种图)


① ② ③
师:这三种剪法中哪种剪法剪下的三角形面积你能计算?你是怎么知道的?
学生观察、思考、分析、推理、小组讨论、汇报。
第三种(图③)剪法剪下的三角形面积能计 算,三角形面积正好是这个正方形
面积的一半,只要把剪下的两个三角形重叠在一起,就可以发现他们完 全一样(形状
大小完全相同)。
师:请同学们在小组内算一算图③中三角形的面积是多少?(学生量边长,计
算面积)
师:那像前两种剪法,你会算吗?如果让你在剩余的纸片上再剪一刀,要求剪下
一个和你第一次剪的大 小一样的三角形,你会剪吗?剪下后思考怎样求这个三角形的
面积。(学生动手操作,可能会出现以下几 种剪法)


④ ⑤ ⑥ ⑦


⑧ ⑨
学生观察、思考、分析、推理,小组讨论、计算、汇报。
师:我们把剪下的三角形通过平移或 翻转平移,可以转化成图④、图⑧的情况,
图④、图⑧中三角形的面积是两个完全一样的三角形拼成的正 方形的面积一样。
师:两个完全一样的直角三角形可以拼成一个正方形(或长方形),拼出的图形与原来直角三角形有什么联系?
引导学生抽象出直角三角形的面积计算计算公式。
因为:直角三角形的面积=拼成的正方形的面积÷2
或直角三角形的面积=拼成的长方形的面积÷2
所以:直角三角形的面积=底×高÷2
师: 从刚刚推导的面积计算过程看,主要运用了什么策略?(拼组转化)那么
锐角三角形、钝角三角形的面积 是否也是这样算呢?(学生猜测)请你选择一类三角
形进行验证。
学生以小组为单位进行操作 和讨论,教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中
存在的问题,并进行针对性地指导。
在小组 操作和讨论的基础上,教师组织学生进行全班交流,全班交流时,教师
选择两种情况分别进行汇报。
教师根据汇报情况板书如下:
因为:锐角三角形的面积=拼成的平行四边形的面积÷2
钝角三角形的面积=拼成的平行四边形的面积÷2
所以:锐(钝)角三角形的面积=底×高÷2
师:同学们,通过大家的亲手操作,我们推理出 了计算三种三角形的面积方法
都是用底×高÷2,所以,三角形的面积=底×高÷2。
师:如 果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么三
角形的面积公式用字母如何表示?
生说师板书:S=a×h÷2
六、活动反思
1.让学生做学习的主人,通过放手让 学生动手去操作、动口去讨论、动脑去思
考,让学生在“动”的过程中,创新意识和实践能力的到有效培 养,使学生在“动”
中感受教学的乐趣,体会成功的喜悦。
2.教师创造性的使用教材。在学 习材料的选择上,落在学生的“最近发展区”,
让学生“跳一跳”获取知识,这样最能激发学生的探究欲 望,更有利于激发学生学习
的内在需求,促进学生思维的发展,增强学生学习数学的兴趣。
3 .独生子女的一大缺点就是不与他人合作以我为中心。活动过程中采用小组合
作的形式,对问题的解决采 用讨论交流的方式,让孩子发现与他人积极合作的好处,
学会与人融洽相处,有效合作的技巧。





























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